T2 BaezaDominguez_C3B - Pablo Alcachofa

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TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO 
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CHETUMAL 
DEPARTAMENTO ACADÉMICO: CIENCIAS BÁSICAS 
CARRERA: CONTADOR PÚBLICO 
ASIGNATURA: ESTADÍSTICA ADMINISTRATIVA II 
PERIODO: AGO 2021-ENE 2022 GRUPO: C3B 
 
 
 
TAREA 
TEMA 2: REGRESIÓN LINEAL MULTIPLE Y CORRELACIÓN 
 
 
NOMBRE DEL ALUMNO (A): BAEZA DOMINGUEZ THAILY ANDREA 
PROFESOR: ING. ARNALDO AARÓN AGUAYO LEÓN 
 
 
 
CHETUMAL, QUINTANA ROO A 7 DEL 2021 
 
 
 
 
Contenido 
Introducción ............................................................................................................. 3 
Procedimientos ........................................................................................................ 5 
4. ¿Cuáles son los valores de los coeficientes de regresión para las variables 
dependientes e independientes? ......................................................................... 5 
5. Indique la ecuación de regresión del número de horas de estudio respecto a 
calificaciones de estadística, y calificaciones de economía. ................................ 6 
6. Pronostique el número de horas que debe estudiar un alumno para que obtenga 
100 de calificación en estadística y 95 de calificación en economía. .................. 6 
7. ¿Cuál es el valor de la desviación estándar de regresión de la ecuación referida 
en el punto 5? ...................................................................................................... 6 
8. ¿Cuál es el valor del coeficiente de determinación de la ecuación referida en el 
punto 5? ............................................................................................................... 7 
9. ¿Cuál es el valor del coeficiente de correlación de la ecuación referida en el 
punto 5? ............................................................................................................... 8 
10. ¿Cuál es el valor de la confiabilidad del pronóstico hecho en el punto 6? ..... 8 
Conclusión............................................................................................................... 9 
Bibliografía ............................................................................................................ 10 
 
 
 
 
Introducción 
En este trabajo plasmaré los procedimientos de la actividad asignada, de tal modo 
que pueda poner en práctica lo visto en las clases respecto al segundo tema de esta 
asignatura el cual es el de Regresión lineal múltiple y correlación, el cual está 
relacionado con el tema anterior, solo que en este veremos la aplicación de tres o 
más variables. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
La tabla 1 indica las calificaciones en estadística, las calificaciones en economía, y 
el número de horas de estudio de 9 estudiantes del Instituto Tecnológico de 
Chetumal. 
 
 
 
 
 
 
 
Procedimientos 
4. ¿Cuáles son los valores de los coeficientes de regresión para las variables 
dependientes e independientes? 
 
𝟏. 𝜮(𝑿𝟏) = 𝒏𝒂 + 𝒃𝟐𝜮(𝑿𝟐) + 𝒃𝟑𝜮(𝑿𝟑) 
𝟐. 𝜮(𝑿𝟏𝑿𝟐) = 𝒂𝜮(𝑿𝟐) + 𝒃𝟐𝜮(𝑿𝟐
𝟐) + 𝒃𝟑𝜮(𝑿𝟐𝑿𝟑) 
𝟑. 𝜮(𝑿𝟏𝑿𝟑) = 𝒂𝜮(𝑿𝟑) + 𝒃𝟐𝜮(𝑿𝟐𝑿𝟑) + 𝒃𝟑𝜮(𝑿𝟑
𝟐) 
1. 9𝑎 + 729 𝑏2 + 822 𝑏3 = 357 
2. 729𝑎 + 61,901 𝑏2 + 68,265 𝑏3 = 29,392 
3. 822𝑎 + 68,265 𝑏2 + 76,970 𝑏3 = 33,038 
𝒂 =
𝟏𝟒𝟓𝟐𝟓𝟏𝟐𝟓𝟑
𝟕𝟕𝟎𝟕𝟓𝟗𝟕
= 𝟏𝟖. 𝟖𝟒𝟓𝟐 
𝒃𝟐 =
𝟏𝟕𝟓, 𝟓𝟗𝟒
𝟐𝟓𝟔𝟗𝟏𝟗𝟗
= 𝟎. 𝟎𝟔𝟕𝟏 
𝒃𝟑 =
𝟒𝟑𝟐𝟔𝟑𝟗
𝟐𝟓𝟔𝟗𝟏𝟗𝟗
= 𝟎. 𝟏𝟔𝟖𝟑 
Comprobación 
1. 9(18.8452) + 729 (0.0671) + 822 (0.1683) = 357 
2. 729(18.8452) + 61,901 (0.0671) + 68,265 (0.1683) = 29,392 
Estudiantes X1 X2 X3 X1X2 X1X3 X2X3
A 46 123 116 2116 15129 13456 5658 5336 14268
B 40 79 98 1600 6241 9604 3160 3920 7742
C 39 77 93 1521 5929 8649 3003 3627 7161
D 35 55 78 1225 3025 6084 1925 2730 4290
E 38 70 88 1444 4900 7744 2660 3344 6160
F 44 80 108 1936 6400 11664 3520 4752 8640
G 42 95 96 1764 9025 9216 3990 4032 9120
H 37 76 77 1369 5776 5929 2812 2849 5852
I 36 74 68 1296 5476 4624 2664 2448 5032
 357 729 822 14,271 61,901 76,970 29,392 33,038 68,265 
Este sistema fue 
resuelto por método 
Cramer 
X1= horas de estudio 
 
