Guia 1 - Logica y Conjuntos - BENJAMÍN ANTONIO MALDONADO

Vista previa del material en texto

1
2
 
1)  Determi
cada caso
a)  _
b)  _
c)  _
lo
d) __
e) __
to
f)  _
as
g) __
co
h) __
e
i) __
j) __
k) __
p
l) __
co
2)  Realice u
clasificar
 
 
 
 
ne si las sigu
o (Falsas con
______ Las p
______ La pr
______ La di
o es. 
_____ Para 
_____ La int
odos los elem
_____ Un ele
sociada a un
____ Dados 
ontenido en
____ El núm
lementos de
____ La pro
____ Una co
____ Una ta
roposición. 
____ La pro
ontradicción
una tabla de
 una propos
a) 
c) 
e)
g) 
G
Lógic
uientes prop
n un contrae
proposicione
roposición: ¿
syunción es 
la implicanc
tersección d
mentos de lo
emento está
n conjunto. 
dos conjunt
 otro, o vice
mero de elem
el universo e
posición: “Yo
ontingencia e
abla de verda
posición: “U
n. 
e verdad par
sición, no ref
𝑝 ⇒ 𝑝 ⇒
 
𝑞 ∨ 𝑝 ⇒
 
𝑝 ∧ 𝑞 ⇔
𝑝 ∧ 𝑞 ∨
 
uía 1 – IE
ca Propos
posiciones so
ejemplo; Ver
es simples so
¿El sol sale d
falsa cuand
ia también v
e dos conjun
os conjuntos
á en un conju
tos arbitrario
eversa. 
mentos de la
en el cual est
o soy o no so
es una prop
ad sirve solo
Una proposic
a las siguien
ferimos a si e
⇒ 𝑝 
⇒ 𝑟 ∨ 𝑝
⇔ 𝑞 ∨ 𝑝  
∨ 𝑝 ⇔ 𝑝
Diplomado
EC 112 – Á
sicional y
on Verdader
rdaderas se 
on aquellas q
de noche? Es
o al menos u
valen las leye
ntos es cons
s involucrado
unto cuando
os, solo exist
unión de do
tán contenid
oy” es una t
osición siem
o para saber 
ción puede s
ntes proposic
es una Tauto
Ma
o en Pedagog
Álgebra
y Conjunt
ras o Falsas, 
demuestran
que poseen 
s falsa. 
una de las p
es distributiv
siderada com
os en dicha 
o este satisfa
ten dos posi
os conjuntos
dos. 
tautología. 
mpre falsa. 
los valores d
er Tautologí
ciones y clas
ología, Cont
b) 𝑝 ⇔ 𝑞
d) 𝑟 ∨ 𝑞
f) 𝑝 ⇔ 𝑞
h) 𝑝 ∧ 𝑞
agister en Ma
gía de la Educ
Em
os 
justificando
n): 
uno o mas c
roposicione
vas, asociati
mo aquel con
intersección
ace la funció
ibilidades: u
s no puede s
de verdad as
ía y Continge
sifíquelas (cu
radicción, o 
𝑞 ⇒ 𝑝 ⇔ 𝑞
∨ 𝑝 ⇔ 𝑞 
𝑞 ⇔ 𝑝 ⇒
⇔ ¯ 𝑝 ∨ 𝑞
Prof. Páve
amáticas Pura
cación Superi
ail: pavelmat
 adecuadam
conectores.
s simples inv
ivas y conmu
njunto forma
n. 
ón proposicio
n conjunto e
superar al nú
sociados  un
encia a la ve
uando habla
Contingenc
 
⇒ 𝑞 ∧ 𝑞 ⇒
  
l Henríquez P
as USP – Bras
or UST – Chile
e@gmail.com
mente en 
volucradas   
utativas. 
ado por 
onal 
está 
úmero de 
na 
ez” es una 
mos de 
ia). 
𝑝  
P. 
il 
e 
m 
 
               
 
