Medidas Estadística

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Medidas Estadística
Medidas de posición 
Dividen al conjunto de datos en partes iguales.
Cuartiles : dividen al conjunto de datos en 4 partes iguales
El Q2 coincide con la mediana
Q1:Valor que deja por debajo el 25% de los datos y por encima el 75 % restante 
 
Percentiles: Dividen al conjunto de datos en 100 partes iguales 
Ejemplo: pediatría
Qué significa? Que si lo comparamos con 100 lactantes normales de su misma edad y sexo, habría 80 que pesarían menos, mientras que los otros 20 pesarían más que él. Lo mismo vale para la talla. Si decimos que un bebé está en percentil 25 de talla, estamos diciendo que comparado con cien lactantes normales, 25 medirían menos y 75 más de esa talla
El P50 coincide con la mediana
Medidas de dispersión 
Indican que tan cerca o que tan lejos se encuentran los datos de un valor central. 
Un valor pequeño en una medida de dispersión indica que los datos están estrechamente agrupados alrededor de la media; esto implica, entonces, que una medida de dispersión puede considerarse como medida del riesgo en los casos en que tiene sentido hablar de ello (Dispersión alta implica alto riesgo). 
Rango
Diferencia entre el dato mayor y el dato menor.
Muestra la amplitud de los datos.
Varianza para datos no agrupados 
 
Desviación estándar para datos no agrupados
como las unidades de la varianza son cuadradas, es difícil formarse una idea intuitiva e interpretar su valor numérico. Por ello es más conveniente usar su raíz cuadrada positiva para medir variabilidad, lo cual se conoce como desviación estándar. 
Coeficiente de variación 
es una medida relativa de variabilidad, que evalúa qué tan grande es la desviación estándar en relación con la media. 
Si se evalúa una sola muestra: Si Cv es pequeño (más o menos inferior a 10%), puede afirmarse que dicha muestra es muy homogénea; si es grande (superior al 30%) la muestra es muy heterogénea.
Es particularmente útil al comparar la variabilidad de dos o más grupos de datos que se expresan en diferentes unidades de medida o si la media es muy distinta (en estos casos las desviaciones estándar no son comparables). 
Ejemplo
Cierta compañía tiene 50 representantes de ventas que venden un producto suyo en todo el territorio nacional; dichos representantes tienen como ciudad sede a Medellín, Bogotá o Cali, ciudades donde se encuentran las fábricas. 
A continuación se muestra el número de productos vendidos por cada representante durante el mes anterior, al igual que su ciudad sede y sus años de experiencia. 
Calcular los estadísticos de resumen de la cantidad de productos vendidos por los representantes de cada ciudad y establecer comparaciones: