S07_FISICA1_UG - Tifany Bérez

Esta es una vista previa del archivo. Inicie sesión para ver el archivo original

Departamento de 
Ciencias
CURSO
SESIÓN #: Tema
CURSO: FISICA 1
SESIÓN 7: MOVIMIENTO CIRCUNFERENCIAL
Departamento de 
Ciencias
LOGRO DE SESIÓN
Al finalizar la sesión, el estudiante
resuelve problemas de movimiento
circular, utilizando las ecuaciones
correspondientes y el concepto de
aceleración centrípeta, en base a la
interpretación del problema, ya la
presentación del resultado en una y
fundamentada
INTRODUCCIÓN
El movimiento circular está siempre presente en nuestra vida,
como en el movimiento de los neumáticos de un automóvil en
movimiento en el funcionamiento del juguete de hilatura un parque
de atracciones , el movimiento de los satélites alrededor de la
Tierra , entre otros.
DESPLAZAMIENTO ROTACIONAL ()
Rotación de un cuerpo alrededor de un eje que pasa por O.
El punto P se mueve a lo largo de un círculo de radio r.
El arco que describe esta dado por:
Desplazamiento 
angular (θ)
s
R
 
Medido en revoluciones, grados o radianes.
1 rev = 360 0 = 2 rad
La mejor medida para rotación de cuerpos rígidos es el radián.
Ejercicio de Aplicación
• Una cuerda se enrolla muchas veces alrededor de un tambor de 50 cm de
radio. ¿Cuántas revoluciones del tambor se requieren para subir una cubeta
a una altura de 30 m?
h = 30 m
R
Ejercicio de Aplicación
Una llanta de bicicleta tiene un radio de 25 cm. Si la rueda da
600 rev, ¿Qué distancia habrá recorrido la bicicleta?
La velocidad angular instantánea es:
dt
d
tt

 



 0
lim
La aceleración angular instantánea es:
dt
d
tt

 



