Calculo diferencial Universidad-9

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Margarita Martínez bustaMante / robinson portilla flores
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Despejamos x:
𝑥𝑥2 − 𝑥𝑥 = 𝑥𝑥 − 𝑥𝑥1 
2𝑥𝑥 = 𝑥𝑥1 + 𝑥𝑥2 
𝑥𝑥 =
𝑥𝑥1 + 𝑥𝑥2
2
 
De la misma manera procedemos para determinar la ordenada 
del punto medio.
Coordenada del punto medio de un segmento de recta dado: 
𝑥𝑥 =
𝑥𝑥1 + 𝑥𝑥2
2 ; 𝑦𝑦 =
𝑦𝑦1 + 𝑦𝑦2
2 (Ecuación 4)
EjErcicios propuEstos
EP1. Estime la razón a la que el punto P está dividiendo el seg-
mento de recta AB en los diferentes casos:
Figura 14
CálCulo DiferenCial Con geoMetría analítiCa para ingeniería autoMotriz
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EP2. Cuál es la razón en la que el punto P(-5,-3) divide al seg-
mento de recta cuyos extremos son los puntos P
1
(-3,-1) y P
2
(2,4).
1.4 Pendiente de una recta
Es muy frecuente escuchar entre los alumnos: “La pendiente de 
esa recta es 45°”. Por tal motivo se anotan definiciones básicas para acla-
rar los conceptos.
1.4.1 Ángulo de inclinación de una recta
Se conoce como ángulo de inclinación de una recta al ángulo que 
forma dicha recta con el eje “x” positivo (eje de las abscisas). El ángulo 
de inclinación de la recta se mide desde el eje “x” positivo girando en 
sentido anti horario. Generalmente se representa con la octava letra mi-
núscula del alfabeto griego theta (θ).
Figura 15
EjErcicios rEsuEltos
ER1. Estime el valor del ángulo de inclinación de la recta l del 
gráfico propuesto a continuación:
Margarita Martínez bustaMante / robinson portilla flores
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Figura 16
solución
Como es una estimación de acuerdo al gráfico el ángulo de incli-
nación podría ser de 135°.
EjErcicios propuEstos
EP1. Estime el valor del ángulo de inclinación de la recta l de los 
gráficos propuestos a continuación:
Figura 17