Calculo I

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Harnold Malaver – 2010650265 
 
 Jorge Hernando Malaver - 2010650264 
 
 Gustavo Adolfo Ramírez Ruiz – 1721025817 
 
 José Sebastián Escobar Quintero - 1910650164 
 
 
Laboratorio 3 
Imagine que se desconoce la altura que tiene un objeto alto desde el piso en el 
planeta Tierra y no cuenta con herramientas métricas para determinar dicha altura. 
 
I. Establezca una estrategia que le permita calcular la altura del objeto. 
Para esto, imagínese un edificio o algo similar y analice con qué cuenta a 
su alrededor, pero recuerde que no tiene elementos para establecer la 
altura de forma tradicional, debe pensar en los elementos con los que 
cuenta en el entorno. 
(Pista: siempre existen la sombra que genera el objeto en determinados momentos 
del día y las 
posiciones horizontales respecto al mismo.) 
 
 
 
 
 
 
X=20 m 
Y
(( 
r=52° 
1,63m 
h=12m 
II. Plantee un modelo matemático que permita hallar la altura del objeto 
según lo establecido en el contexto. Para esto recuerde que un modelo 
matemático debe: 
 
1) ser tan general que no solo debe permitir encontrar la distancia solicitada 
en la imagen si no la de cualquier situación similar, con distancias 
diferentes a las dadas. 
 
2) considerar todas las opciones de ángulos, posiciones, distancias conocidas 
y desconocidas, las relaciones que se pueden establecer entre dichos 
elementos con el objetivo de que con la menor información posible se 
puedan determinar datos relevantes de ubicación. 
 
Observaciones: 
 
- El modelo solicitado puede requerir del establecimiento de razones, identidades y 
ecuaciones trigonométricas, así como de los teoremas del seno y del coseno; 
piense en formar el modelo usando varios de esos elementos. 
 
 
ℎ2 = 𝑋2 + 𝑌2 
 
sin 𝑟 =
𝑋
ℎ
 
 
tan 𝑟 =
𝑋
𝑌
 
 
 
III. Plantee dos problemas a resolver con el modelo que estableció. 
Resuélvalo y explique todo el proceso. 
 
1) Una persona observa en un ángulo de 52 grados, lo alto que es un edificio; 
si la persona mide 1,63 metros y está ubicado a 18 metros de la base del 
edificio. ¿Cuál es la altura del edificio? 
Rta: Calculo de la altura Y 
tan 𝑟 =
𝑋
𝑌
 
tan 54° =
𝑌
18𝑚
 
𝑌 = tan 54° ∗ 18𝑚 = 24.77𝑚 es la altura 
 
2) Ya sabiendo la altura Y y el valor de X, ¿Cuál es la hipotenusa? 
 
 
ℎ2 = 𝑋2 + 𝑌2 
ℎ = √182 + 24.772 = 30.62𝑚