 0
lim
VELOCIDAD ANGULAR Y ACELERACIÓN ANGULAR 
• La velocidad tangencial se relaciona con la velocidad angular de la siguiente manera:
Similarmente para la aceleración:
𝒗 = 𝝎𝒓
𝒂 = 𝜶𝒓
𝒓 𝒕 → 𝑷𝒐𝒔𝒊𝒄𝒊𝒐𝒏
𝒗 → 𝑽𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅
𝒂 → 𝑨𝒄𝒆𝒍𝒆𝒓𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏
ECUACIONES
𝑪𝒊𝒏𝒆𝒎𝒂𝒕𝒊𝒄𝒂 𝑳𝒊𝒏𝒆𝒂𝒍 𝑪𝒊𝒏𝒆𝒎𝒂𝒕𝒊𝒄𝒂 𝒄𝒊𝒓𝒄𝒖𝒏𝒇𝒆𝒓𝒆𝒏𝒄𝒊𝒂𝒍
𝜽 𝒕 → 𝑷𝒐𝒔𝒊𝒄𝒊𝒐𝒏 𝒂𝒏𝒈𝒖𝒍𝒂𝒓
𝝎 → 𝑽𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅 𝒂𝒏𝒈𝒖𝒍𝒂𝒓
𝜶 → 𝒂𝒄𝒆𝒍𝒆𝒓𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏 𝒂𝒏𝒈𝒖𝒍𝒂𝒓
Ejercicio de Aplicación
• Una partícula se mueve describiendo una trayectoria circunferencial de
acuerdo a la siguiente ecuación:  = 7 + 3t² − 5t, donde “” está en
radianes y “t” en segundos. Calcule su rapidez angular y su aceleración
angular al cabo de 5 𝑠 de iniciado su movimiento.
Comparación: Movimiento variado lineal contra angular
𝒗𝒇
𝟐 = 𝒗𝒊
𝟐 ± 𝟐𝒂𝒅 𝝎𝒇
𝟐 = 𝝎𝒊
𝟐 ± 𝟐𝜶𝜽
𝒅 = 𝒗𝒊𝒕 ± 𝟏/𝟐𝒂𝒕
𝟐 𝜽 = 𝝎𝒊𝒕 ± 𝟏/𝟐𝜶𝒕
𝟐
𝒗𝒇 = 𝒗𝒊 ± 𝒂𝒕 𝝎𝒇 = 𝝎𝒊 ± 𝜶𝒕
Ejercicio de Aplicación
• Un disco (R = 15 cm), que rota a 600 rev/min llega a detenerse después
de dar 50 rev. ¿Cuál es la aceleración?
Ejercicio de Aplicación
• Si el motor de un taladro eléctrico hace girar el eje de la armadura S con una
aceleración angular constante de 30rad/s2, determine su velocidad angular
después de que ha realizado 200 revoluciones a partir del reposo.
ROTACIÓN ALREDEDOR DE UN EJE FIJO
Los engranes son componentes sumamente comunes utilizados en muchas máquinas. La función de un
engrane es transmitir movimiento de un eje giratorio a otro. Los engranes se utilizan con frecuencia para
incrementar o disminuir la velocidad, o bien, para cambiar la dirección del movimiento de un eje a otro.
ROTACION RESPECTO A UN EJE FIJO
Al compartir el eje de giro en dos o mas
engranes, se comparte la velocidad
angular 𝜔
En contacto entre dos engranes (diferente
eje)se comparte la velocidad tangencial
𝑣
𝝎𝑨 = 𝝎𝑩 𝜔𝐵. 𝑟𝐵 = 𝜔𝐶 . 𝑟𝐶
Ejercicio de Aplicación
El grafico muestra el funcionamiento del engrane de reversa en una caja de
transmisión de automóvil. Si el motor hace girar el eje A a 𝝎𝑨 = 𝟒𝟎 𝒓𝒂𝒅/𝒔, determine la
velocidad angular del eje de transmisión, 𝜔𝐵. El radio de cada engrane se indica en
la figura.
Ejercicio de Aplicación
• El engranaje A está en acoplamiento con el engranaje B como se muestra. Si el engrane A parte
del reposo y tiene una aceleración angular constante de 𝛼𝐴 = 2 𝑟𝑎𝑑/𝑠
2 determinar el tiempo
necesario para que el engrane B alcance una velocidad angular de 𝜔𝐵 = 50 𝑟𝑎𝑑/𝑠.
MOVIMIENTO CURVILÍNEO
ut
un
ut
ut
ut
un
un
un
un = 1
ut = 1
s=0
vector unitario tangencial
vector unitario normal
MOVIMIENTO CURVILÍNEO
MOVIMIENTO CURVILINEO_ COMPONENTES NORMAL - TANGENCIAL
• Un tobogán viaja por una curva que puede ser aproximada mediante una parábola y=0,01
x2. Determine la magnitud de su aceleración cuando alcanza el punto A, donde su rapidez
es vA=10 m/s y está incrementándose a razón de 3m/s2
Ejercicio de Aplicación
Ejercicio de Aplicación
• El collarín mostrado en la figura viaja con rapidez constante de 58.67 ft/s sobre una riel
parabólico descrito por 𝑦 = 𝑥2/500, en donde x y y se miden en pies. Calcule la
aceleración del collarín cuando está en el punto A.
• La 2da Ley de Newton, también se puede expresar en coordenadas
tangencial-normal.
aN
aT
SEGUNDA LEY DE NEWTON
Ejercicio de Aplicación
• Un bote pesa 1200N con sus pasajeros. Suponga que el bote se mueve con
velocidad constante de 20 m/s en una trayectoria circular con radio
R=40m. Determine las componentes tangencial y normal de la fuerza que
actúa sobre el bote
Departamento de 
Ciencias
GRACIA
S
Departamento de 
Ciencias