GUIA-EXAMEN-SELECCION-INDUSTRIAL

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Carretera Nacional S/N km.202 
C.P. 5910 Jiquilpan, Michoacán. 
Tel. (353) 5331126, 5333091, 5332348 y 
5333608 
tecnm.mx | jiquilpan.tecnm.mx 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 
 
 
 
 
 
 
CONTENIDO 
 
 
PRESENTACIÓN ................................................................................................................................. 3 
I. INGENIERÍA INDUSTRIAL: PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA ................................. 4 
1.1 ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA ............................................................................................. 4 
1.2 CONJUNTOS ............................................................................................................................... 4 
1.3 TÉCNICAS DE CONTEO ......................................................................................................... 4 
1.4 PROBABILIDAD ....................................................................................................................... 5 
II. CIENCIAS BÁSICAS: MATEMÁTICAS ............................................................................... 6 
2.1. ARITMÉTICA .......................................................................................................................... 6 
2.2 ÁLGEBRA ................................................................................................................................... 6 
2.3 GEOMETRÍA ............................................................................................................................... 7 
2.4 TRIGONOMETRÍA ..................................................................................................................... 7 
2.5 CÁLCULO ................................................................................................................................... 7 
III. SECCIÓN DE EJERCICIOS ............................................................................................... 8 
3.1 EJERCICIOS DE ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA: ........................................................ 8 
3.2 EJERCICIOS DE SELECCIÓN MÚLTIPLE: ..................................................................... 8 
3.3 EJERCICIOS DE GEOMETRÍA: LA RECTA ................................................................... 11 
3.4 EJERCICIOS DE LA CIRCUNFERENCIA ........................................................................ 13 
3.5 EJERCICIOS DE LA PARÁBOLA ...................................................................................... 13 
3.6 EJERCICIOS DE TRIGONOMETRÍA. ............................................................................... 14 
3.8 EJERCICIOS DE LÍMITES ................................................................................................ 18 
3.9 EJERCICIOS DE LÍMITES POR SUSTITUCIÓN ......................................................... 21 
3.10 EJERCICIOS DE FUNCIONES ......................................................................................... 22 
3.11 EJERCICIOS DE DERIVADAS ......................................................................................... 22 
BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................................................... 26 
CORREOS ELECTRÓNICOS DE APOYO ...................................................................................... 27 
 
 
 
 
 
3 
 
 
 
 
PRESENTACIÓN 
 
 
 
El Tecnológico Nacional de México campus Jiquilpan elabora la presente guía de 
estudio para los estudiantes que aspiran ingresar a esta gran institución. Los 
estudiantes que han concluido sus estudios de nivel medio superior deberán 
presentar un examen de selección para ser parte de esta gran familia tecnológica, 
por consiguiente, esta guía coadyuvará en la preparación y éxito del mismo. 
 
Respecto al documento, contiene los temas generales de la áreas correspondientes 
que se estarán evaluando en el examen de selección, de igual manera, se sugiere 
información bibliográfica, misma que se encuentra al final de esta guía, en caso 
de presentar alguna duda sobre el proceso y/o examen de selección, se integran 
los correos electrónicos del personal docente de esta institución. 
 
Finalmente es importante mencionar que la elaboración de esta guía de estudio 
para el examen de selección ha sido posible gracias al trabajo de las academias 
de los diferentes planes de estudio de nuestra institución, considerando la 
experiencia adquirida a lo largo de los cuarenta y cuatro años de excelencia 
académica del TecNM campus Jiquilpan. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
 
 
 
 
 
I. INGENIERÍA INDUSTRIAL: PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA 
 
A continuación se presentan los temas sugeridos para el examen de selección 2021, 
la finalidad es que el aspirante desarrolle sus capacidades autodidactas, por lo 
tanto, se sugiere desarrollar los temas para una mejor comprensión. 
1.1 ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 
 
1.1.1 Medidas de tendencia central de datos no agrupados y datos 
agrupados. 
 
1.1.1.1 Media 
 1.1.1.2 Mediana 
1.1.1.3 Moda 
 
1.1.2 Medidas de dispersión de datos no agrupados y datos agrupados. 
 
 1.1.2.1 Rango 
 1.1.2.2 Varianza 
 1.2.2.3 Desviación estándar 
1.2 CONJUNTOS 
 
1.2.1 Conceptos básicos 
1.2.2 Operaciones con conjuntos 
1.2.3 Propiedades de los conjuntos 
1.2.4 Cardinalidad 
 
1.3 TÉCNICAS DE CONTEO 
 
1.3.1 Combinaciones 
1.3.2 Permutaciones 
 
 
 
