Calculo diferencial Universidad-7

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Margarita Martínez bustaMante / robinson portilla flores
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Figura 6
solución
𝑑𝑑 = √36 + 64 
𝑑𝑑 = �(11 − 5)2 + (11 − 3)2 
𝑑𝑑2 = (𝑥𝑥2 − 𝑥𝑥1)2 + (𝑦𝑦2 − 𝑦𝑦1)2 
d=10 u
EjErcicios propuEstos
EP1. Indague sobre las partes de un vehículo, determine la dis-
tancia entre dos partes, las coordenadas se pueden determinar midien-
do distancias en los ejes. 
CálCulo DiferenCial Con geoMetría analítiCa para ingeniería autoMotriz
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Figura 7
EP2. Determinar el perímetro de la figura propuesta, consideran-
do cada división como la unidad en el sistema cartesiano de la figu-
ra propuesta.
Figura 8
Margarita Martínez bustaMante / robinson portilla flores
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1.3 Razón en la que un punto divide un segmento de recta
En el segmento de recta P
1
P
2
, la razón en la el punto P(x, y) divide 
al segmento en dos partes proporcionales se define como:
Figura 9
𝑟𝑟 = 
𝑃𝑃1 𝑃𝑃�����
𝑃𝑃𝑃𝑃2 ������
 
Dos triángulos rectángulos son semejantes si tienen dos ángulos 
homólogos, en los triángulos rectángulos PQP
1
 y P
2
RP
 
se cumple dicho 
teorema de semejanza, por lo tanto sus lados son proporcionales:
𝑃𝑃1 𝑃𝑃�����
𝑃𝑃𝑃𝑃2 ������
=
𝑃𝑃1 𝑄𝑄������
𝑃𝑃𝑃𝑃����
=
𝑄𝑄𝑃𝑃����
𝑃𝑃2 𝑃𝑃�����