Semana 01

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SEMANA 01 
Tema: ecuaciones dimensionales 
01. De la siguiente lista de magnitudes, señale cuántas 
son vectoriales. 
• Temperatura • aceleración 
• Desplazamiento • fuerza 
• Densidad • energía 
• Velocidad • volumen 
 
 A) 2 B) 6 C) 5 
 D) 3 E) 4 
 
02. Respecto a las magnitudes físicas, indique cuál sí es 
fundamental. 
A) área B) energía C) velocidad 
D) temperatura E) presión 
 
03. Determine cuál o cuáles de las proposiciones son 
correctas. 
I. 𝐿𝑇−1 − 𝐿𝑇−1 = 0 
II. 𝑀2 + 𝑀2 = 2𝑀2 
III. 𝑀𝐿2𝑇−3. 𝐿−4𝑇−1 = 𝑀𝐿−2𝑇−4 
 
A) 𝐹𝑉𝐹 B) 𝑉𝐹𝐹 C) 𝐹𝐹𝐹 
D) 𝑉𝑉𝐹 E) 𝐹𝐹𝑉 
 
04. Si la ecuación 𝐸 = √2 𝑘𝑣2 es dimensionalmente 
correcta, ¿cuál es la dimensiones de k? (E es energía 
y v es velocidad). 
 
 A) 𝑀𝑇 B) 𝑀𝐿−1 C) 𝑀 
D) 𝐿2 E) 𝑇 
 
05. La ecuación 
𝑑 =
𝑣𝑥
𝑎(𝑠𝑒𝑛𝜃)
 
Es dimensionalmente correcta. 
Donde d: distancia, a: aceleración y v: velocidad 
¿cuál es el valor de x? 
 
A) 1 B) 2 C) 3 
D) 4 E) 5 
 
06. Calcule el valor 𝑥𝑦𝑦𝑥 en la siguiente expresión 
dimensionalmente correcta 
𝑑 = √20 𝑎𝑥𝑡𝑦 
Donde d: distancia, a: aceleración y t: tiempo 
 
A) 9 B) 12 C) 16 
D) 2 E) 6 
 
07. Si la ecuación de estado para algunos gases reales 
es 
(𝑃 +
𝑎
𝑣2
) (𝑣 − 𝑏) =
𝑘
273
 
Calcule [𝑎/𝑏] 
Donde P: presión V: volumen k: temperatura 
 
A) 𝑀𝑇−2 B) 𝑀𝐿2𝑇−2 C) 𝑀𝑇−3 
D) 𝑀𝐿𝑇 E) 𝑀2𝑇−2 
 
08. Sabiendo que la siguiente expresión es 
dimensionalmente correcta 
𝐻 = 𝑎𝐹 − 𝑏𝑝 
Donde F: fuerza y p: impulso, indique qué magnitud 
representa a/b. 
 
A) Energía B) Velocidad C) Tiempo 
D) Fuerza E) Aceleración 
 
09. Dada la ecuación dimensionalmente correcta 
𝐴 = 𝑃 +
1
2
𝑥𝑣2 
Donde P: presión y v: velocidad, determine las 
unidades de x en el S.I. 
 
A) 𝑘𝑔. 𝑠/𝑚 B) 𝑘𝑔/𝑚2 C) 𝑚/𝑠2 
D) 𝑘𝑔/𝑚3 E) 𝑘𝑔. 𝑠 
 
10. Si la ecuación 
𝑥 = 𝑎 + 𝑑𝑡 +
1
2
𝑐𝑡2 
es dimensionalmente correcta, calcule [
𝑎𝑏
𝑐
] 
donde x: distancia y t: tiempo 
 
A) 𝑇 B) 𝐿𝑇−2 C) 𝐿𝑇−1 
D) 𝐿−1𝑇 E) 𝐿𝑇 
 
11. Determine cuál será la expresión dimensional de 
una cantidad física cuyas unidades se expresan en 
joule por kilógramo kelvin. 
 