5 
 
 
 
 
 
 
1.4 PROBABILIDAD 
 
1.4.1 Teoría de la probabilidad 
1.4.2 Leyes de la probabilidad y demostraciones. 
1.4.3 Distribución de probabilidad 
1.4.3 Variables aleatorias 
1.4.4 Enfoques de probabilidad 
1.4.5 Reglas para el cálculo de probabilidades: 
 1.4.5.1 Regla de la adición 
 1.4.5.2 Regla del complemento 
 1.4.5.3 Regla general de la adición (probabilidad conjunta) 
 1.4.5.4 Regla de la multiplicación 
 1.4.5.5 Probabilidad condicional 
 
. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 
 
 
 
 
 
 
 
 
II. CIENCIAS BÁSICAS: MATEMÁTICAS 
 
Se presentan diversos ejercicios que requieren demostrar la habilidad matemática. 
Se busca medir las siguientes habilidades: 
 
 Aplicación inductiva y deductiva de conceptos y principios matemáticos. 
 Habilidad para identificar diferentes representaciones matemáticas. 
 Habilidad para identificar relaciones cuantitativas, algebraicas y 
geométricas. 
Los ejercicios de matemáticas que se incluyen, algunos de ellos con la solución o 
resultado, estos proveen a los estudiantes una amplia oportunidad de poner en 
práctica, conocimientos para la solución de problemas, que les ayuden a potenciar 
sus habilidades matemáticas. 
2.1. ARITMÉTICA 
 
 2.1.1 Operaciones con fracciones; suma, resta, multiplicación y 
división. 
2.2 ÁLGEBRA 
 
 2.2.1 Suma, resta, multiplicación y división algebraica. 
 2.2.2 Binomio al cuadrado 
 2.2.3 Binomio al cubo 
 2.2.4 Binomio con un término común 
 2.2.5 Factorización 
 2.2.6 Factor común 
 2.2.7 Trinomio cuadrado perfecto 
 2.2.8 Suma de cubos 
 2.2.9 Diferencia de cubos 
 
 
7 
 
 
 
 
2.3 GEOMETRÍA 
 
 2.3.1 La recta 
 2.3.2 Ecuación de la pendiente 
 2.3.3 Triángulos y funciones trigonométricas. 
 2.3.4 Distancia entre 2 puntos 
 2.3.5 Ecuación de la recta 
 2.3.6 Circunferencia 
 2.3.7 Ecuación de la circunferencia 
 2.3.8 Parábola 
 2.3.9 Ecuación de la parábola 
2.4 TRIGONOMETRÍA 
 
 2.4.1 Razones trigonométricas 
 2.4.2 Hipotenusa, adyacente y opuesto 
 2.4.3 Triángulos rectángulos 
 2.4.4 Seno y Coseno 
2.5 CÁLCULO 
 
 2.5.1 Sucesiones 
 2.5.2 Límites2.5.3 Límites por graficación 
 2.5.4 Límites por tabulación 
 2.5.5 Límites por sustitución directa 
 2.5.6 Funciones 
 2.5.7 Continuidad de funciones 
 2.5.8 Derivadas 
 
 
8 
 
 
 
 
III. SECCIÓN DE EJERCICIOS 
 
 3.1 EJERCICIOS DE ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA: 
 
 
 
 
 
3.2 EJERCICIOS DE SELECCIÓN MÚLTIPLE: 
 
 
3.2.1 EJERCICIO 6: Resuelve la operación de suma y resta de polinomios: 
 
 (3xy – 5y + 6) + ( 3y – 2xy – 3) + ( 3 – xy – 2y) 
 
 
Elige la respuesta correcta: 
 
a) 4� + 6 
b) −4� + 6 
c) 4 − 6 
 
RESUELVE LAS SIGUIENTES OPERACIONES 
No. DE EJERCICIO OPERACIÓN RESULTADO 
EJERCICIO # 1 
 
 
EJERCICIO # 2 5/6 
EJERCICIO # 3 1/6 
EJERCICIO # 4 1/6 
EJERCICIO # 5 
3
2
 
 
Nota: Realizar las operaciones en una hoja adicional en caso de ser necesario 
7
12
2
1
2
1
3

