TRABAJO PRÁCTICO DE ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA III

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IES N°14 “DOCTOR ALCIDES GRECA” 
PROFESORA: GIMENEZ SABINA 
TABAJO PRÁCTICO DE ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA III 
1. Determine cuáles de las siguientes oraciones son proposiciones: 
a) Desde 2019, Cristina Fernandez es vicepresidente de la Argentina. 
b) ¡Cómo llueve, pareciera un dilluvio! 
c) Ana tiene turno en el dentista, si no va a horario, lo pierde. 
d) 7-x es un número natural 
2. Construya la tabla de verdad e indique a qué conclusión llega en cada una. 
a) ( ) 
b) ( ) 
3. Sean las siguientes proposiciones: 
P: termino de escribir mi programa de computación antes de la comida. 
q: jugaré tenis en la tarde. 
r: el sol está brillando 
s: la humedad es baja 
Escriba lo siguiente en forma simbólica (formalice) 
a) Si el sol está brillando, jugaré tenis esta tarde 
b) terminar de escribir mi programa antes de la comida es necesario para que juegue esta 
tarde. 
c) La humedad baja y el sol brillante son suficientes para que juegue tenis esta tarde 
4. Sean las proposiciones acerca de un triángulo ABC en particular: 
p: El triángulo ABC es isóceles 
q: El triángulo ABC es equilátero 
r: El triángulo ABC es equiangular 
Traduzca cada una de las siguientes proposiciones en una frase: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
5. Construya una tabla de verdad para la proposición compuesta, donde p, q, son primitivas: 
 ( ) 
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PROFESORA: GIMENEZ SABINA 
6. Si la proposición q tiene el valor de verdad 1, determine todas las siguientes asignaciones de 
valores de verdad para las proposiciones primitivas p, r y s para las que el valor de la 
proposición [ [( ) ]] [ ( )] es igual a 1. 
7. Demuestre mediante tablas de verdad, que [( ) ] [( ) ( )] 
8. Mediante regla de sustitución, demuestre que [ ( )] [( ) ] 
9. Escriba los pasos y las razones para establecer la siguiente equivalencia lógica: 
a) [[ ( )]] [ [( ) ( )]] 
10. Refute y exprese cada una de las siguientes proposiciones: 
a) Norma está haciendo su tarea de matemática y Claudia está practicando sus lecciones de 
piano. 
b) Si Lorenzo se va de vacaciones, entonces é se divertirá sino le preocupa viajar en avión. 
11. El siguiente argumento es válido. Establezca la validez por medio de una tabla de verdad y 
determine la/s fila/s de la tabla que son cruciales para evaluar la validez del argumento y las 
que pueden dejarse de lado. 
[[( ) ] ( )] ( ) 
12. Demuestre mediante tablas de verdad que [[ ( )] ] ( ) es una 
implicación lógica. 
13. verifique que las siguientes proposiciones son implicaciones lógicas, mostrando que es 
imposible que la conclusión tenga el valor 0 mientras la hipótesis tenga el valor de verdad 1. 
a) ( ) 
b) [( ) ( ) ( )] ( ) 
14. Para los siguientes pares de proposiciones, use el Modus Ponens o el Modus Tollens para 
completar la línea en blanco con un argumento válido: 
a) Si Juana tiene problemas para arrancar su auto, entonces su hija Ángela verificará las bujías. 
Juana tiene problemas para arrancar su auto. 
 
b) Si este es un ciclo de repeart-until, entonces el cuerpo de este ciclo se ejecuta al menos una 
vez. 
………………………………………………………………………………………………….. 
 El cuerpo de este ciclo se ejecuta al menos una vez. 
c) Si María no rompe las fotos de Jorge, entonces tendrá que mostrarlas en el tablero de 
avisos. 
Maria no mostró las fotos de Jorge en el tablero. 
 …………………………………………………………………………………………………. 
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15. Considere los siguientes argumentos. Si el argumento es válido identifique la regla de 
inferencia que establece su validez. Si no, indique a qué se debe el error: 
a) Andrés puede programar en Pascal y en FORTRAN. 
Por tanto, Andrés puede programar en Pascal. 
b) Las llaves del auto de Elías están en su bolso o sobre la mesa de la cocina. 
Las llaves de Elías no están sobre las mesa de la cocina. 
Por lo tanto, las llaves del auto de Elías están en su bolso. 
c) Si bajan los tipos de interés, entonces subirán las acciones de la bolsa. 
Los tipos de interés no están bajando. 
Por lo tanto, no subirán las acciones de la bolsa. 
16. Muestre, mediante pasos y razones, que el siguiente argumento es válido: [( ) 
( ) ( )] ( ) 
17. Establezca la validez de los siguientes argumentos: 
[ ( ) ( )] 
18. Muestre con un contraejemplo que ninguno de los siguientes argumentos es válido, es 
decir, dé asignaciones de valores de verdad a las proposiciones primitivas p, q, r, s de modo 
que todas las premisas sean verdaderas y que la conclusión sea falsa. 
a) [ ( ) [ ( )] ( )] 
b) [[( ) ] ( )]