CONTINUIDAD Y CAUDAL - Erii Alcaraz

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TRANSPORTE DE FLUIDOS 
Hemos aprendido que la dinámica de fluidos estudia los fluidos en movimiento (flujo) y 
por eso hemos visto como se clasifican los fluidos según su comportamiento utilizando 
el número de Reynolds. 
Ahora estudiaremos cuales son las LEYES o ECUACIONES que rigen el movimiento de 
los fluidos. 
Veamos algunos conceptos previos. 
 
Caudal Volumétrico (Q) - ¿Qué es? 
 
Lo podemos definir de 2 maneras: 
a) Como el volumen de fluido (V) que pasa por una determinada sección o área en un 
tiempo determinado (t). 
Así por ejemplo si 20 litros de un líquido atraviesan una sección en 4s, entonces el 
caudal es de: 
 
 
 
b) Como el producto entre la velocidad (rapidez V) por la sección o área “A” que atraviesa. 
 
 
LEYES o ECUACIONES 
Estudiaremos ahora las Ecuaciones que rigen el movimiento de los fluidos: 
 Ecuación de Continuidad 
 Principio de Bernoulli 
 
 
¿Qué es la Ecuación de Continuidad? 
La ecuación de continuidad nos explica que la cantidad de fluido (Q) que entra por una cañería es 
igual que la cantidad de fluido que sale de la misma cañería, sin importar si el diámetro cambia a 
lo largo de la conducción. 
Por lo tanto, el caudal (Q) del fluido, ha de permanecer constante a lo largo de toda la conducción. 
 Q1 = Q2 = Constante (el caudal que entra es igual al que sale) 
Dado que el caudal es el producto del área del conducto por la velocidad con que fluye el fluido, 
tendremos que en dos puntos de una misma tubería se debe cumplir que: 
 Q1 = Q2 
A1 V1 = A2 V2 = Constante (1) 
 
Esta relación se conoce como ecuación de continuidad y trata sobre el principio de 
conservación de la MASA. 
 
donde: 
 
 
En la siguiente imagen se puede ver como la sección se reduce de A1 a A2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Si despejamos en (1) tenemos que: 
 
 
Se puede concluir que, puesto que el caudal debe mantenerse constante a lo largo de todo el 
conducto, cuando la sección disminuye, la velocidad del flujo aumenta en la misma proporción 
y viceversa 
¿Para qué sirve? 
Para poder realizar diferentes análisis de boquillas, de tuberías y el análisis de fluidos que 
fluyen por medio de tubos de diámetro variable. 
 
Ejemplos 
# Un ejemplo muy fácil de observar es cuando disminuimos el área de salida del agua de una 
manguera presionando la misma, podemos ver perfectamente que la velocidad del agua 
aumenta, el chorro de agua sale más disparada, aquí es donde comprobamos dicho concepto. 
# Cuando se abre poco a poco una llave de agua, se forma un pequeño chorro de agua cuyo 
radio va a ir disminuyendo con la distancia a la llave y que al final se rompe formando gotas. 
 
¿Por qué se adelgaza el flujo de agua a 
medida que ésta desciende? 
 
 
 
 
 
 
 
 
Q1 = Q2 
 
Luego se cumple que: 
A1 V1 = A2 V2 Q1 = Q2 = Constante 
 
• La velocidad de un fluido en movimiento puede cambiar. 
• Su masa permanece constante, por ende, el volumen que ocupe no cambia. 
• La velocidad del fluido es mayor en aquellas zonas donde el área es menor. 
• La masa que ingresa en un tiempo (t) es la misma que sale en el mismo 
intervalo de tiempo. 
 
¿Cómo calcular el caudal y la velocidad en una tubería? 
 
https://www.youtube.com/watch?v=SFZ7jcvbl8E 
 
Ahora te dejo algunos problemas resueltos para que repases en caso de que te haya quedado 
alguna duda. 
PROBLEMAS RESUELTOS - ECUACION DE CONTINUIDAD 
 ¿Qué diámetro debe tener una tubería para transportar 2 m3 /seg a una velocidad media de 3 m/ seg ? 
 Solución. 
Según la ecuación Q = V A y despejando el área de la sección, A = Q / V 
A= 2 m3 /seg = 0.6666 m2 
 3 m/seg 
y el área es A = = π D2/4 = 0.6666 m2 
por lo que el diámetro queda: D2 = 4 x 0.6666 /π = 0.848741 
D = 0.92 m 
 Si la velocidad media en una tubería de 30 cm de diámetro es de 0.55 m/seg. ¿ Cuál será la velocidad 
en el chorro de 7.5 cm de diámetro que sale por una boquilla unida al extremo de la tubería?
 Solución. 
Por el principio de Continuidad, según Q = A30 V30 = A7.5 V7.5= Constante 
Obteniendo las áreas correspondientes en las dos secciones (0.706869) x (0.55) = 0.004418 V7.5 
https://www.youtube.com/watch?v=SFZ7jcvbl8E
V7.5 = 8.80 m/seg 
 A través de una tubería de 200 mm. de diámetro está circulando agua a una velocidad media de 1.80 
m/seg. Determinar 
a) el caudal en volumen, 
b) el caudal másico y 
c) el caudal en peso. 
 Solución: 
Según la expresión de Continuidad: 
a) Q = A V = 1.80 m/seg x π ( 0.20)2 /4 = 0.0565 m3 /seg 
b) Q = 0.565 m3 x 1000 kg/ m3 = 56.5 kg/seg 
c) Q = 0.554 kN/seg ( ya que 1 kN = 224.81 lb = 102.0592 kg )* 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TRABAJO PRÁCTICO 
 
 
INDICADORES DE LOGRO: 
 Reconocer, interpretar y aplicar los diferentes sistemas de conversión y equivalencia de 
unidades. 
 Reconocer, interpretar tipos y clasificación de fluidos. 
 
ACTIVIDADES: 
1. Lee atentamente el material suministrado por el docente. 
2. Resuelve: 
 
1. 
 
2. 
 
3. 
 
4. 
 
5. 
 
 
6. A través de un tubo de 8 cm de diámetro fluye aceite a una rapidez promedio de 4 m/s. 
¿Cuál es el flujo (Q) en m3/s y m3/h? 
 
7. Por un tubo cuyo diámetro interno es de 7 mm salen exactamente 250 ml de flujo de 
fluido en un tiempo de 41 s. ¿Cuál es la rapidez promedio del fluido en el tubo? 
 
 
8. Un acueducto de 14 cm de diámetro interno (d.i.) surte agua (a través de una cañería) 
al tubo de la llave de 1 cm de d.i. Si la rapidez promedio en el tubo de la llave es de 3 
cm/s, ¿cuál será la rapidez promedio en el acueducto? 
 
9. Una manguera de agua de 2 cm. de diámetro es utilizada para llenar una cubeta 
de 20 litros. Si la cubeta se llena en 1 min., ¿cuál es la velocidad con la que el 
agua sale de la manguera? Si el diámetro de la manguera se reduce a 1 cm, y 
suponiendo el mismo flujo. ¿cuál será la velocidad del agua al salir de la 
manguera? 
10. Una tubería de 150 mm de diámetro conduce m3/s de agua. La tubería se divide 
en dos ramales. Si la velocidad en la tubería de 50mm es de 12 m/s, ¿Cuál es la 
velocidad en la tubería de 100 mm?