1
2
1
3

1
2
1
3

1
2
1
3
 
9 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3.2.2 EJERCICIO 7: Resuelve la operación de multiplicación de polinomios: 
 
 4(� + 3) + 5(� + 2) 
 
 
 Elige la respuesta correcta: 
 
a) 9� − 22 
b) 9� + 20 
c) 9� + 22 
 
 
3.2.3 EJERCICIO 8: Resuelve la operación de división de polinomios: 
 
 −
�
�
�� ÷ −
�
�
��� 
 
Elige la respuesta correcta: 
 
a) ¾ a 
b) ½ a 
c) ¼ a 
 
3.2.4 EJERCICIO 9: Desarrolla el siguiente binomio al cuadrado: 
 
 (4�� + 5��)� 
 
Elige la respuesta correcta: 
 
a) 16m �� + 40m �n� + 25n�� 
b) 16m �� − 40m �n� + 25n�� 
c) 16m �� + 20m �n� + 25n�� 
3.2.5 EJERCICIO 10: Desarrolla el siguiente binomio al cubo: 
 
 (1 − ��)� 
 
Elige la respuesta correcta: 
 
a) 1 – 3��3��– �� 
b) 3 – 3�� + 3��– �� 
c) 1 – 3�� + 3��– �� 
 
 
 
 
10 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3.2.6 EJERCICIO 11: Desarrolla el siguiente binomio con término común: 
 
 (�� + 5)(��– 9) 
 
Elige la respuesta correcta: 
 
a) a� + 4a� − 45 
b) a� − 4a� − 45 
c) a� − 4a� + 45 
 
 
3.2.7 EJERCICIO 12: Factoriza la siguiente expresión: 
 
 55����x + 110������– 220���� 
 
Elige la respuesta correcta: 
 
a) 55��(��x + 2n���– 4��) 
b) 55��x(�� + 2n�– 4��) 
c) 55��(��x − 2n���– 4��) 
 
 
3.2.8 EJERCICIO 13: Factoriza el siguiente trinomio: 
 
 25�� − 139���� + 81�� 
 
Elige la respuesta correcta: 
 
a) (5�� − 7xy − 9��)(5�� + 7xy − 9��) 
b) (5�� + 7xy − 9��)(5�� + 7xy − 9��) 
c) (5�� − 7xy − 9��)(5�� − 7xy − 9��) 
 
3.2.9 EJERCICIO 14: Factoriza la siguiente suma de cubos: 
 
 512 + 27�� 
 
Elige la respuesta correcta: 
 
a) (8 + 3��)(64 − 24�� − 9) 
b) (8 + 3��)(64 + 24�� + 9) 
c) (8 + 3��)(64 − 24�� + 9) 
 
 
 
 
11 
 
 
 
 
 
 
3.2.10 EJERCICIO 15: Factoriza la siguiente diferencia de cubos: 
 
�� − �� 
 
Elige la respuesta correcta: 
 
 
a) (� − 3)(�� + 3� + 9) 
b) (� − 3)(�� − 3� − 9) 
c) (� − 3)(�� − 3� + 9) 
 
3.3 EJERCICIOS DE GEOMETRÍA: LA RECTA 
 
 
3.3.1 EJERCICIO 16: Obtenga la pendiente de la recta cuya ecuación general es: 
 
3� − 2� + 4 = 0 
 
3.3.2 EJERCICIO 17: Calcular la pendiente y la ordenada al origen de la recta: 
 
�
3
+
�
7
= 1 
 
3.3.3 EJERCICIO 18: Los puntos A (3, 5) y B (−2, c) son de una recta cuya pendiente 
es igual a 3, calcular “c”: 
 
 
3.3.4 EJERCICIO 19: Obtenga las ecuaciones del triángulo cuyos vértices son: 
 
A (2, 1), B (3, −2), C (−4, 1) 
 
3.3.5 EJERCICIO 20: Los vértices de un cuadrilátero son A (−1, 1), B (3, 0), C (4, 
3) y D (0, 2). Obtenga las ecuaciones de las diagonales. 
 
3.3.6 EJERCICIO 21: El punto P (3, 
�
�
), ¿pertenece a la recta que pasa por los 
puntos: A (5, 7) y B (2, 3)? Encuentre la distancia AP y BP. 
 