X2= calificaciones de 
estadística 
 
X3= calificaciones de 
economía 
 
 
3. 822(18.8452) + 68,265(0.0671) + 76,970 (0.1683) = 33,038 
5. Indique la ecuación de regresión del número de horas de estudio respecto 
a calificaciones de estadística, y calificaciones de economía. 
 
𝑿𝟏𝑪 = 𝒂 + 𝒃𝟐𝑿𝟐 + 𝒃𝟑𝑿𝟑 
𝑿𝟏𝑪 = 𝟏𝟖. 𝟖𝟒𝟓𝟐 + 𝟎. 𝟎𝟔𝟕𝟐𝑿𝟐 + 𝟎. 𝟏𝟔𝟖𝟒𝑿𝟑 
 
6. Pronostique el número de horas que debe estudiar un alumno para que 
obtenga 100 de calificación en estadística y 95 de calificación en economía. 
 
𝑿𝟏𝑪 = 𝒂 + 𝒃𝟐𝑿𝟐 + 𝒃𝟑𝑿𝟑 
𝑿𝟏𝑪 = 𝟏𝟖. 𝟖𝟒𝟓𝟐 + 𝟎. 𝟎𝟔𝟕𝟐(𝟏𝟎𝟎) + 𝟎. 𝟏𝟔𝟖𝟒(𝟗𝟓) = 𝟒𝟏. 𝟓𝟔 
 
7. ¿Cuál es el valor de la desviación estándar de regresión de la ecuación 
referida en el punto 5? 
 
𝑆1𝑋𝐶 = √
∑ 𝑋1
2 − 𝑎 ∑ 𝑋1 − 𝑏2 ∑(𝑋1𝑋2) − 𝑏3 ∑(𝑋1𝑋3)
𝑛
 
𝑆1𝑋𝐶 = √
14271 − (18.8452)(357) − (0.0672)(29392) − (0.1684)(33038)
9
 
𝑆1𝑋𝐶 = 0.77 
 
 
 
 
 
 
 
 
8. ¿Cuál es el valor del coeficiente de determinación de la ecuación referida 
en el punto 5? 
 
 
�̅� =
∑ 𝑋1
𝑛
=
357
9
= 39.66 
𝑺𝟐𝟏 =
∑(𝑿𝟏 − �̅�)𝟐
𝒏
 
𝑆21 = 
121.0404
9
= 12.20 
𝑹𝟐𝟏𝒙𝒄 = 𝟏 −
𝑺²𝟏𝒙𝒄
𝑺𝟐𝟏
 
𝑅21𝑥𝑐 = 1 −
0.772
12.20
 
n X1 (X1-X´) (X1-X)2
A 46 6.3333 40.11 
 B 40 0.3333 0.11 
C 39 - 0.6667 0.44
D 35 - 4.6667 21.78
E 38 - 1.6667 2.78
F 44 4.3333 18.78
G 42 2.3333 5.44
H 37 - 2.6667 7.11 
I 36 - 3.6667 13.4444 
9 357 0 110 
 
𝑹𝟐𝟏𝒙𝒄 = 𝟎. 𝟗𝟓𝟏 
 
9. ¿Cuál es el valor del coeficiente de correlación de la ecuación referida en el 
punto 5? 
𝑹𝟏𝒙𝒄 = √𝑹𝟐𝟏𝒙𝒄 
R1xc = 0.975 
10. ¿Cuál es el valor de la confiabilidad del pronóstico hecho en el punto 6? 
𝑅1𝑥𝑐 = (0.975) ∗ 100 
= 97.5% de confiabilidad 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Conclusión 
Al haber concluido este trabajo he podido poner a práctica los conocimientos 
teóricos de clase, de tal modo que he comprendido todo de manera clara y sencilla 
mediante los incisos planteados en esta actividad que me permitieron comprender 
la realización de la actividad. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Bibliografía 
Shao, Stephen. (1989). Estadística para economistas y administradores de 
empresas. Herrero hermanos.