3
4
5
6
7
3)  Encuent
las propo
a)  
b)  
c)  
4) Encuentr
las propo
proposic
a) L
n
b)  S
y
c)  
d) S
e
e) E
o
5) Realice u
las condi
a) 𝐴
b)  𝐴
c)  𝐴
6)  Simplifiq
a) 𝐴
b) 
c) 𝐴
7)  Una emp
‐ 23% c
‐ 50% c
‐ 30% c
‐ 20% c
‐ 8% co
‐ 10% c
‐ 5% co
¿Por qué
re el valor d
osiciones sim
𝑝 ∧ 𝑞 ∨ 𝑟
𝑟 ⇒ 𝑝 ∧ 𝑞
𝑝 ∧ 𝑞 ∨ 𝑡 ⇒
re la estructu
osiciones sim
ión usando á
Las matemát
naturaleza. 
Si los estudi
y podrán ten
Es mejor ser
Si no hago lo
exitoso. 
Este semestr
o bien, repro
un diagrama 
ciones menc
𝐴 ⊂ 𝐵 ∧ 𝐶 ∩
𝐴 ∩ 𝐵 ∩ 𝐶
𝐴 ⊂ 𝐵 ∧ 𝐶 ∩
que usando á
𝐴 ∩ 𝐴 ∪ 𝐵
𝐴 𝐵 ∪
𝐴 ∪ 𝐴 𝐵
presa recibe
consume el 
consume el 
consume el 
consume los
onsume los 
consume los
onsume los t
é la empresa
e verdad de
mples: 
⇒ 𝑟 ⇔ 𝑞 ,
𝑞 ∨ 𝑠 ⇒ 𝑠
𝑟 ⇔ 𝑝 ∨
ura lógica de
mples involuc
álgebra prop
ticas forman
antes de álg
ner un excele
r amable y p
o que me gus
re debo ded
obaré la asig
de Venn pa
cionadas: 
∩ 𝐵 𝜙 ∧ 𝐶
𝜙 ∧ 𝐷 ∩ 𝐴
∩ 𝐴 ∪ 𝐵
álgebra de c
∪ 𝐵 ∩ 𝐵
∪ 𝐵 𝐴 ∩
∩ 𝐵 ∪ 𝐴
e la siguiente
producto G 
producto F 
producto H 
s productos 
productos F 
s productos 
tres product
 decidió des
e las siguient
, donde p y q
𝑠 ∧ 𝑞 ∨ 𝑝 ∧
𝑡 , donde p,
e cada una d
cradas y sus
posicional y 
n un lenguaje
gebra estudia
ente verano
pensar positi
sta, me sent
icarme a est
natura. 
ra represent
∩ 𝐴 𝜙 
𝐴 ∪ 𝐵 ∪ 𝐶
𝜙 
conjuntos: 
𝐵 ∪ 𝐶 ∪ 𝐵
∩ 𝐴 ∪ 𝐵  
∪ 𝐵  
e informació
F y G 
y H 
G y H 
tos 
spedir al enc
Diplomado
tes proposici
q son verdad
∧ 𝑠 , donde 
 q, r y t son v
de las siguien
 respectivos
traspásela a
e universal y
an todos los
. 
vo, que cree
tiré frustrado
tudiar, ser di
tar la situaci
𝜙 
 
n de parte d
cuestador? Ju
Ma
o en Pedagog
iones compu
deras y r es f
r y s son fal
verdaderas.
ntes proposi
s conectores
a lenguaje us
y expresan c
s días, aprob
erse superio
o, y si me de
isciplinado y
ión que invo
de un encues
ustifique ad
agister en Ma
gía de la Educ
Em
uestas dado
falsa. 
sas, y p y q v
 
iciones, dete
s lógicos. Lue
sual. 
omportamie
barán sin pro
r al resto po
esarrollo en 
y resolver m
olucran los co
stador: 
ecuadament
Prof. Páve
amáticas Pura
cación Superi
ail: pavelmat
 el valor de v
verdaderas.
erminando f
ego, niegue 
entos observ
oblemas sus 
or poseer alg
lo que soy b
is dudas con
onjuntos da
te su respue
l Henríquez P
as USP – Bras
or UST – Chile
e@gmail.com
verdad de 
fielmente, 
cada 
vables de la 
asignaturas 
go material.
bueno, seré 
n el profesor
dos según 
esta. 
P. 
il 
e 
m 
 
r,