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Portada ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD FASE 4 - DISCUSIÓN PRESENTADO POR: Integrante 1: JENNY MILENA ACOSTA BEDOYA Integrante 2: Integrante 3: Integrante 4: Integrante 5: GRUPO: 211622_248 PRESENTADO A: LUIS ALCIDES MURILLO UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA CCAV - 2023 - 16_1 Base de Datos MUNICIPIO DEL SINIESTRO EDAD CONDUCTOR NÚMERO DE PERSONAS FALLECIDAS NÚMERO DE PERSONAS HERIDAS VELOCIDAD REGISTRADA (km/H) COSTO ACCIDENTE (MILLONES DE PESOS) NIVEL EDUCATIVO DEL CONDUCTOR AÑOS DE EXPERIENCIA DEL CONDUCTOR HISTÓRICO DE INFRACCIONES V. CUANTITATIVAS Melgar 20 3 2 75.5 243 Superior 1 1 EDAD CONDUCTOR Ibagué 30 4 4 34.6 39.2 Bachiller 5 6 NÚMERO DE PERSONAS FALLECIDAS Espinal 26 1 4 76.4 270.5 Bachiller 3 3 NÚMERO DE PERSONAS HERIDAS Espinal 25 0 6 56.8 196.2 Bachiller 2 8 VELOCIDAD REGISTRADA (km/H) Ibagué 48 4 3 82.8 273.6 Superior 2 3 COSTO ACCIDENTE (MILLONES DE PESOS) Espinal 22 4 3 115.9 363.7 Bachiller 5 6 AÑOS DE EXPERIENCIA DEL CONDUCTOR Espinal 32 0 1 66.1 262.5 Bachiller 5 7 HISTÓRICO DE INFRACCIONES Ibagué 21 3 1 110.6 314.9 Superior 5 5 Melgar 39 0 3 93 340 Bachiller 6 8 Ibagué 39 2 3 44.9 168.8 Bachiller 6 7 Espinal 28 3 5 54 191.1 Superior 4 7 Ibagué 38 1 5 33.9 227.7 Superior 3 3 Espinal 26 3 3 71.8 138.7 Superior 1 1 Melgar 26 1 6 63.6 163.5 Superior 5 2 Melgar 44 1 4 93.2 361.8 Superior 4 6 Espinal 20 3 5 93.4 318.3 Bachiller 3 4 Ibagué 28 4 4 90.4 105.3 Bachiller 6 6 Espinal 52 0 3 133.3 141 Bachiller 4 4 Espinal 26 0 3 95 273.4 Superior 2 8 Ibagué 29 2 4 99.6 322 Superior 1 0 Melgar 25 0 5 82.7 301 Bachiller 4 4 Melgar 24 4 4 76 127.5 Superior 2 7 Ibagué 27 3 5 56.5 15.1 Superior 2 3 Melgar 29 2 2 124.6 255.9 Superior 4 3 Espinal 26 1 5 102.2 339.7 Bachiller 2 6 Ibagué 24 4 5 106.3 162.1 Bachiller 6 8 Ibagué 33 2 6 73.9 348.5 Bachiller 3 6 Ibagué 34 4 2 43.2 395.8 Bachiller 3 5 Ibagué 28 0 3 57.9 175.4 Superior 6 2 Ibagué 36 4 4 47.4 172.7 Superior 4 2 Ibagué 16 0 5 101 29.9 Bachiller 6 7 Ibagué 27 2 4 96.3 395.8 Bachiller 2 5 Ibagué 23 3 2 75.9 51.1 Bachiller 2 3 Ibagué 23 3 4 57.3 82.8 Bachiller 1 0 Ibagué 22 4 3 137.6 397.9 Superior 5 2 Ibagué 31 3 3 132.2 138.8 Superior 2 3 Ibagué 28 1 4 80 236.2 Bachiller 2 8 Ibagué 25 1 4 51.7 178.8 Superior 3 2 Melgar 18 0 4 102.1 380.3 Bachiller 1 0 Espinal 37 1 2 43.4 136.4 Superior 1 0 Ibagué 32 4 4 115.6 236.9 Superior 1 1 Ibagué 24 4 5 52.4 164.8 Superior 4 2 Melgar 25 0 4 65.9 275.1 Superior 2 3 Ibagué 19 3 3 110.1 93.1 Superior 1 1 Espinal 40 3 4 71.1 259.9 Superior 1 0 Ibagué 33 2 4 89.1 308.6 Bachiller 9 8 Melgar 35 1 2 58.5 393.8 Superior 17 16 Ibagué 33 4 5 116.8 394 Superior 9 6 Espinal 32 4 1 116.5 323.4 Superior 10 6 Melgar 25 3 3 131.6 170.9 Bachiller 8 7 Espinal 23 3 4 113.1 262.9 Superior 4 7 Melgar 22 1 4 41.8 192.7 Bachiller 1 0 Espinal 24 4 6 32.9 272.8 Bachiller 7 7 Ibagué 26 2 4 37.2 376.1 Bachiller 2 2 Melgar 30 1 1 53.1 3.5 Superior 12 15 Melgar 23 4 2 100.4 237.9 Superior 7 3 Melgar 21 2 2 94.1 147 Superior 4 4 Espinal 21 4 6 35.4 28.7 Bachiller 2 6 Espinal 25 3 3 133.8 150.3 Superior 8 3 Espinal 23 3 4 93.5 305 Superior 6 2 Espinal 42 4 4 68.3 264.2 Superior 19 16 Melgar 25 4 6 60.7 294.1 Bachiller 3 5 Melgar 46 0 2 69.2 341.5 Bachiller 20 12 Melgar 29 1 2 38.2 366.9 Superior 11 18 Melgar 32 4 4 85.6 356.3 Superior 12 19 Ibagué 21 1 1 87.5 53.9 Superior 2 5 Melgar 33 1 3 120.7 284.8 Bachiller 15 16 Ibagué 20 2 6 119.2 209.1 Superior 1 1 Melgar 33 0 3 100.5 378.8 Bachiller 13 15 Ibagué 24 4 3 116.6 52.5 Bachiller 2 2 Melgar 33 2 5 126 10.7 Superior 2 2 Ibagué 32 0 3 92.6 111.8 Superior 0 0 Espinal 25 2 2 66 153.3 Bachiller 2 7 Ibagué 25 0 6 77 105.7 Superior 3 2 Melgar 37 0 2 89.2 130.5 Bachiller 1 0 Espinal 25 2 3 46 327.3 Bachiller 3 8 Ibagué 26 2 5 135.8 94.2 Superior 0 0 Ibagué 30 3 6 126.7 26 Bachiller 0 0 Espinal 35 2 4 75.4 93.5 Superior 0 2 Ibagué 33 3 1 114.7 72.2 Superior 0 1 Melgar 29 1 6 93.2 12.5 Bachiller 1 0 Melgar 34 2 4 103.6 64.6 Bachiller 0 2 Espinal 40 2 3 129.9 86.3 Bachiller 2 5 Melgar 38 1 3 100.8 174.1 Bachiller 1 1 Melgar 23 3 1 85.3 389.7 Bachiller 1 1 Espinal 30 4 4 101.9 213.1 Superior 1 0 Melgar 26 2 4 94.1 138.2 Bachiller 3 7 Melgar 21 2 1 80.8 22.3 Bachiller 0 1 Ibagué 28 3 4 116.4 185.8 Superior 0 0 Ibagué 26 3 3 120.6 131.2 Bachiller 3 7 Melgar 40 4 2 81.6 368.8 Superior 1 0 Melgar 24 3 1 126 166.5 Superior 3 4 Espinal 31 1 5 109.5 254.1 Bachiller 0 1 Melgar 21 3 3 90.3 136.5 Bachiller 1 0 Espinal 23 1 5 133.6 162 Superior 1 1 Melgar 29 1 4 112.5 215.6 Superior 3 7 Ibagué 23 0 2 98.6 246.3 Bachiller 1 0 Espinal 21 0 3 126.9 248.9 Superior 0 1 Ibagué 24 2 3 109.4 277.3 Superior 3 7 Espinal 23 0 2 105.5 129.4 Bachiller 2 8 Ibagué 32 2 3 83.6 279.3 Bachiller 3 2 Melgar 20 3 3 112.7 385.3 Superior 2 8 Espinal 36 1 3 109.3 211.7 Superior 3 6 Ibagué 37 3 3 97.5 380.9 Superior 2 2 Ibagué 24 4 2 98.9 11.6 Superior 3 8 Melgar 23 4 3 89.9 21.9 Bachiller 2 5 Melgar 25 0 2 130.7 233.3 Bachiller 3 5 Melgar 44 2 2 104 63.5 Superior 2 8 Melgar 24 3 2 117.7 155.8 Superior 0 0 Espinal 19 0 6 120.6 246.1 Bachiller 0 2 Espinal 25 1 4 119.7 396 Bachiller 0 2 Ibagué 28 2 6 120 264.4 Superior 2 4 Espinal 34 4 4 103 341.4 Superior 1 0 Ibagué 19 4 3 124.4 173.8 Superior 0 2 Melgar 28 0 4 140.5 61.1 