A) 𝐿2𝑇−2𝜃−1 B) 𝐿3𝑇−1𝜃−1 C) 𝐿2𝑇−1𝜃−1 
D) 𝐿𝑇−2𝜃−1 E) 𝐿3𝑇−2𝜃−1 
 
12. Si la expresión 
𝑊 = (
𝑚
𝑡2
)
2
𝑡𝑏𝑣𝑐 
Es dimensionalmente correcta 
Donde m: masa, t: tiempo, v: velocidad y W: trabajo. 
Calcule 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 
 
A) 3 B) 8 C) 7 
D) 4 E) 5 
 
13. Determine las dimensiones de a y b si la ecuación 
𝑃 =
𝑎𝐹
𝑅
+ 𝑏𝑑2 
Es dimensionalmente correcta 
Donde F: fuerza, P: presión, R: radio y d: densidad 
 
A) 𝐿−1; 𝑀−1𝐿5𝑇−2 B) 𝐿−2; 𝑀−1𝐿5𝑇−2 
C) 𝐿−1; 𝑀−1𝐿3𝑇−2 D) 𝐿−1; 𝑀−2𝐿4𝑇−2 
E) 𝐿−1; 𝑀−1𝐿6𝑇−1 
 
14. Si la ecuación es dimensionalmente correcta, 
determine la dimensión de y. 
𝜋𝑦 = 𝑆𝑥𝑙𝑜𝑔 (
𝑎𝑥
𝑣
) 
donde a es aceleración, S es área y v es velocidad. 
 
A) 𝐿𝑇 B) 𝐿2𝑇 C) 𝐿𝑇2 
D) 𝐿−2𝑇 E) 𝑇 
 
15. Si la ecuación 
𝐹 = 𝑘. 𝑎 + 𝑚
𝑣
𝑏
 
es dimensionalmente correcta, indique qué 
magnitudes físicas representan k y b, donde F: 
fuerza, a: aceleración, m: masa y ve velocidad. 
 
 A) tiempo y masa B) área y tiempo 
 C) masa y tiempo D) longitud y masa 
 E) densidad y longitud 
 
16. Determine la dimensión de S en la siguiente 
expresión: 
𝑆 = √(
2𝐸
𝑚
) − 2𝑎ℎ 
donde: E: energía, a: aceleración, h: altura, m: masa. 
 
A) densidad de masa B) presión 
C) aceleración D) velocidad 
E) frecuencia 
 
17. En la ecuación: 
𝑦 =
𝑥2(𝑥 − 𝑎)
𝑓 𝑐𝑜𝑠𝛼
 
Donde a es aceleración y f es frecuencia. La 
dimensión de y es: 
 
A) 𝐿3𝑇−5 B) 𝐿3𝑇−3 C) 𝐿−3𝑇−3 
D) 𝐿2𝑇−5 E) 𝐿−2𝑇−5 
 
18. Se ha determinado que la velocidad de un fluido se 
puede expresar por la ecuación 
𝑣 = [
2𝑃𝑚
𝐴
+ 2𝐵𝑌]
1
2
 
donde 𝑃𝑚 es la presión manométrica del fluido e “Y" 
es la altura del nivel del fluido. Si la ecuación es 
dimensionalmente correcta, las magnitudes físicas 
de A y B, respectivamente, son: 
 
A) densidad y aceleración 
B) densidad y velocidad 
C) presión y aceleración 
D) fuerza y densidad 
E) presión y fuerza 
19. En la siguiente expresión: 
𝑡𝑎𝑛𝛼. 𝐴. 𝐵𝑐𝑜𝑠𝛼 = √𝐴2 − 𝐵3
3
− 𝐹 
donde: F = fuerza 
¡Hallar el ángulo 𝛼 para que sea dimensionalmente 
correcta. 
 
A) 600 B) 300 C) 1200 
D) 370 E) 450 
 
20. La ecuación del movimiento de una partícula es: 
𝑚𝑎 + 𝑏𝑣 + 𝑘𝑥 = 0 
Sea: 
 𝑤 = √
𝑘
𝑚
 y 2𝛿 = 
𝑏
𝑚
 
donde: m: masa, a: aceleración, x: posición, v: 
velocidad. Determine la dimensión de:𝛿/𝑤 
 
A) 𝐿 B) 𝐿𝑇−1 C) 𝑇−1 
D) 𝑇 E) adimensional 
 
Manuel Colos 
Poeta del eterno silencio