HT_SEMANA10_FÍSICA1 - Tifany Bérez

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FISICA 1
UNIDAD II: DINÁMICA DE UNA PARTÍCULA
SESIÓN 10: ENERGÍA MECÁNICA.
TEORÍA
ENERGÍA
El concepto de energía es uno de los temas más importantes en ciencia e ingeniería. En la vida
cotidiana se piensa en la energía en términos de combustible para transporte y calentamiento,
electricidad para luz y electrodomésticos, y alimentos para el consumo. No obstante, estas ideas
no definen la energía; solo dejan ver que los combustibles son necesarios para realizar un trabajo y
que dichos combustibles proporcionan algo que se llama energía. Existen tres tipos de energía
mecánica: la energía cinética, energía potencial gravitatoria y elástica.
Energía cinética: Es la energía almacenada por una partícula en movimiento cuyo valor depende
de la velocidad con la que se mueve el objeto. Matemáticamente se expresa mediante la siguiente
ecuación:
𝐸
𝐶
= 12 𝑚𝑣
2
Energía potencial gravitatoria: Es la energía almacenada por una partícula que posee altura
medida desde cierto nivel de referencia. Su valor depende de la posición del cuerpo.
Matemáticamente se expresa mediante la siguiente ecuación:
𝐸
𝑃𝐺
= 𝑚𝑔ℎ
Energía potencial elástica: Es la energía almacenada por un sistema compuesto por cuerpo
deformable. Su valor también depende de la posición del cuerpo. Para un sistema masa resorte, se
expresa mediante la siguiente ecuación:
𝐸
𝑃𝐸
= 12 𝑘𝑥
2
Importante: El término energía mecánica (EM) se refiere a la suma de la energía cinética, potencial
gravitatoria y potencial elástica. Si sobre el sistema en estudio, actúan únicamente fuerzas
conservativas, la energía mecánica se conserva (permanece constante):
𝐸
𝑀
𝐴
= 𝐸
𝑀
𝐵
𝐸
𝐶
𝐴
+ 𝐸
𝑃𝐺
𝐴
+ 𝐸
𝑃𝐸
𝐴
= 𝐸
𝐶
𝐵
+ 𝐸
𝑃𝐺
𝐵
+ 𝐸
𝑃𝐸
𝐵
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1. Conocimiento/Comprensión
1) En la figura se muestra un sistema formado por
un bloque y un resorte. En el estado 1, el bloque
está situado sobre un extremo del resorte de
forma que lo comprime. En el estado 2, el resorte
se libera y el bloque es impulsado sobre la
superficie horizontal. En el estado 3, el bloque
alcanza la cima de la superficie inclinada. En cada
estado, indique los tipos de energía mecánica,
respecto al piso, presentes en el sistema:
2) En la figura se muestra un sistema formado por
una esfera y un resorte. En la situación inicial (A),
la esfera se coloca sobre el resorte de forma que
lo comprime. En la situación final (B), el resorte se
libera y la esfera es impulsada hacia arriba. En
cada situación, indique los tipos de energía
mecánica, respecto al piso, presentes en el
sistema:
3) Un bloque de masa “m” baja por la pendiente,
como indica la Figura partiendo con una velocidad
“V” desde una altura de 5 m. En el otro extremo
choca con un resorte, cuya constante elástica es
“k”, hasta detenerse. Indique los tipos de energía
mecánica presentes en los puntos A, B, C y D.
4) Haga una lista de las fuerzas conservativas y no
conservativas presentes en los sistemas
mostrados en los ejercicios 1, 2 y 3.
5) A partir de la siguiente lista, identifique las
fuerzas conservativas y las no conservativas.
a) Fuerza gravitatoria (Peso).
b) Fuerza elástica.
c) Fuerza de rozamiento.
d) Fuerza normal.
PROBLEMAS Y EJERCICIOS POR SOLUCIONAR EN
CLASE POR EL DOCENTE
2. Aplicación/Análisis
1) Se lanza un cuerpo de 200,0 g hacia arriba con
una rapidez de 50,0 m/s,
a) Calcule la energía cinética cuando ha
transcurrido 2,0 s.
b) Calcule la energía potencial gravitatoria cuando
la rapidez ha disminuido en 40 %.
c) Calcule la altura cuando la energía cinética
tiene el mismo valor que la energía potencial
gravitatoria.
2) Se dispara un proyectil de 300 gramos con
velocidad inicial de 400 m/s, formando un ángulo
de 60° con la horizontal, calcular:
a) El alcance de dicho proyectil.
b) La energía cinética y potencial al salir, a los 5 s
y en el punto más elevado.
3) Se lanza un proyectil, cuya masa es 100 g,
desde el suelo con una velocidad
. Calcule el ángulo que𝑣
→
= 200𝑖
^
+ 400𝑗
^
 𝑚/𝑠
forma la velocidad con la horizontal, cuando la
energía cinética se reduce en 10% de su valor
inicial.
4) En la figura, un auto de juguete de masa m = 2
kg se libera del reposo en la pista circular. ¿Si se
suelta a una altura 2R sobre el piso, ¿cuán arriba
sobre el piso (h) estará cuando sale de la pista?
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Desprecie la fricción y considere R = 30 cm y θ =
37°.
3. Síntesis/Evaluación
1) El lanzador de bola en una máquina de pinball
tiene un resorte con una constante de fuerza de
1,20 N/cm. La superficie sobre la que se mueve la
bola esta inclinada 30.0° respecto de la
horizontal. El resorte inicialmente se comprime
5,0 cm. Encuentre la rapidez de lanzamiento de
una bola de 100,0 g cuando se suelta el embolo.
La fricción y la masa del embolo son
despreciables.
2) El paquete de 2 kg deja la banda
transportadora en A con una rapidez de vA = 1
m/s y se desliza hacia la parte inferior de la
rampa. Determine la rapidez requerida de la
banda transportadora en B de modo que el
paquete pueda ser entregado sin que resbale en
la banda.
3) Un bloque de 3 kg es soltado desde el punto A,
el tramo AB es liso, llegando al punto B. Considere
el tramo BC como rugoso. Calcule la rapidez del
boque cuando se encuentra a la mitad del camino
horizontal.
PROBLEMAS Y EJERCICIOS (PROPUESTOS) PARA
EL ESTUDIANTE
1) Una bola de 5,0 kg de masa que es lanzada
verticalmente hacia arriba con una rapidez inicial
de 20,0 m/s, alcanza una altura de 15,0 m.
Calcular la pérdida de energía debida a la
resistencia del aire.
2) Un bloque parte de “A” sin velocidad inicial y se
desliza, como muestra la figura. ¿Qué distancia
“S” recorre en la parte plana si solamente hay
rozamiento en esta parte?
3)
Un
jardinero de beisbol lanza una pelota de 0.150 kg
con una rapidez de 40.0 m/s y un ángulo inicial de
30°. ¿Cuál es la energía cinética de la pelota en el
punto más alto de su trayectoria?
4) Un trineo de 20,0 kg de masa se desliza colina
abajo, empezando a una altura de 20,0 m. El
trineo parte del reposo y tiene una rapidez de
16,0 m/s al llegar al final de la pendiente. Calcular
la pérdida de energía debido al frotamiento.
5) Un bloque de 2,0 kg situado a una altura de 3,0
m se desliza por una rampa curva y lisa desde el
reposo. Si se sabe que resbala 9,0 m sobre una
superficie horizontal rugosa antes de llegar al
reposo, determine:
a) La magnitud de la velocidad del bloque en la
parte inferior de la rampa.
b) La energía que se ha disipado por rozamiento.
c) El coeficiente de rozamiento entre el bloque y
la superficie horizontal.
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