Cuadernillo-S1 Física

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AREA: BIOMEDICAS CURSO:FISICA SEMANA 1 
 
ANALISIS DIMENSIONAL 
 
1. Determine las dimensiones de [I], [J] y 
[R]. En la siguiente formula física: 
 
𝐸 = 𝐼𝐹 + 𝐽𝑣2 + 𝑅𝑎 
 
Siendo: 
 
E= trabajo 
F= fuerza 
v= velocidad 
a= aceleración 
 
a) 𝐿;𝑀;𝑀𝐿 
b) 𝑀; 𝐿−3; 𝑇 
c) 𝐿;𝑀:𝑀𝑇 
d) 𝑇3 
e) 𝑀4; 𝐿; 𝑇 
 
2. En la siguiente expresión: 
𝑆 = 𝐾𝑎𝑥 . 𝑡𝑦 
Determine: “x+y” 
 
Siendo: 
K= constante numérica 
S= espacio 
a= aceleración 
t= tiempo 
 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
e) 5 
 
3. Determine: [x]*[y]. 
 
Si : 𝑥 = (𝑠𝑒𝑛(𝜋 + 𝛼))2.
𝑣𝑦
𝑡
+ 𝑒𝑚𝐵 
 
Siendo: 
V= velocidad 
e= espacio 
m= masa 
t= tiempo 
B= número real 
 
a) 𝑀𝐿 
b) 𝑀𝐿−3𝑇 
c) 𝐿𝑀𝑇 
d) 𝑀𝐿𝑇3 
e) 𝑀2𝐿𝑇2 
 
 
4. Si la ecuación dimensional : 
𝑚𝑣2𝑠𝑒𝑛(𝜔𝑦 − ∅) =
𝜋√𝑥
𝑦2
 
 
Es dimensionalmente homogénea. 
Determinar las dimensiones de [X] e 
[Y]. 
Siendo: 
m= masa 
v= velocidad 
𝜔= velocidad angular 
 
a) 𝐿;𝑀𝐿 
b) 𝑀; 𝐿−3 
c) 𝑀2𝐿4; 𝑇 
d) 𝑀;𝑇3 
e) 𝑀4; 𝐿 
 
5. Si: 
𝑥 =
1
2
 
√𝐴𝜋
𝑣𝑡𝑐𝑜𝑠𝛼
 
Donde: 
A= área 
t= periodo 
V= volumen 
Hallar la ecuación dimensional de “x” 
 
a) 𝐿 
b) 𝐿−3𝑇 
c) 𝑀𝑇 
d) 𝑀𝐿𝑇3 
e) 𝐿−2𝑇−1 
 
6. Hallar [x]. si la ecuación es 
dimensionalmente homogénea. 
𝑥 = 
𝑂. 5𝑣
2.4𝜔
 
 
 
 
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𝑨
՜ 
𝑩
՜ 
𝑪
՜ 
𝑫
՜ 
𝒂 
𝒂 
𝟔𝟎° 
𝑨
՜ 
𝑫
՜ 
𝑬
՜ 
𝑩
՜ 
𝑪
՜ 
 
Donde: 
v= velocidad 
𝜔 = velocidad angular 
 
a) 𝐿 
b) 𝐿−3 
c) 𝑇 
d) 𝐿𝑇3 
e) 𝑀𝑇−1 
 
7. Si la ecuación está correctamente 
escrita; determine las dimensiones de 
[A]. 
𝐹 =
(𝑠𝑒𝑛30° − 𝐴)2
𝑃𝜋
 
 
Donde: 
F= fuerza; P= presión 
 
a) 𝐿𝑇 
b) 𝐿−3 
c) 𝑀𝑇 
d) 𝑀𝑇3 
e) 𝑀𝑇−2 
 
8. En la teoría de la relatividad especial de 
Albert Einstein, el cuadrado de la 
energía “E” de una partícula está dada 
por la ecuación: 𝐸2 = 𝐾2𝑐2 + 𝑚2𝑐4 
 Donde “c” es la rapidez del vacío y “m” 
la masa en reposo de la partícula. 
Determine las dimensiones de “[K]” 
 
a) 𝑀𝐿𝑇−1 
b) 𝑀𝐿𝑇 
c) 𝑀2𝐿 
d) 𝐿𝑇−2 
e) 𝑀𝐿2 
 
 
VECTORES 
 
9. Dado el siguiente conjunto de vectores 
mostrados en la figura. Determine el 
vector: �⃗� = 𝐴 − 2�⃗� − 3𝐶 + �⃗⃗� , Si cada 
lado del cuadrado mide “a” unidades. 
 