Bachiller 3 3 Melgar 58 4 5 116.1 139.7 Bachiller 30 17 Melgar 20 0 3 103 143.4 Superior 2 4 Espinal 24 0 4 103.6 179.5 Superior 3 7 Espinal 32 1 3 112.4 72.9 Bachiller 3 5 Ibagué 30 3 4 102.2 288 Superior 1 1 Ibagué 57 2 4 109.8 329.4 Bachiller 1 1 Ibagué 28 4 6 113.2 274.1 Bachiller 1 0 Ibagué 31 3 6 94.7 208 Superior 1 1 Ibagué 22 2 4 94 175.4 Bachiller 2 2 Ibagué 45 2 3 134.3 214.1 Bachiller 3 3 Ibagué 28 4 4 111.6 34.4 Bachiller 0 2 Ibagué 36 3 5 95.1 85.1 Superior 2 5 Ibagué 21 1 3 116.3 28.6 Bachiller 1 1 Ibagué 26 1 5 127.5 71.7 Bachiller 0 2 Ibagué 36 3 3 138.7 15.7 Bachiller 3 6 Ibagué 23 4 3 96.1 302.3 Superior 1 1 Ibagué 40 0 3 116.4 140.7 Superior 1 0 Ibagué 27 2 4 101.6 134 Bachiller 1 1 Ibagué 32 2 3 114.7 231.1 Bachiller 1 1 Ibagué 21 3 4 100.5 149 Superior 2 7 Ibagué 21 2 3 117.9 277.8 Superior 2 2 Ibagué 34 2 2 130.2 326.7 Superior 1 1 Ibagué 35 4 6 129.2 44.5 Bachiller 1 1 Espinal 21 4 4 95.9 309.5 Bachiller 2 2 Espinal 30 3 3 137 171.8 Superior 2 7 Espinal 27 0 3 129.8 112 Bachiller 3 5 Melgar 41 3 4 125.5 84.5 Bachiller 1 0 Ibagué 44 0 3 103.7 328.5 Bachiller 2 3 Melgar 20 1 5 92.6 39.7 Bachiller 0 1 Espinal 31 0 6 89.2 145.1 Superior 0 1 Espinal 27 4 4 119.8 118 Superior 1 0 Melgar 47 4 4 99.8 164.5 Superior 1 1 Melgar 25 0 6 125.7 86.3 Superior 3 3 Melgar 20 4 5 111.8 24.3 Superior 3 4 Espinal 22 4 6 134.5 5.2 Superior 0 2 Melgar 30 4 2 139.6 13.5 Bachiller 3 6 Melgar 31 2 4 107 261.8 Bachiller 3 3 Espinal 34 4 4 97.7 318.5 Bachiller 0 0 Melgar 23 4 4 100 81.7 Superior 3 8 Ibagué 33 4 3 111 177.7 Superior 0 2 Ibagué 30 2 2 117.2 186.5 Superior 3 8 Espinal 262 4 96 231.1 Superior 1 0 Melgar 19 3 4 136.8 34.5 Superior 0 1 Espinal 22 0 5 134.3 275.4 Superior 3 5 Ibagué 26 2 1 98.7 184.7 Superior 1 0 Melgar 34 2 4 113.7 65.2 Bachiller 0 0 Espinal 34 4 3 117.1 238 Superior 3 6 Melgar 39 0 4 84 359.3 Superior 3 2 Melgar 35 0 5 133.8 319.3 Superior 0 1 Espinal 22 2 5 130.9 216 Bachiller 3 6 Melgar 26 3 3 124.5 217.5 Bachiller 0 2 Espinal 62 4 4 104.8 319.6 Bachiller 20 11 Espinal 27 3 1 86.5 176.7 Bachiller 0 0 Espinal 40 3 4 110.1 322.8 Superior 2 6 Ibagué 45 3 5 137 326.5 Superior 3 8 Ibagué 50 2 5 90.1 10.7 Bachiller 0 2 Melgar 52 1 2 132 268.1 Superior 3 7 Melgar 28 2 1 83.4 1.5 Superior 3 3 Espinal 24 0 4 71.8 108.2 Superior 2 3 Espinal 25 1 5 116.3 208.3 Bachiller 0 0 Ibagué 26 1 4 73.2 18.4 Bachiller 2 6 Ibagué 39 0 3 46.3 32.1 Bachiller 2 4 Espinal 26 1 4 60.7 137.1 Superior 0 2 Espinal 25 2 4 118.3 136.5 Bachiller 1 1 Ibagué 27 0 4 38.3 107 Bachiller 3 4 Espinal 21 2 6 86.7 96.7 Bachiller 2 3 Melgar 26 2 3 83 220.9 Bachiller 3 7 Espinal 31 1 2 95.8 326.2 Bachiller 0 2 Ibagué 24 0 6 92.8 342.5 Superior 0 1 Espinal 29 2 4 98.4 139.3 Bachiller 1 0 Ibagué 36 2 4 44.1 339.4 Bachiller 3 5 Ibagué 23 1 5 49.4 182.4 Bachiller 3 2 Ibagué 22 2 3 93.8 1.4 Bachiller 0 0 Ibagué 32 4 2 45.9 304.3 Bachiller 0 1 Ibagué 36 0 1 110.7 306.5 Bachiller 1 0 Ibagué 24 0 2 56.6 74 Superior 2 3 Ibagué 28 3 4 65.8 68.5 Bachiller 2 4 Ibagué 29 0 4 111.9 135.2 Superior 2 3 Ibagué 26 0 4 106.5 25.2 Bachiller 2 3 Ibagué 37 0 2 32.1 323.2 Superior 2 8 Ibagué 39 4 3 102.1 115.8 Bachiller 0 1 Ibagué 33 3 3 40.4 355.5 Superior 0 1 Ibagué 30 4 3 122.2 26.7 Superior 3 3 Ibagué 33 3 2 99.6 197.4 Bachiller 3 5 Ibagué 20 1 5 121.1 176.7 Bachiller 1 0 Ibagué 27 4 6 102.7 46.6 Bachiller 1 0 Ibagué 33 4 4 81.4 63.4 Bachiller 2 2 Ibagué 37 2 4 48.2 60.6 Superior 0 2 Ibagué 26 2 2 33.8 81.4 Bachiller 3 7 Ibagué 24 1 4 37 52.7 Superior 3 6 Ibagué 27 1 5 99.4 352.2 Superior 2 8 Ibagué 26 0 2 137 384 Bachiller 3 7 Ibagué 19 0 4 66.9 160.6 Superior 2 6 Ibagué 38 1 2 68.4 298.3 Bachiller 1 0 Ibagué 24 1 6 79.4 323.8 Bachiller 3 8 Ibagué 23 3 4 52.1 93.7 Bachiller 0 0 Ibagué 48 4 4 68.7 310.7 Bachiller 2 4 Ibagué 33 1 4 81.6 127.2 Superior 0 0 Ibagué 27 4 5 118.5 117.3 Superior 3 3 Ibagué 45 2 3 133.8 337 Superior 0 1 Ibagué 20 3 3 62.3 260.1 Superior 2 4 Ibagué 28 4 4 52.8 129.7 Bachiller 2 2 Ibagué 31 3 3 46.5 354.8 Bachiller 2 6 Ibagué 23 3 5 72.1 350.5 Bachiller 0 2 Ibagué 22 1 4 39.1 58.8 Superior 1 1 Ibagué 27 4 4 66.8 143.5 Superior 2 8 Ibagué 22 1 4 46.2 6.9 Superior 2 2 Ibagué 35 2 3 140.8 69.6 Bachiller 2 2 Ibagué 22 0 4 90 134.7 Superior 1 0 Melgar 30 1 4 48.6 77.8 Superior 2 7 Ibagué 30 2 5 49.3 68.5 Superior 1 1 Melgar 16 1 6 103.4 70.8 Bachiller 1 0 Ibagué 31 2 5 45.7 169.2 Bachiller 1 1 Melgar 20 1 3 101.8 21.9 Superior 0 1 Ibagué 26 0 2 129.6 399.1 Bachiller 2 6 Ibagué 32 2 3 64 287.5 Bachiller 3 2 Ibagué 32 2 3 80.9 336.4 Bachiller 0 1 Melgar 30 2 5 96.8 262 Superior 3 8 Melgar 43 3 1 76.6 62.1 Bachiller 3 5 Ibagué 21 0 4 81.6 26.7 Bachiller 1 1 Melgar 28 1 1 137.7 47.1 Superior 1 1 Melgar 27 0 4 74.5 65.9 Superior 2 8 Melgar 23 0 4 96.3 148.7 Bachiller 0 2 Espinal 26 3 4 85.8 261.3 Bachiller 1 0 Melgar 20 1 3 32.8 256.6 Bachiller 0 1 Melgar 28 2 3 72.3 275.5 Bachiller 8 5 Ibagué 34 1 2 65.7 386.7 Bachiller 8 2 Melgar 50 4 3 42.6 89.1 Bachiller 20 11 Melgar 36 1 2 98.3 344.6 Bachiller 10 4 Ibagué 20 0 3 111.9 30.8 Superior 1 1 Espinal 50 0 2 79.6 394.8 Bachiller 12 17 Espinal 33 3 3 120.2 77 Bachiller 7 4 Ibagué 38 2 2 74.3 55.8 Superior 13 17 Melgar 33 4 6 111.3 310.2 Bachiller 15 16 Espinal 59 1 2 119.1 143.3 Bachiller 12 10 Melgar 45 1 2 117.9 178.3 Superior 9 7 Ibagué 37 3 2 43.4 48.2 Superior 