 
 
 
 
 
12 
 
 
 
 
 
 
3.3.7 EJERCICIO 22: Examine si los puntos A (−2, −2), B (2, 6) y C (5, 12), son 
colineales. 
 
3.3.8 EJERCICIO 23: Obtener la ecuación de la recta que pasa por P (5, 3) y es 
perpendicular a la recta que une los puntos Q (5, −2) y R (−3, 4). 
 
 
3.3.9 EJERCICIO 24: ¿Qué valor debe tener m para que la recta y = mx −7 pase por 
la intersección de las rectas?: 
 
y = 2x −4, y = 5x – 13 
 
 
3.3.10 EJERCICIO 25: ¿Son perpendiculares las rectas 3x + 2y = 11 y 3y + 2x = 6? 
 
3.3.11 EJERCICIO 26: Las ecuaciones de los lados de un triángulo son: 
 
x + 2y = 5, 2x + y = 7, y = x +1 
 
Obtenga las coordenadas de los vértices y calcule la longitud de los lados. 
 
3.3.12 EJERCICIO 27: Demuestre que si por el punto (5, 9), se hace pasar una recta 
de pendiente uno, el triángulo formado por esa recta y las rectas: 
 
x + 3y = 20, 7x + y = 120, es un triángulo isósceles. 
 
3.3.13 EJERCICIO 28: Dígase si concurren en un mismo punto las rectas 
 
 y = 3x – 17, 2y = x – 9, y = −2x + 8 
 
3.3.14 EJERCICIO 29: Calcule el área del triángulo cuyos vértices son: 
 
A (3a, 0), B (0, 3b), C (a, 2b) 
 
 
 
13 
 
 
 
 
 
3.4 EJERCICIOS DE LA CIRCUNFERENCIA 
 
3.4.1 EJERCICIO 30: Obtenga la ecuación de la circunferencia que pasa por los 
puntos: 
 
(A6, 10), B (−2, −4), C (3, −5) 
 
3.4.2 EJERCICIO 31: Dada la ecuación general de la circunferencia: 
 
x2 + y2 − 6x + 2y = 10 
 
Calcular el radio y las coordenadas del centro. 
 
3.4.3 EJERCICIO 32: Calcular las coordenadas de los puntos de intersección de las 
circunferencias cuyas ecuaciones son: 
 
x2 + y2 − 14x − 16y + 100 = 0 y x2 + y2 − 2x − 4y = 20 
 
3.5 EJERCICIOS DE LA PARÁBOLA 
 
3.5.1 EJERCICIO 33: Dada la ecuación de la parábola 
 
y2 – 14y – 24x + 25 = 0 
 
Obtener el vértice y el foco. 
 
3.5.2 EJERCICIO 34: Obtenga la ecuación de la parábola sabiendo que V (1, 3), p=
�
�
, 
eje de simetría paralelo al eje “x” y se extiende indefinidamente en dirección de 
la “x” positiva. 
 
 
 
 
 
14 
 
 
 
 
 
 
 
3.5.3 EJERCICIO 35: Dada la ecuación de la parábola y2 – 4y – 8x – 12 = 0, obtenga 
las coordenadas del vértice V, del foco F, la ecuación de la directriz y el ancho 
focal. 
 
 
3.5.4 EJERCICIO 36: Obtenga los puntos de intersección de las parábolas cuyas 
ecuaciones son: 
 
y = x2 – 4x + 4 y y2 = x 
 
3.6 EJERCICIOS DE TRIGONOMETRÍA. 
 
 
3.6.1 EJERCICIO 37: Resuelve lo que se te pide: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
15 
 
 
 
 
 
 
 
3.6.2 EJERCICIO 38: Resuelve lo que se te pide: 
 
 
3.6.3 EJERCICIO 39: Resuelve lo que se te pide: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
16 
 
 
 
 
 
 
 
3.6.4 EJERCICIO 40: Resuelve lo que se te pide: 
 
 
 
3.7 EJERCICIOS DE CÁLCULO. 
 
 
3.7.1 EJERCICIO 41: ¿Cuál es el siguiente término en las siguientes sucesiones 
aritméticas? 
 
 
3.7.2 EJERCICIO 42: ¿Cuál es el siguiente término en las siguientes sucesiones 
aritméticas? 
 
 
 
3.7.3 EJERCICIO 43: ¿Cuál es el siguiente término en las siguientes sucesiones 
aritméticas? 
 
 
 
 
 
 
17 
 
 
 
 
 
 
 
