Guía 3 electivo MATEMATICAS - Mathias Avendaño

Vista previa del material en texto

ELECTIVO 3° MEDIO // LÍMITES, DERIVADAS E INTEGRALES // PRIMER SEMESTRE 2020 1 
 
 
CENTRO EDUCATIVO SALESIANOS ALAMEDA 
« Desde 1891 formando Buenos Cristianos y honestos ciudadanos » 
Año educativo pastoral 2020 
Departamento de Matemática 
 
 
 
 
 
Nombre: __________________________________________________________________ Curso: _________________ 
 
I. Funciones. Observa los siguientes diagramas sagitales y determina aquellos que representen una 
función, dominio, recorrido y codominio. 
a) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) 
c) 
 
 
 
 
 
 
 
d) 
 
II. Funciones. Determina el dominio y recorrido de las siguientes funciones. 
a) 
 
 
 
 
 
 
 
b) 
c) 𝑓(𝑥) =
3
𝑥
 
 
 
d) 𝑓(𝑥) =
3−𝑥
𝑥+2
 
e) 𝑓(𝑥) = log(𝑥 − 8) f) 𝑓(𝑥) =
𝑥
𝑥2−4
 
 
III. Funciones. Determina para cuáles valores de x cada función es creciente y para cuáles es 
decreciente. 
a) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) 
Guía #3 
“Repaso de los tipos 
funciones” 
 
ELECTIVO 3° MEDIO // LÍMITES, DERIVADAS E INTEGRALES // PRIMER SEMESTRE 2020 2 
 
c) 
 
 
 
 
 
 
 
d) 
IV. Función. Escribe de manera algebraica la función representada en daca gráfico (ejercicio a y b) 
a) 
 
 
 
 
 
 
 
b) 
c) La tabla que se muestra relaciona el tiempo en horas con la distancia en kilométros que 
recorre un determina móvil. 
 
 
 
 
Determina la función que representa los valores registrados en la tabla. 
 
 
V. Función exponencial. El siguiente gráfico representa una función exponencial ℎ(𝑥). 
 
 
 
 
 
 
VI. Función logaritmo. Grafica cada función y determina sus características. 
a) 𝑤(𝑥) = 𝑙𝑜𝑔2(𝑥) b) 𝑧(𝑥) = 𝑙𝑜𝑔0,5(𝑥) 
 
 
VII. Función raíz cuadrada. Determina si cada afirmación es verdadera o falsa respecto a la función 
ℎ(𝑥) = √5𝑥 + 5 
a) El número −2 ∉ Dom(h) b) La gráfica intersecta al eje Y en el punto 
(0,5). 
c) 𝑅𝑒𝑐(ℎ) = [−1, +∞[ d) ℎ (
3
5
) = 2√5 
e) Si ℎ(𝑥) = 4, se tiene que 𝑥 = 2,2 
 
VIII. Función cuadrática. Determina el dominio y recorrido de cada función y luego grafícalas. 
a) 𝑓(𝑥) = 𝑥2 − 2𝑥 + 1 b) 𝑔(𝑥) = −𝑥2 − 𝑥 + 30 
 
IX. Función parte entera y valor absoluto. Determina si cada afirmación es verdadera o falsa. 
a) Al valorizar en −5,3 la función ℎ(𝑥) =
|2 − 𝑥|, se obtiene −7,3 
b) La función 𝑔(𝑥) = [𝑥 − 5]. Al valorizar en 
𝑥 = √2, se obtiene 𝑔(√2) = 2 
 
X. Función por tramos. Se define la siguiente función: 
𝑓(𝑥) = {
2𝑥 𝑠𝑖 𝑥 < 0
√𝑥 𝑠𝑖 0 ≤ 𝑥 < 4
−2𝑥 + 1 𝑠𝑖 4 ≤ 𝑥
 
 
 
a) El valor de ℎ(0) es mayor que ℎ(1) 
b) La preimagen de 4 es 2. 
c) La imagen de 0 es 1. 
d) La preimagen de 3 se encuentra en el intervalo ]1,2[ 
e) La imagen de -2 es menor que 0. 
a) 𝑓(−3) b) 𝑓(0) c) 𝑓(4) 
d) 𝑓(5) e) 𝑓(7) − 𝑓(1) f) 𝑓(−2) + 𝑓(5) 
 
ELECTIVO 3° MEDIO // LÍMITES, DERIVADAS E INTEGRALES // PRIMER SEMESTRE 2020 3 
 
Estimados alumnos: 
 
Se adjunta guía de ejercicios, en donde se deben desarrollar en su cuaderno de manera ordenada y 
clara. 
Además se adjunta los correos de las profesoras que imparten clases en el electivo de 3° medio. 
➢ Profesoras: 
• Patricia Barros Madrid: pbarros@salesianosalameda.cl 
 
• Nairobi Osorio: nairobiosorio@gmail.com 
mailto:pbarros@salesianosalameda.cl
mailto:nairobiosorio@gmail.com