12 17 Espinal 58 2 4 83.9 328.4 Superior 13 16 Melgar 42 2 4 90.1 257.8 Bachiller 7 8 Espinal 38 4 3 38 82 Superior 17 20 Espinal 46 4 3 40.4 166.7 Superior 9 3 Ibagué 35 3 4 130 344.4 Superior 7 3 Espinal 28 4 2 110.9 23.8 Superior 9 7 Melgar 33 0 1 127.6 164.6 Superior 10 8 Melgar 28 4 3 46.7 314.3 Bachiller 9 8 Espinal 21 3 3 65.1 103.4 Superior 2 4 Ibagué 37 1 3 131.1 113.5 Superior 10 7 Melgar 24 0 5 47.9 38 Superior 5 8 Ibagué 29 2 3 36 284.3 Bachiller 6 3 Melgar 37 1 2 34.3 353.8 Bachiller 3 6 Ibagué 39 3 4 97.8 356.3 Superior 3 7 Espinal 43 4 3 109.5 323.7 Superior 4 7 Espinal 40 4 4 48.5 81.8 Superior 6 5 Melgar 25 2 6 138.5 297.7 Superior 3 4 Melgar 36 4 6 137.8 338.5 Bachiller 5 5 Ibagué 22 4 3 63.4 367.4 Bachiller 4 5 Espinal 36 4 1 125.2 45 Superior 3 2 Melgar 47 1 3 74.6 153.7 Bachiller 2 3 Melgar 38 1 3 103.8 305.6 Superior 4 5 Melgar 24 4 4 88.5 151.4 Superior 1 0 Espinal 25 0 3 92 364.8 Bachiller 3 4 Ibagué 25 1 3 131.6 81.8 Bachiller 5 4 Ibagué 38 2 3 115.3 43.8 Bachiller 3 7 Espinal 23 1 6 59.2 72.2 Bachiller 4 4 Melgar 28 2 2 66.3 233.9 Bachiller 6 7 Espinal 37 4 5 35.9 89.6 Superior 6 3 Ibagué 30 2 1 77.4 94.7 Superior 2 8 Ibagué 37 2 1 95.8 28.3 Bachiller 3 6 Espinal 28 3 2 90.5 141 Bachiller 2 4 Melgar 27 3 4 100.7 248.9 Bachiller 3 6 Ibagué 27 2 5 113 306.3 Bachiller 4 2 Melgar 38 4 1 84.2 266.2 Bachiller 4 2 Melgar 56 3 2 113.5 175.3 Bachiller 5 6 Ibagué 40 2 5 32.3 15.3 Bachiller 4 5 Espinal 37 2 3 135.3 202.3 Bachiller 6 6 Espinal 25 1 3 120.4 215.3 Bachiller 3 3 Ibagué 40 3 4 88.4 75.6 Superior 4 7 Espinal 38 4 1 100.7 102 Superior 2 4 Melgar 42 3 5 118.3 277 Superior 6 8 Espinal 24 1 5 115.9 148.6 Bachiller 3 2 Melgar 34 2 5 84 137.3 Bachiller 4 5 Melgar 35 1 1 46.9 44.7 Bachiller 3 5 Espinal 47 2 2 103.7 78.2 Superior 3 2 Ibagué 29 3 2 43.1 378.7 Superior 5 7 Melgar 32 3 1 41.2 221 Bachiller 4 6 Ibagué 27 4 6 102.7 46.6 Bachiller 1 1 Ibagué 33 4 4 81.4 63.4 Bachiller 2 7 Espinal 37 2 4 48.2 60.6 Superior 0 1 Espinal 26 2 2 33.8 81.4 Bachiller 3 3 Melgar 24 1 4 37 52.7 Superior 3 4 Ibagué 27 1 5 99.4 352.2 Superior 2 3 Espinal 26 0 2 137 384 Bachiller 3 6 Melgar 19 0 4 66.9 160.6 Superior 2 6 Melgar 38 1 2 68.4 298.3 Bachiller 1 0 Ibagué 24 1 6 79.4 323.8 Bachiller 3 4 Ibagué 23 3 4 52.1 93.7 Bachiller 0 1 Ibagué 48 4 4 68.7 310.7 Bachiller 2 4 Ibagué 33 1 4 81.6 127.2 Superior 0 0 Ibagué 27 4 5 118.5 117.3 Superior 3 7 Ibagué 45 2 3 133.8 337 Superior 0 2 Ibagué 20 3 3 62.3 260.1 Superior 2 2 Ibagué 28 4 4 52.8 129.7 Bachiller 2 6 Ibagué 31 3 3 46.5 354.8 Bachiller 2 8 Ibagué 23 3 5 72.1 350.5 Bachiller 0 2 Ibagué 22 1 4 39.1 58.8 Superior 1 1 Ibagué 27 4 4 66.8 143.5 Superior 2 6 Ibagué 22 1 4 46.2 6.9 Superior 2 6 Ibagué 35 2 3 140.8 69.6 Bachiller 2 3 Ibagué 22 0 4 90 134.7 Superior 1 1 Ibagué 30 1 4 48.6 77.8 Superior 2 8 Ibagué 30 2 5 49.3 68.5 Superior 1 1 Ibagué 16 1 6 103.4 70.8 Bachiller 1 1 Ibagué 31 2 5 45.7 169.2 Bachiller 1 0 Ibagué 20 1 3 101.8 21.9 Superior 0 1 Ibagué 26 0 2 129.6 399.1 Bachiller 2 8 Ibagué 32 2 3 64 287.5 Bachiller 3 7 Ibagué 32 2 3 80.9 336.4 Bachiller 0 0 Melgar 30 2 5 96.8 262 Superior 3 5 Melgar 43 3 1 76.6 62.1 Bachiller 3 7 Ibagué 21 0 4 81.6 26.7 Bachiller 1 0 Melgar 28 1 1 137.7 47.1 Superior 1 1 Melgar 27 0 4 74.5 65.9 Superior 2 2 Melgar 23 0 4 96.3 148.7 Bachiller 0 0 Espinal 26 3 4 85.8 261.3 Bachiller 1 0 Melgar 20 1 3 32.8 256.6 Bachiller 0 1 Melgar 28 2 3 72.3 275.5 Bachiller 8 2 Ibagué 34 1 2 65.7 386.7 Bachiller 8 7 Melgar 50 4 3 42.6 89.1 Bachiller 20 20 Melgar 36 1 2 98.3 344.6 Bachiller 10 6 Ibagué 20 0 3 111.9 30.8 Superior 1 1 Espinal 50 0 2 79.6 394.8 Bachiller 12 13 Espinal 33 3 3 120.2 77 Bachiller 7 6 Ibagué 38 2 2 74.3 55.8 Superior 13 16 Melgar 33 4 6 111.3 310.2 Bachiller 15 11 Espinal 59 1 2 119.1 143.3 Bachiller 12 14 Melgar 45 1 2 117.9 178.3 Superior 9 4 Ibagué 37 3 2 43.4 48.2 Superior 12 19 Espinal 58 2 4 83.9 328.4 Superior 13 17 Melgar 42 2 4 90.1 257.8 Bachiller 7 7 Espinal 38 4 3 38 82 Superior 17 19 Espinal 46 4 3 40.4 166.7 Superior 9 5 Ibagué 35 3 4 130 344.4 Superior 7 5 Espinal 28 4 2 110.9 23.8 Superior 9 3 Melgar 33 0 1 127.6 164.6 Superior 10 7 Melgar 28 4 3 46.7 314.3 Bachiller9 6 Espinal 21 3 3 65.1 103.4 Superior 2 8 Ibagué 37 1 3 131.1 113.5 Superior 10 4 Melgar 24 0 5 47.9 38 Superior 5 5 Ibagué 29 2 3 36 284.3 Bachiller 6 5 Melgar 37 1 2 34.3 353.8 Bachiller 3 5 Ibagué 39 3 4 97.8 356.3 Superior 3 6 Espinal 43 4 3 109.5 323.7 Superior 4 2 Espinal 40 4 4 48.5 81.8 Superior 6 5 Melgar 25 2 6 138.5 297.7 Superior 3 8 Melgar 36 4 6 137.8 338.5 Bachiller 5 6 Ibagué 22 4 3 63.4 367.4 Bachiller 4 4 Espinal 36 4 1 125.2 45 Superior 3 4 Melgar 47 1 3 74.6 153.7 Bachiller 2 7 Melgar 38 1 3 103.8 305.6 Superior 4 7 Melgar 24 4 4 88.5 151.4 Superior 1 1 Espinal 25 0 3 92 364.8 Bachiller 3 5 Ibagué 25 1 3 131.6 81.8 Bachiller 5 6 Ibagué 38 2 3 115.3 43.8 Bachiller 3 6 Espinal 23 1 6 59.2 72.2 Bachiller 4 8 Melgar 28 2 2 66.3 233.9 Bachiller 6 5 Espinal 37 4 5 35.9 89.6 Superior 6 4 Ibagué 30 2 1 77.4 94.7 Superior 2 3 Ibagué 37 2 1 95.8 28.3 Bachiller 3 7 Espinal 28 3 2 90.5 141 Bachiller 2 4 Melgar 27 3 4 100.7 248.9 Bachiller 3 8 Ibagué 27 2 5 113 306.3 Bachiller 4 8 Melgar 38 4 1 84.2 266.2 Bachiller 4 7 Melgar 56 3 2 113.5 175.3 Bachiller 5 4 Ibagué 40 2 5 32.3 15.3 Bachiller 4 4 