3.7.4 EJERCICIO 44: ¿Cuál es el siguiente término en las siguientes sucesiones 
aritméticas? 
 
 
 
 
3.7.5 EJERCICIO 45: ¿Cuál es el siguiente término en las siguientes sucesiones 
aritméticas? 
 
 
 
3.7.6 EJERCICIO 46: ¿Cuál es el siguiente término en las siguientes sucesiones 
aritméticas? 
 
 
3.7.7 EJERCICIO 47: ¿Cuál es el siguiente término en las siguientes sucesiones 
aritméticas? 
 
 
3.7.8 EJERCICIO 48: Encuentra el 4to término de la sucesión 
 
 
 
 
 
 
 
 
18 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3.7.9 EJERCICIO 49: Encuentra el 4to término de la sucesión 
 
 
 
 
3.7.10 EJERCICIO 50: Encuentra el 4to término de la sucesión 
 
 
 
 
Nota: soluciones 41) 8 42) -26 43) -13 44) 9 45) 40 46) -250 47) -12 48) 11 
49) 39 50) -24 
 
3.8 EJERCICIOS DE LÍMITES 
 
 
3.8.1 EJERCICIO 51: La función f está definida para todos los números reales. 
Esta tabla proporciona algunos valores de f. 
 
 
x f(x) 
0.9 -7.11 
0.99 -6.11 
0.999 -6.01 
1.001 -5.99 
1.01 -5.89 
1.1 -4.89 
 
 
¿Cuál es la estimación razonable para lim
�→ �
�(�)? 
 
Elige la respuesta correcta: 
 
 
19 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3.8.2EJERCICIO 52: La función h está definida para todos los números reales. 
Esta tabla proporciona algunos valores de h 
 
 
x -6.1 -6.01 -6.001 -5.999 -5.99 -5.9 
h(x) -0.25 -0.74 -0.98 -1.02 -1.77 -2.3 
 
 
 
 
¿Cuál es la estimación razonable para lim
�→ ��
ℎ(�)? 
 
Elige la respuesta correcta: 
 
 
 
 
3.8.3 EJERCICIO 53: Dada una función f y ante la petición de que estimen 
lim
�→ ��
�(�), tres estudiantes crean una tabla. 
 
Cada una de las tablas es precisa, pero ¿cuál es la mejor aproximación al 
límite? 
Elige una respuesta: 
 
 
a) 
 
x -8 -7.5 -7.25 -7.1 -7.05 -7.001 
f(x) -0.681 -8.108 -0.21 3.776 4.654 4.666 
 
 
 
 
 
 
20 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) 
 
x -7.1 -7.05 -7.001 -6.999 -6.95 -6.9 
f(x) 3.776 4.654 4.666 4.667 4.661 3.843 
 
 
c) 
 
x -6.999 -6.95 -6.9 -6.75 -6.5 -6 
f(x) 4.667 4.661 3.843 -0.043 -7.775 -0.014 
 
 
 
3.8.4 EJERCICIO 54: La función g está definida para todos los números reales. 
Esta tabla proporciona algunos valores de g 
 
 
x 3.9 3.99 3.999 4.001 4.01 4.1 
g(x) 11.21 11.92 11.99 12.01 12.08 12.81 
 
¿Cuál es la estimación razonable para lim
�→ �
�(�)? 
 
 
Elige la respuesta correcta: 
 
 
 
 
3.8.5 EJERCICIO 55: La función f está definida para todos los números reales. 
Esta tabla proporciona algunos valores de f 
 
 
 
x -0.1 -0.01 -0.001 0 0.001 0.01 
g(x) 2.63 2.77 2.89 Indefinida 2.88 2.75 
 
 
 
¿Cuál es la estimación razonable para lim
�→ �
�(�)? 
Elige la respuesta correcta: 
 
 
 
 
21 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3.8.6 EJERCICIO 56: 
 
 
x h(x) 
-7.1 -3.32 
-7.01 -3.1 
-7.001 -3.03 
-6.999 -3.03 
-6.99 -3.1 
-6.9 -3.32 
 
¡¿Cuál es un estimado razonable de? 
lim
�→ ��
ℎ(�) 
�) − 7 �) − 3.33 �) − 3.15 
�) − 3 �) �� �í���� �� ������ 
 
 
 
