T5 Solucion de PVIs con trasnformada de Laplace - Jonathan F Vázquez

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Tarea 5 de Ecuaciones Diferenciales II
Transformadas de Laplace
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• Instrucciones: Realiza los ejercicios que te corresponden de acuerdo a tu número de lista:
No Lista Ejercicios
1 al 4 1, 2, 3
5 al 8 4, 5, 6
9 al 12 6, 7, 8,
13 al 16 9, 10 11
17 al 20 12, 13, 14
21 al 24 15, 16, 17,
25 al 28 18, 19, 20
29 al 33 21, 22, 23
34 al 38 23, 24, 25
• Utiliza la transformada de Laplace para resolver el problema de valor inicial.
1. y′′ − 6y′ + 5y = 2, y (0) = 0, y′ (0) = −1.
2. y′′ + y′ = sent, y (0) = 0, y′ (0) = 0.
3. y′′ + 9y = 40et, y(0) = 5, y′(0) = 2.
4. y′′ + 3y′ − 4y = 0, y (0) = 1, y′ (0) = 1.
5. y′′ − 3y′ − 4y = t, y (0) = 0, y′ (0) = 0.
6. y′′ + y′ = cos t, y (0) = 0, y′ (0) = 1.
7. y′′ + 5y′ + 6y = 1, y (0) = 1, y′ (0) = 0.
8. y′′ − 3y′ + 2y = 1, y (0) = 0, y′ (0) = 1.
9. y′′ − 3y′ + 2y = e3t, y(0) = y′(0) = 0.
10. y′′ + 9y = sen3t, y (0) = 0, y′ (0) = 1.
11. y′′ + y = e−t, y(0) = y′(0) = 0.
12. y′′ − 2y′ + 4y = 0, y(0) = 0, y′(0) = 4.
13. y′′ + y′ − 2y = −4, y(0) = 2, y′(0) = 3.
14. y′′ − 4y′ + 4y = 4e2t, y(0) = −1, y′(0) = −4.
15. y′′ − y = 4 cos t, y(0) = 0, y′(0) = 1.
16. y′′ − 6y′ + 9y = 6te3t, y(0) = y′(0) = 0.
17. y′′ + 4y = t+ 4, y(0) = 1, y′(0) = 0.
18. y′′ − 2y′ = 6− 4t, y(0) = 2, y′(0) = 0.
19. y′′ + y = 4et, y(0) = 1, y′(0) = 3.
20. y′′ + 4y = cos 2t, y (0) = 0, y′ (0) = 0.
21. y′′ + y′ − 2y = 6, y(0) = 1, y′(0) = 1.
22. y′′ + y = 4et, y(0) = 0, y′(0) = 0.
23. y′′ + 3y′ + 2y = 4t2, y(0) = 0, y′(0) = 0.
24. y′′ − 4y′ + 4y = 4 cos 2t, y(0) = 2, y′(0) = 5.
25. y′′ + 16y = sen4t, y (0) = 0, y′ (0) = 0.
1 Ecuaciones Diferenciales II
FES Acatlán, UNAM