Ibagué 37 2 3 135.3 202.3 Bachiller 6 6 Ibagué 25 1 3 120.4 215.3 Bachiller 3 5 Ibagué 40 3 4 88.4 75.6 Superior 4 2 Ibagué 38 4 1 100.7 102 Superior 2 4 Ibagué 42 3 5 118.3 277 Superior 6 8 Ibagué 24 1 5 115.9 148.6 Bachiller 3 2 Ibagué 34 2 5 84 137.3 Bachiller 4 7 Melgar 35 1 1 46.9 44.7 Bachiller 3 6 Espinal 47 2 2 103.7 78.2 Superior 3 7 Ibagué 29 3 2 43.1 378.7 Superior 5 7 Melgar 32 3 1 41.2 221 Bachiller 4 6 EJERCICIO 1 Ejercicio 1: Cada estudiante elegirá uno de los siguientes conceptos (sin repetir) y publicará en el foro la elección y posteriormente la definición. Evidencia trabajo colaborativo Nombre del Estudiante Rol Concepto Literal a b c d e Moderador Jenny Milena Acosta Bedoya Creativo Colaborador antifraude Evaluador Investigador Tabla 1. Definiciones de Conceptos ESTUDIANTE CONCEPTO DEFINICIÓN DISTRIBUCIÓN BINOMIAL La distribución binomial es un modelo estadístico que describe el número de éxitos en una secuencia de ensayos independientes, donde cada ensayo tiene dos posibles resultados: éxito o fracaso. Está caracterizada por dos parámetros: el número de ensayos (n) y la probabilidad de éxito en cada ensayo (p). DISTRIBUCIÓN POISSON La distribución de Poisson es un modelo estadístico que describe la probabilidad de que ocurra un número determinado de eventos en un intervalo de tiempo o espacio específico. Esta distribución es adecuada cuando se cumplen las siguientes condiciones: los eventos ocurren de manera independiente, la tasa promedio de ocurrencia es constante y no hay ocurrencias múltiples en un intervalo de tiempo o espacio infinitesimalmente pequeño. La distribución de Poisson está caracterizada por un único parámetro, λ (lambda), que representa la tasa promedio de ocurrencia de eventos por intervalo DISTRIBUCIÓN HIPERGEOMÉTRICA La distribución hipergeométrica es una distribución de probabilidad discreta que describe la probabilidad de obtener un cierto número de éxitos en una muestra extraída sin reemplazo de una población finita. Esta distribución es útil cuando estamos interesados en contar el número de éxitos en una muestra sin reemplazo, en contraste con la distribución binomial que se utiliza cuando la muestra se realiza con reemplazo. DISTRIBUCIÓN NORMAL La distribución normal, también conocida como distribución de Gauss o distribución gaussiana, es una de las distribuciones de probabilidad más importantes y ampliamente utilizadas en estadística. Se caracteriza por tener una forma de campana simétrica y se describe completamente por dos parámetros: la media (μ) y la desviación estándar (σ). DISTRIBUCIÓN UNIFORME CONTINUA La distribución continua se refiere a un tipo de distribución de probabilidad en la que las variables aleatorias pueden tomar valores en un rango continuo, como los números reales. A diferencia de las distribuciones discretas, donde los valores posibles son contables y distintos, las distribuciones continuas pueden tener una cantidad infinita de posibles valores dentro de un intervalo. Una de las distribuciones continuas más simples es la distribución uniforme. En una distribución uniforme, la probabilidad de que una variable aleatoria tome cualquier valor dentro de un intervalo dado es constante. Esto significa que todos los valores dentro del intervalo tienen la misma probabilidad de ocurrencia. La distribución uniforme se caracteriza por dos parámetros: a y b, que representan los límites inferior y superior del intervalo, respectivamente PLANTEAMIENTO 1 Planteamiento 1 Suponga que la variable histórico de infracciones tiene una media de 4. Construya una tabla de distribución de Poisson para x entre 0 y 60 y responda las siguientes preguntas x p(k) Promedio (µ) 4 0 1.83% Probabilidad total 100% 1 7.33% 2 14.65% 3 19.54% Estudiante: JENNY MILENA ACOSTA BEDOYA 4 19.54% Pregunta a. ¿Cuál es la probabilidad de que en un accidente el conductor tenga más de 5 infracciones en su registro? 5 15.63% Planteamiento de la probabilidad p(k) Resultado 21.5% 6 10.42% la probabilidad de que en un accidente el conductor tenga màs de 5 cinco infracciones, es del 21.5%, ya que sumamos los porcentejes es apartir de sexto dato, por se màs de 5 7 5.95% 8 2.98% 9 1.32% 10 0.53% 11 0.19% Estudiante: JENNY MILENA ACOSTA BEDOYA 12 0.06% Pregunta b. ¿Cuál es la probabilidad de que en un accidente el conductor tenga a lo sumo 8 infracciones en su registro? 13 0.02% Planteamiento de la probabilidad p(k) Resultado 97.9% 14 0.01% La probabilidad es del 98% en tèrminos redondeados, ya que vemos que a los sumo 8 infracciones, incluye el dato 8 de nustra variable. 15 0.00% 16 0.00% 17 0.00% 18 0.00% 19 0.00% Estudiante: JENNY MILENA ACOSTA BEDOYA 20 0.00% Pregunta c. ¿Cuál es la probabilidad de que en un accidente el conductor tenga menos de 15 infracciones en su registro? 21 0.00% Planteamiento de la probabilidad p(k) Resultado 100.0% 22 0.00% La probabilidad es del 100%, ya que si observamos la distribuciòn de poisson en los x que etàn entre 0 y sesenta, vemos que para el dato nùmero 14, la sumatoria nos arroja un valor porcentual, que se realciona en este resultado obtenido 23 0.00% 24 0.00% 25 0.00% 26 0.00% 27 0.00% Estudiante: JENNY MILENA ACOSTA BEDOYA 28 0.00% Pregunta d. ¿Cuál es la probabilidad de que en un accidente el conductor tenga exactamente 3 infracciones en su registro? 