a) 4𝑎𝑖 − 2𝑎𝑗 
b) 6𝑎𝑖 − 4𝑎𝑗 
c) 3𝑎𝑖 + 2𝑎𝑗 
d) 5𝑎𝑖 + 2𝑎𝑗 
e) 𝑎𝑖 − 𝑎𝑗 
 
 
 
10. La resultante mínima de dos vectores es 
cero y su resultante máxima igual a 30 𝜇. 
¿Qué modulo como resultante se 
obtiene cuando los vectores forman un 
ángulo de 106° ? 
 
a) 125 
b) 25 
c) 18 
d) 14 
e) 10 
 
11. Dado el siguiente conjunto de vectores. 
Donde el modulo del vector A es 5𝜇 y el 
modulo del vector D es 3𝜇. Determine 
el módulo de la resultante de los 
vectores mostrados. 
 
a) 10 
b) 12 
c) 14 
d) 13 
e) 16 
 
 
 
 
12. Sean los vectores dados por 𝐴 =
(2,3); �⃗� = (4,−3); 𝐶 = (−6,6) 
Determine : |𝐴 + 2�⃗� + 𝐶 | 
 
a) 5 
b) 9 
c) 8 
d) 6 
e) 12 
 
 
 
 
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13. Se tiene dos vectores de modulo 
constante dispuestos sobre un plano, se 
sabe que el mayor y menor valor de su 
resultante es 32𝜇 y 6𝜇 respectivamente. 
¿Qué modulo se obtendrá |𝐴 − �⃗� | 
cuando estos vectores formen entre si 
60°? 
 
a) √283 
b) 125 
c) 49 
d) √285 
e) 17 
 
14. Dado los vectores 𝐴 y �⃗� , si se cumple 
que 
 |𝐴 + �⃗� | = 3 |𝐴 − �⃗� | 𝑌 |𝐴 | = |�⃗� | ; 
 
Determine el ángulo entre ambos 
vectores. 
 
a) 
37
2
∘
 
b) 53∘ 
c) 30∘ 
d) 60∘ 
e) 37∘ 
 
15. Hallar la magnitud de la resultante de los 
vectores mostrados. 
 
a) 16𝜇 
b) 4√3𝜇 
c) 8𝜇 
d) 8√3𝜇 
e) 12𝜇 
 
 
 
 
 
 
 
 
16. En la figura se muestran dos vectores. 
Determine el ángulo que forman estos 
dos vectores. 
 
a) arcocos(5/77) 
b) arcocos(5/7) 
c) arcocos(7/77) 
d) arcocos(3/5) 
e) arcocos(4/5) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
17. Determinar el modulo del vector 
resultante de los vectores mostrados en 
la figura. El cubo tiene de lado “a”. 
 
a) 𝑎√2 
b) 2𝑎√2 
c) 2𝑎√3 
d) 4𝑎 
e) 4𝑎√2 
 
 
18. Dados los vectores: 𝑉 ⃗⃗ ⃗ =
(1,0,−1) 𝑦 �⃗⃗⃗� = (1,1,0). Determine el 
vector unitario de R3 ortogonal a ambos 
vectores. 
 
a) ±(
1
√3
, −
1
√3
,
1
√3
) 
b) ±(
1
√3
, −1,
1
√3
) 
c) ±(
1
√3
, −
1
√3
, 1) 
d) ±(1,−
1
√3
,
1
√3
) 
e) ±(1,−
1
√3
, 1) 
𝒂