3.9 EJERCICIOS DE LÍMITES POR SUSTITUCIÓN 
 
3.9.1 EJERCICIO 57: 
:��������� lim
�→ �
ℎ(�) = √5� + 6 
R=_____________________ 
 
 
3.9.2 EJERCICIO 58: 
lim
�→ �
3 − ��
2� + 1
= _________________ 
 
 
3.9.3 EJERCICIO 59: 
 
lim
�→ ��
(6�� + 5� − 1) = ________ 
 
 
 
3.9.4 EJERCICIO 60: 
 
��������� lim
�→ ��
 �(�) = √7� + 22 
R=_________________ 
 
 
 
 
 
22 
 
 
 
 
3.10 EJERCICIOS DE FUNCIONES 
 
 
3.10.1 EJERCICIO 61: Sea 
 
ℎ(�) = �
���, � < 0
���, � ≥ 0
 
¿ℎ �� �������� �� � = 0? 
 
 
Elige la respuesta 
a) SI b) No 
 
3.10.2 EJERCICIO 62: ¿Cuál de las siguientes funciones son continuas para todos 
los números reales? 
�(�) = 2� 
 
�(�) = ln (�) 
 
�) � ��������� 
�) � ��������� 
 �) ����� � ���� � 
�) �� "g" �� "�" 
 
3.10.3 EJERCICIO 63: ¿Cuál de las siguientes funciones son continuas para todos 
los números reales? 
�(�) = tan (�) 
 
ℎ(�) = �� 
 
�) � ��������� 
�) ℎ ��������� 
 �) ����� � ���� ℎ 
 �) �� "f" �� "ℎ" 
3.11 EJERCICIOS DE DERIVADAS 
 
 
3.11.1 EJERCICIO 64: Resuelve la siguiente derivada 
 
 � = �� 
 
��
��
= __________________ 
 
 
 
 
 
 
23 
 
 
 
 
 
 
 
3.11.2 EJERCICIO 65: Resuelve la siguiente derivada 
 
 
�
��
(���) = __________________ 
 
 
 
3.11.3 EJERCICIO 66: Resuelve la siguiente derivada 
 
 
�
 ��
(−3� − 11) = ______________ 
 
 
3.11.4 EJERCICIO 67: Resuelve la siguiente derivada 
 
 
�
��
(−2 − 6�) = ______________ 
 
 
3.11.5 EJERCICIO 68: Resuelve la siguiente derivada 
 
 ��� �(�) = �� + 2�� − �� 
 ��(�) = _______________ 
 
 
 
3.11.6 EJERCICIO 69: Resuelve la siguiente derivada 
 
 
¿��á� �� �� ����� ��: ? 
�
��
(2�� + �� + 3��) �� � = −1 
�) − 4 �) − 3 �) − 11 �) 4 
 
 
 
 
3.11.7 EJERCICIO 70: Resuelve lo que se te pide: 
 
��� ℎ(�) = 3�� − 5�� + 2�� 
��������� ℎ�(−1) 
�) − 10 �) − 31 �) − 9 �) 9 
 
3.11.8 EJERCICIO 71: Resuelve lo que se te pide: 
 
 
 
�
��
(cos(�) − 7�) = ______________ 
 
 
 
 
 
 
 
 
24 
 
 
 
 
 
 
 
 
3.11.9 EJERCICIO 72: Resuelve lo que se te pide: 
 
 
 ��� �(�) = 5�� + 4 sin(�) 
 ��(�) = ___________________ 
 
 
3.11.10 EJERCICIO 73: Considera la suma 4 + 25 + 64 + 121 
 
 ¿Cuál expresión es igual a esta suma? 
 Elige todas las respuestas adecuadas 
�) �(�� + 2� + 4)
�
���
 
�) �(3� + 2)�
�
���
 
�) ������� �� ��� �������� 
 
3.11.11 EJERCICIO 74: Considera la suma 
 
 0 + 0.25 + 0.5 + 0.75 
 Elige todas las opciones adecuadas 
�) � (
�
4
)
�
���
 
�) � (
2�
8
)
�
���
 
�)������� �� ��� �������� 
 
 
 
 
 
3.11.12 EJERCICIO 75: Resuelve las siguientes integrales: 
 
 
� ���� = ______________ + � 
 
 
3.11.13 EJERCICIO 76: Resuelve las siguientes integrales: 
 
 
� �
�
�� �� = ___________ + � 
 
 
 
 
 
 
25 
 
 
 
 
 
 
 