29 0.00% Planteamiento de la probabilidad p(k) Resultado 19.5% 30 0.00%Para que el conductor tenga exactamente 3 infracciones debemos observar que en la distribuciòn de Poisson, el dato de la casilla tres el que corresponde al valor señalado 31 0.00% 32 0.00% 33 0.00% 34 0.00% 35 0.00% Estudiante: JENNY MILENA ACOSTA BEDOYA 36 0.00% Pregunta e. ¿Cuál es la probabilidad de que en un accidente el conductor tenga más de 12 infracciones en su registro? 37 0.00% Planteamiento de la probabilidad p(k) Resultado 11.1% 38 0.00% Se concluye que para que el conductor tenga màs de 12 infracciones, debemos realizar la sumatoria de de la distribuciòn de los datos que van desde 0 a 60, desde la casilla nùmero 13 en adelante y asì se obtiene el valor. 39 0.00% 40 0.00% 41 0.00% 42 0.00% 43 0.00% 44 0.00% 45 0.00% 46 0.00% 47 0.00% 48 0.00% 49 0.00% 50 0.00% 51 0.00% 52 0.00% 53 0.00% 54 0.00% 55 0.00% 56 0.00% 57 0.00% 58 0.00% 59 0.00% 60 0.00% PLANTEAMIENTO 2 Planteamiento 2 Suponga que la variable velocidad se distribuye normalmente. Calcule las siguientes probabilidades: VELOCIDAD REGISTRADA (km/H) 75.5 34.6 Media 89.86 76.4 Desviación Estándar 30.389 56.8 82.8 Estudiante: JENNY MILENA ACOSTA BEDOYA 115.9 Pregunta a. ¿Cuál es la probabilidad de que la velocidad en el momento del accidente haya sido mayor que 90km/h? 66.1 110.6 x 90 93 F(x) 50.18% f(x<90) 44.9 f(x) 49.82% f(x>90) 54 33.9 71.8 63.6 93.2 de acuerdo a la distribuciòn de los datos en cuanto a que la velocidad haya sido mayor, la probabilidad de que en el momento del accidente la velocidad haya sido mayor a 90 km/h, es del 49.82% 93.4 90.4 133.3 Estudiante: JENNY ILENA ACOSTA BEDOYA 95 Pregunta b. ¿Cuál es la probabilidad de que la velocidad en el momento del accidente haya sido mayor que 120 km/h? 99.6 82.7 x 120 76 F(x) 83.93% f(x<120) 56.5 f(x) 16.07% f(x>120) 124.6 102.2 106.3 73.9 43.2 de acuerdo a la distribuciòn de los datos en cuanto a que la velocidad haya sido mayor, la probabilidad de que la velocidad en el momento del accidente haya sido mayor que 120 km/h es de 16.07% 57.9 47.4 101 Estudiante: JENNY MILENA ACOSTA BEDOYA 96.3 Pregunta c.¿Cuál es la probabilidad de que la velocidad en el momento del accidente haya sido menor que 50 km/h? 75.9 57.3 x 50 137.6 F(x) 9.48% f(x<50) 132.2 f(x) 90.52% f(x>50) 80 51.7 102.1 43.4 115.6 De acuerdo a la distribuciòn de los datos en cuanto a que la velocidad haya sido menor, La probabilidad de que el accidente haya sido menor que 50 Km/h, es del 9.48% 52.4 65.9 110.1 Estudiante: JENNY MILENA ACOSTA BEDOYA 71.1 Pregunta d. ¿Cuál es la probabilidad de que la velocidad en el momento del accidente haya sido un valor entre 50 y 100 km/h? 89.1 58.5 x 50 100 116.8 F(x) 9.48% 63.07% 116.5 f(x) 53.59% 131.6 113.1 41.8 32.9 37.2 de acuerdo a la distribuciòn de los datos en cuanto a que la velocidad haya sido entre un rango de dos valores, primero hayamos la distribuciòn para el rango màs pequeño y luego para el rango màs grande, entonces La probabilidad de que el accidente haya sido entre 50 Km/h, y 100 km/h es del 53.59% 53.1 100.4 94.1 Estudiante: JENNY MILENA ACOSTA BEDOYA 35.4 Pregunta e. ¿Cuál es la probabilidad de que la velocidad en el momento del accidente haya menor que 80 km/h? 133.8 93.5 x 80 68.3 F(x) 37.28% f(x<80) 60.7 f(x) 62.72% f(x>80) 69.2 38.2 85.6 87.5 120.7 De acuerdo a la distribuciòn de los datos en cuanto a que la velocidad haya sido menor, la probabilidad de que en el momento del accidente la velocidad haya sido menor de 80 km/h, es del 37.28% 119.2 100.5 116.6 126 92.6 66 77 89.2 46 135.8 126.7 75.4 114.7 93.2 103.6 129.9 100.8 85.3 101.9 94.1 80.8 116.4 120.6 81.6 126 109.5 90.3 133.6 112.5 98.6 126.9 109.4 105.5 83.6 112.7 109.3 97.5 98.9 89.9 130.7 104 117.7 120.6 119.7 120 103 124.4 140.5 116.1 103 103.6 112.4 102.2 109.8 113.2 94.7 94 134.3 111.6 95.1 116.3 127.5 138.7 96.1 116.4 101.6 114.7 100.5 117.9 130.2 129.2 95.9 137 129.8 125.5 103.7 92.6 89.2 119.8 99.8 125.7 111.8 134.5 139.6 107 97.7 100 111 117.2 96 136.8 134.3 98.7 113.7 117.1 84 133.8 130.9 124.5 104.8 86.5 110.1 137 90.1 132 83.4 71.8 116.3 73.2 46.3 60.7 118.3 38.3 86.7 83 95.8 92.8 98.4 44.1 49.4 93.8 45.9 110.7 56.6 65.8 111.9 106.5 32.1 102.1 40.4 122.2 99.6 121.1 102.7 81.4 48.2 33.8 37 99.4 137 66.9 68.4 79.4 52.1 68.7 81.6 118.5 133.8 62.3 52.8 46.5 72.1 39.1 66.8 46.2 140.8 90 48.6 49.3 103.4 45.7 101.8 129.6 64 80.9 96.8 76.6 81.6 137.7 74.5 96.3 85.8 32.8 72.3 65.7 42.6 98.3 111.9 79.6 120.2 74.3 111.3 119.1 117.9 43.4 83.9 90.1 38 40.4 130 110.9 127.6 46.7 65.1 131.1 47.9 36 34.3 97.8 109.5 48.5 138.5 137.8 63.4 125.2 74.6 103.8 88.5 92 131.6 115.3 59.2 66.3 35.9 77.4 95.8 90.5 100.7 113 84.2 113.5 32.3 135.3 120.4 88.4 100.7 118.3 115.9 84 46.9 103.7 43.1 41.2 102.7 81.4 48.2 33.8 37 99.4 137 66.9 68.4 79.4 52.1 68.7 81.6 118.5 133.8 62.3 52.8 46.5 72.1 39.1 66.8 46.2 140.8 90 48.6 49.3 103.4 45.7 101.8 129.6 64 80.9 96.8 76.6 81.6 137.7 74.5 96.3 85.8 32.8 72.3 65.7 42.6 98.3 111.9 79.6 120.2 74.3 111.3 119.1 117.9 43.4 83.9 90.1 38 40.4 130 110.9 127.6 46.7 65.1 131.1 47.9 36 34.3 97.8 109.5 48.5 138.5 137.8 63.4 125.2 74.6 103.8 88.5 92 131.6 115.3 59.2 66.3 35.9 77.4 95.8 90.5 100.7 113 84.2 113.5 32.3 135.3 120.4 88.4 100.7 118.3 115.9 84 46.9 103.7 43.1 41.2 PLANTEAMIENTO 3 Planteamiento 3 Suponiendo que en un accidente en el que se involucran 5 personas y la probabilidad de fallecer es del 36%. Construya una tabla con valores entre 0 y 5 aplicando la distribución Binomial y responda las siguientes preguntas: x p(k) 0 10.737418240% 1 30.198988800% n 5 2 33.973862400% x 3 19.110297600% p 36% 4 5.374771200% q 64% 5 0.604661760% Estudiante: JENNY MILENA ACOSTA BEDOYA Pregunta a. ¿Cuál es la probabilidad de que haya exactamente 1 persona fallecida? Planteamiento de la probabilidad p(k) Resultado 30.2% Según la distribuciòn binomial obtentida, la probabilidad de que exactamente haya una persona fallecida es del 30.2%, que es el segundo valor màs alto obtentino de la distribuciòn Estudiante: JENNY MILENA ACOSTA BEDOYA Pregunta b. ¿Cuál es la probabilidad de que a lo sumo 4 personas fallezcan? Planteamiento de la probabilidad p(k) Resultado99.4% Esta probabilidad nos indica que la distribuciòn fuè realizada correctamente, ya que vemos que, para llegar a un 100% donde se vean involucradas 5 personas, hay una diferencia de 0.6% Estudiante: JENNY MILENA ACOSTA BEDOYA Pregunta c. ¿Cuál es la probabilidad de que más de 3 personas fallezcan? Planteamiento de la probabilidad p(k) Resultado 6.0% Según la distribuciòn binomial obtentida la probabilidad de que màs de tres personas se toman a partir del dato nùmero cuatro y se obtiene un 6% Estudiante: JENNY MILENA ACOSTA BEDOYA Pregunta d. ¿Cuál es la probabilidad de que al menos 2 personas fallezcan? Planteamiento de la probabilidad p(k) Resultado 59.1% Según la distribuciòn binomial obtentida, para calcular esta probabilidad, debemos tener en cuenta la sumatoria de los datos, desde el dato dos al dato cinco, y de esta manera se obtiene un 59% Estudiante: JENNY MILENA ACOSTA BEDOYA Pregunta e. ¿Cuál es la probabilidad de que ninguna persona fallezca? Planteamiento de la probabilidad p(k) Resultado 10.7% Según la distribuciòn binomial obtentida, al observar la tabla, vemos en los datos que esta probabilidad se asocia con un valor de cero. PLANTEAMIENTO 4 Planteamiento 4 Suponga que la variable costo del accidente tiene distribución uniformemente continua. Calcule las siguientes probabilidades: COSTO ACCIDENTE (MILLONES DE PESOS) 243 39.2 a 1.40 270.5 b 399.100 196.2 273.6 363.7 Estudiante: Jenny Milena Acosta Bedoya 262.5 Pregunta a. ¿Cuál es la probabilidad de que el costo del accidente haya sido mayor que 50 (millones de pesos)? 314.9 340 x 50 M 168.8 (x-a)/(b-a) F(x) 0.12 191.1 f(x) 0.88 227.7 138.7 163.5 361.8 318.3 De acuerdo a la distribuciòn uniforme, la probabilidad de que el costo del accidente haya sido mayor de 50 MLL, es del 0.88% 105.3 141 273.4 322 Estudiante: Jenny Milena Acosta Bedoya 301 Pregunta b. ¿Cuál es la probabilidad de que el costo del accidente haya sido menor que 100 (millones de pesos)? 127.5 15.1 x 100 255.9 (x-a)/(b-a) F(x) 0.25 339.7 f(x) 0.75 162.1 348.5 395.8 175.4 172.7 De acuerdo con la distribuciòn uniofrme, la probabilidad de que el costo del accidente haya sido menor de 100 MLL es del 25% 29.9 395.8 51.1 82.8 Estudiante: Jenny Milena Acosta Bedoya 397.9 Pregunta c. ¿Cuál es la probabilidad de que el costo del accidente haya sido un valor entre 20 y 200 (millones de pesos)? 138.8 236.2 178.8 F(x1) 0.05 380.3 F(x2) 0.50 45% 136.4 f(x1) 0.95 236.9 f(x1) 0.50 164.8 275.1 93.1 De acuerdo a la distribuciòn unioforme para dos intervaalos, o dos valores, la probabilidad de que el costo del accidente haya sido un valor entre (20 y 200) es del 45% 259.9 308.6 393.8 394 Estudiante: Jenny Milena Acosta Bedoya 323.4 Pregunta d. ¿Cuál es la probabilidad de que el costo del accidente haya sido mayor que 300 (millones de pesos)? 170.9 262.9 x 300 192.7 F(x) 0.75 272.8 f(x) 0.25 376.1 3.5 237.9 147 28.7 De acuerdo con la distribuciòn uniforme la probabilidad de que el costo del accidente haya sido mayor que 300 MLL, es del 25% 150.3 305 264.2 294.1 Estudiante: Jenny Mielna Acosta Bedoya 341.5 Pregunta e. ¿Cuál es la probabilidad de que el costo del accidente haya sido un valor entre 80 y 250 (millones de pesos)? 366.9 356.3 F(x1) 0.20 53.9 F(x2) 0.63 0.43 284.8 f(x1) 0.80 209.1 f(x2) 0.37 378.8 52.5 10.7 111.8 De acuerdo a la distribuciòn unioforme para dos intervaalos, o dos valores, la probabilidad de que el costo del accidente haya sido un valor entre (80 y 250) es del 43% 153.3 105.7 130.5 327.3 94.2 26 93.5 72.2 12.5 64.6 86.3 174.1 389.7 213.1 138.2 22.3 185.8 131.2 368.8 166.5 254.1 136.5 162 215.6 246.3 248.9 277.3 129.4 279.3 385.3 211.7 380.9 11.6 21.9 233.3 63.5 155.8 246.1 396 264.4 341.4 173.8 61.1 139.7 143.4 179.5 72.9 288 329.4 274.1 208 175.4 214.1 34.4 85.1 28.6 71.7 15.7 302.3 140.7 134 231.1 149 277.8 326.7 44.5 309.5 171.8 112 84.5 328.5 39.7 145.1 118 164.5 86.3 24.3 5.2 13.5 261.8 318.5 81.7 177.7 186.5 231.1 34.5 275.4 184.7 65.2 238 359.3 319.3 216 217.5 319.6 176.7 322.8 326.5 10.7 268.1 1.5 108.2 208.3 18.4 32.1 137.1 136.5 107 96.7 220.9 326.2 342.5 139.3 339.4 182.4 1.4 304.3 306.5 74 68.5 135.2 25.2 323.2 115.8 355.5 26.7 197.4 176.7 46.6 63.4 60.6 81.4 52.7 352.2 384 160.6 298.3 323.8 93.7 310.7 127.2 117.3 337 260.1 129.7 354.8 350.5 58.8 143.5 6.9 69.6 134.7 77.8 68.5 70.8 169.2 21.9 399.1 287.5 336.4 262 62.1 26.7 47.1 65.9 148.7 261.3 256.6 275.5 386.7 89.1 344.6 