3.11.14 EJERCICIO 77: Resuelve las siguientes integrales: 
 
 
�(�� + � + 9)�� = ____________ + � 
 
 
3.11.15 EJERCICIO 78: Resuelve las siguientes integrales: 
 
 
� ��(2� − 5)�� = _____________ + � 
 
 
3.11.16 EJERCICIO 79: Resuelve las siguientes integrales: 
 
 
� �−
3
�
+ 3��� �� = ? 
�) ��|−3| + 3 + � 
 �) − 3 ��|�| + 3�� + � 
 �) − 3 ��|�| + 3 + � 
 �) ��|−3| + 3�� + � 
 
 
3.11.17 EJERCICIO 80: Resuelve las siguientes integrales: 
 
 
� 9 sin(�) �� = _______________ + � 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
26 
 
 
 
 
 
 
BIBLIOGRAFÍA 
 
 
PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA 
 
 
 Devore, J. L. (2016). Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias 
(9a. ed.). Cengage Learning. 
 
 Hernández Garciadiego, C. Hernández Garciadiego, C. y de Oteyza, E. (2015). 
Probabilidad y estadística. Pearson Educación. 
 
 Lind, D., Marchal, W. and Wathen, S., 2019. Estadística aplicada a los 
negocios y la economía. 17th ed. MC GRAW HILL 
 
 Rodríguez Franco, J. y Rodríguez Jiménez, E. (2016). Estadística para 
administración (2a. ed.). Grupo Editorial Patria. 
 
 Sweeney, D. J. Williams, T. A. y Anderson, D. R. (2016). Estadística para 
negocios y economía (12a. ed.). Cengage Learning. 
 
 
 
 
MATEMÁTICAS 
 Leithold, L. (2009). El Cálculo con Geometría Analítica. México. Oxford, 
University Press 
 
 Swokowski, E., Cole, J. (2009). Álgebra y Trigonometría con Geometría 
Analítica. Cengage Learning. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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CORREOS ELECTRÓNICOS DE APOYO 
Nombre del Docente Correo Electrónico Área 
Andrés Valdovinos López andres.lv@jiquilpan.tecnm.mx 
Ing. Industrial 
 
Raúl Flores García raul.fg@jiquilpan.tecnm.mx 
Ing. Industrial 
 
Claudio Arredondo 
Cervantes claudio.ac@jiquilpan.tecnm.mx 
Ing. Industrial 
 
Blanca Laura Guillén 
Espinoza 
blanca.ge@jiquilpan.tecnm.mx 
 
Matemáticas 
 
Manuel Jesús Arjona 
Pérez 
manuel.ap@jiquilpan.tecnm.mx 
 
Matemáticas 
 
Andrés Domingo Viera 
López 
andresdomingo.vl@jiquilpan.tecnm.mx 
 
Matemáticas 
 
Nota: Favor de enviar correo electrónico en caso de presentar alguna duda sobre el 
proceso y/o examen de selección. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
mailto:andres.lv@jiquilpan.tecnm.mx
mailto:raul.fg@jiquilpan.tecnm.mx
mailto:claudio.ac@jiquilpan.tecnm.mx
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mailto:andresdomingo.vl@jiquilpan.tecnm.mx
	PRESENTACIÓN
	I. INGENIERÍA INDUSTRIAL: PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA 
	1.1 ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
	1.2 CONJUNTOS
	1.3 TÉCNICAS DE CONTEO
	1.4 PROBABILIDAD
	II. CIENCIAS BÁSICAS: MATEMÁTICAS
	2.1. ARITMÉTICA 
	2.2 ÁLGEBRA 
	2.3 GEOMETRÍA
	2.4 TRIGONOMETRÍA
	2.5 CÁLCULO
	III. SECCIÓN DE EJERCICIOS 
	 3.1 EJERCICIOS DE ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA:
	3.2 EJERCICIOS DE SELECCIÓN MÚLTIPLE:
	3.3 EJERCICIOS DE GEOMETRÍA: LA RECTA 
	3.4 EJERCICIOS DE LA CIRCUNFERENCIA 
	3.6 EJERCICIOS DE TRIGONOMETRÍA.
	3.8 EJERCICIOS DE LÍMITES
	3.9 EJERCICIOS DE LÍMITES POR SUSTITUCIÓN
	3.10 EJERCICIOS DE FUNCIONES 
	3.11 EJERCICIOS DE DERIVADAS 
	BIBLIOGRAFÍA