30.8 394.8 77 55.8 310.2 143.3 178.3 48.2 328.4 257.8 82 166.7 344.4 23.8 164.6 314.3 103.4 113.5 38 284.3 353.8 356.3 323.7 81.8 297.7 338.5 367.4 45 153.7 305.6 151.4 364.8 81.8 43.8 72.2 233.9 89.6 94.7 28.3 141 248.9 306.3 266.2 175.3 15.3 202.3 215.3 75.6 102 277 148.6 137.3 44.7 78.2 378.7 221 46.6 63.4 60.6 81.4 52.7 352.2 384 160.6 298.3 323.8 93.7 310.7 127.2 117.3 337 260.1 129.7 354.8 350.5 58.8 143.5 6.9 69.6 134.7 77.8 68.5 70.8 169.2 21.9 399.1 287.5 336.4 262 62.1 26.7 47.1 65.9 148.7 261.3 256.6 275.5 386.7 89.1 344.6 30.8 394.8 77 55.8 310.2 143.3 178.3 48.2 328.4 257.8 82 166.7 344.4 23.8 164.6 314.3 103.4 113.5 38 284.3 353.8 356.3 323.7 81.8 297.7 338.5 367.4 45 153.7 305.6 151.4 364.8 81.8 43.8 72.2 233.9 89.6 94.7 28.3 141 248.9 306.3 266.2 175.3 15.3 202.3 215.3 75.6 102 277 148.6 137.3 44.7 78.2 378.7 221 PLANTEAMIENTO 5 Planteamiento 5 Suponga que de 20 personas involucradas en un accidente 6 de ellas fallecen. Si se toman de forma aleatoria 5 personas involucradas. Estudiante: JENNY MILENA ACOSTA BEDOYA Tabla # 1 Pregunta a. ¿Cuál es la probabilidad de que haya exactamente 3 persona fallecida? x f(x) 0 12.91% N 20 n 5 1 38.74% S 6 s 3 2 35.22% 3 11.74% RESULTADOS (x) p(x) 4 1.35% 3 11.7% 5 0.04% la probabilidad de que exctamente hayan 3 personas fallecidas nos la da la distribucion hipergeomètrica con un dato en la casilla 3, que se corresponde con el 11.7% Estudiante: JENNY MILENA ACOSTA BEDOYA Tabla # 2 Pregunta b. ¿Cuál es la probabilidad de que haya a lo sumo 4 personas fallecidas? x f(x) 0 12.91% N 20 n 5 1 38.74% S 6 s 4 2 35.22% 3 11.74% RESULTADOS(x) p(x) 4 1.35% 4 100.0% 5 0.04% la probabilidad de que a los sumo hayan 4 personas fallecidas es del 100% Estudiante: JENNY MILENA ACOSTA BEDOYA Tabla # 3 Pregunta c. ¿Cuál es la probabilidad de que más de 3 personas fallezcan? x f(x) 0 12.91% N 20 n 5 1 38.74% S 6 s 3 2 35.22% 3 11.74% RESULTADOS (x) p(x) 4 1.35% 4 y 5 1.4% 5 0.04% La probabilidad de que màs de 3 personas fallezcan es del 1.4% Estudiante: JENNY MILENA ACOSTA BEDOYA Tabla # 4 Pregunta d. ¿Cuál es la probabilidad de que al menos 2 personas fallezcan? x f(x) 0 12.91% N 20 n 5 1 38.74% S 6 s 2 2 35.22% 3 11.74% RESULTADOS (x) p(x) 4 1.35% 2,3,4 Y 5 48.3% 5 0.04% La probabilidad de que al menos doas personas fallezcan es del 48.3% Estudiante: JENNY MILENA ACOSTA BEDOYA Tabla # 5 Pregunta e. ¿Cuál es la probabilidad de que ninguna persona fallezca? x f(x) 0 12.91% N 20 n 5 1 38.74% S 6 s 0 2 35.22% 3 11.74% RESULTADOS (x) p(x) 4 1.35% 0 12.9% 5 0.04% La probabilidad de que ninguna persona fallezca es del 12.91% EJERCICIO 3 CONCLUSIÓN PLANTEAMIENTOS 1, 3 y 5 CONCLUSIÓN PLANTEAMIENTOS 1: Al utilizar la distribución de Poisson se pueden obtener varias conclusiones como por ejemplo modelar el comportamiento de una variable discreta que representa el número de ocurrencias de un evento en un intervalo de tiempo o espacio. donde se puede calcular la probabilidad de que ocurran un determinado número de eventos en ese intervalo, dado que se conoce la tasa media de ocurrencia de esos eventos y tambien donde se puede utilizar la distribución de Poisson como una aproximación a la distribución CONCLUSIÓN PLANTEAMIENTOS 3: La conclusión que se puede obtener de esta información es que se está hablando de un evento que tiene dos resultados posibles (fallecer o no fallecer) y que sigue una distribución binomial con n=5 (número de personas involucradas) y p=0.36 (probabilidad de fallecer). CONCLUSIÓN PLANTEAMIENTOS 5: La conclusión que se puede obtener de esta información es que se está hablando de un evento que implica una muestra aleatoria de 5 personas de un total de 20 personas involucradas en un accidente en el que 6 fallecieron. Se puede modelar esta situación utilizando una distribución hipergeométrica. La distribución hipergeométrica se utiliza para modelar eventos en los que se extrae una muestra aleatoria sin reemplazo de un grupo finito de elementos que se dividen en dos categorías (en este caso, personas que fallecieron y personas que no fallecieron en el accidente). PROPUESTA DE SOLUCIÓN PLANTEAMIENTOS 1, 3 y 5 PROPUESTA DE SOLUCIÓN PLANTEAMIENTOS 1: La propuesta de soluciòn que se puede obtener de esta información es que se está hablando de una variable que sigue una distribución de Poisson, y que la media de esta variable es 4. A partir de esta tabla, se pueden responder varias preguntas, por ejemplo: ¿Cuál es la probabilidad de que la variable tome un valor mayor o igual a 10? Se puede buscar en la tabla la probabilidad acumulada desde x=10 hasta x=60. ¿Cuál es el valor esperado de la variable? El valor esperado en una distribución de Poisson es igual a la media, es decir, 4. ¿Cuál es la varianza de la variable? En una distribución de Poisson, la varianza es igual a la media, por lo tanto la varianza es también 4. ¿Cuál es la probabilidad de que la variable tome un valor entre 2 y 5? Se puede buscar en la tabla las probabilidades para cada valor en ese rango y sumarlas. PROPUESTA DE SOLUCIÓN PLANTEAMIENTOS 2: Para construir la tabla con valores entre 0 y 5 aplicando la distribución binomial se obtiene la probabilidad de que el número de personas que fallezcan en el accidente tome cada valor posible en ese rango, dado que sigue una distribución binomial con n=5 y p=36% con estos datos se pueden responder varias preguntas, por ejemplo: ¿Cuál es la probabilidad de que no fallezca ninguna persona? Se puede buscar en la tabla la probabilidad para x=0. ¿Cuál es la probabilidad de que fallezca al menos una persona? Se puede buscar en la tabla la probabilidad acumulada desde x=1 hasta x=5. ¿Cuál es el valor esperado del número de personas que fallecen en el accidente? El valor esperado en una distribución binomial es igual a n*p, es decir, 1.8 en este caso. ¿Cuál es la varianza del número de personas que fallecen en el accidente? En una distribución binomial, la varianza es igual a np(1-p), por lo tanto la varianza es 1.15. ¿Cuál es la probabilidad de que fallezcan exactamente 2 personas? Se puede buscar en la tabla la probabilidad para x=2. Regenerate response PROPUESTA DE SOLUCIÓN PLANTEAMIENTOS 5: se construye una tabla con los valores posibles para la distribución hipergeométrica y se utiliza la distrubuciòn hipergeomètrica en excel. La tabla mostrará la probabilidad de que la muestra aleatoria de 5 personas contenga cada número posible de personas que fallecieron en el accidente. A partir de esta tabla, se pueden responder varias preguntas, por ejemplo: ¿Cuál es la probabilidad de que ninguna de las personas en la muestra haya fallecido? Se puede buscar en la tabla la probabilidad para x=0. ¿Cuál es la probabilidad de que al menos una persona en la muestra haya fallecido? Se puede buscar en la tabla la probabilidad acumulada desde x=1 hasta x=5. ¿Cuál es el valor esperado del número de personas que fallecieron en la muestra? El valor esperado en una distribución hipergeométrica es igual a n*f, donde n es el tamaño de la muestra (5 en este caso) y f es la proporción de elementos en la población que pertenecen a la categoría de interés (en este caso, el número de personas que fallecieron dividido entre el número total de personas involucradas en el accidente). ¿Cuál es la varianza del número de personas que fallecieron en la muestra? En una distribución hipergeométrica, la varianza es igual a nf(1-f)*(N-n)/(N-1), donde N es el tamaño total de la población (20 en este caso). ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente 2 personas en la muestra hayan fallecido? Se puede buscar en la tabla la probabilidad para x=2.EJERCICIO 4 CONCLUSIÓN PLANTEAMIENTOS 2 Y 4 CONCLUSIÓN PLANTEAMIENTOS 2: La conclusión que se puede obtener de esta información es que se está hablando de una variable aleatoria continua, que se distribuye normalmente. La distribución normal es una distribución de probabilidad muy utilizada en estadística debido a su capacidad para modelar muchos fenómenos naturales y sociales. CONCLUSIÓN PLANTEAMIENTOS 4: se concluye que conociendo los valores màximos y minimos, es útil para analizar el riesgo financiero asociado con el accidente y para calcular la probabilidad de que el costo del accidente esté por encima o por debajo de ciertos valores específicos. Por ejemplo, si se sabe que el costo máximo que la empresa puede asumir es de 200, se puede calcular la probabilidad de que el costo del accidente supere este límite. PROPUESTA DE SOLUCIÓN PLANTEAMIENTOS 2 Y 4 proPUESTA DE SOLUCIÓN PLANTEAMIENTOS 2: aplicando la dietrubuciòn normal con la formula de excel pudimos responder a las preguntas como por ejemplo: ¿Cuál es la probabilidad de que la velocidad en el momento del accidente haya sido mayor que 90km/h?, a lo cual se respondiò que es de un valor del 49%. La distribución normal con media 89.86 y desviación estándar 30.38 se puede utilizar para modelar una variable aleatoria que se distribuye normalmente con esos parámetros. A partir de esta distribución, se pueden calcular diversas probabilidades y realizar inferencias estadísticas sobre la variable en cuestión. Algunas posibles soluciones que se pueden obtener aplicando la distribución normal con estos parámetros son: Calcular la probabilidad de que un valor aleatorio de la variable esté en un cierto rango. Por ejemplo, se puede calcular la probabilidad de que la velocidad esté entre dos valores dados o la probabilidad de que la velocidad sea mayor o menor que cierto valor. proPUESTA DE SOLUCIÓN PLANTEAMIENTOS 4: Calcular la probabilidad de que el costo del accidente esté dentro de un cierto rango: dado que la distribución uniforme es continua, la probabilidad de que el costo del accidente esté dentro de un rango específico se puede calcular como la proporción de la longitud de ese rango en comparación con la longitud total del intervalo. Por ejemplo, si se quiere saber la probabilidad de que el costo del accidente esté entre 20 y 200 (millones de pesos) podemos aplicar la distribuciòn uniforme en excel y obtener que es del 45% CONFERENCIA WEB ANEXAR PANTALLAZO COMO EVIDENCIA DE PARTICIPACIÓN EN LAS WEB CONFERENCIAS (o visualización de las grabaciones) BIBLIOGRAFÍA BIBLIOGRAFÍA (Formato Norma APA 7a Versión) Devore, J. L., Peck, R. B., & Velleman, P. F.Estadística para Ingenieros y Científicos.9na edición.2014.Cengage Learning. Hernández Sampieri, R., Fernández Collado, C., & Baptista Lucio, P.Metodología de la Investigación. 6ta edición.2014.McGraw-Hill. García Villoria, A., & Sarabia Alegría, J. M.Modelos de Probabilidad y Estadística.2da edición.2017.Pearson Educación