Examen Unidad 3

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Nombre del alumno: Antony Arturo García Pérez
Matrícula: 201DD687
Carrera: Ingeniería Industrial Modalidad Mixta
Nombre de la materia: Estadística Inferencial I
Nombre del docente: DR. JOSÉ GERARDO MARTÍNEZ TOVAR
Examen unidad 3
Sabinas, Coahuila							13/11/2021
EXAMEN UNIDAD III ESTADÍSTICA INFERENCIAL I 
Nombre: Antony Arturo García Pérez_______________________________
Tamaño de la Muestra para Medias Poblacionales:
n = 
1. Es usted el gerente de una empresa que fabrica bombillas eléctricas y conoce que la desviación estándar de la vida promedio de sus focos es 100 horas. ¿De qué tamaño debe ser una muestra con 95% de confianza y un error en la estimación de la media de menos de 10 horas?
2. En una prueba de manejo de los estudiantes de una Universidad se obtuvo hace 10 años una calificación promedio de 82.3 con una desviación estándar de 9.0. ¿Qué tan grande debe ser una muestra para que, permitiendo un error de 3 puntos, se tenga una confianza del 95%?
Tamaño de la Muestra para Proporciones:
3. Hace 15 años, el 19% de las personas que utilizaban lentes convencionales cambiaron a lentes de contacto. Usted sospecha que esta proporción ha cambiado y desea determinar el porcentaje actual con un error menor al 4% y una confiabilidad del 95%. ¿Cuantas personas deben ser entrevistadas para saber si el porcentaje de personas que han cambiado de uso de lentes convencionales a lentes de contacto?
 n = =
4. ¿De que tamaño debe ser una muestra para determinar la proporción de las personas que dejaron el hábito de fumar y ganaron peso en al menos 5 libras en los primeros seis meses con un 90% de confianza de que el error será menor al 4%?
Nota: Cuando no se cuenta con un dato previo de la proporción puede utilizar la siguiente formula:
n = = 
5. Un fabricante de barómetros afirma que sus equipos no fallarán antes de 100 horas de uso continuo. Un cliente mayorista decide realizar una investigación para verificar la afirmación del fabricante. Revisa 50 equipos y encuentra que estos fallan en promedio a las 99 horas de uso con una desviación estándar de 5 horas. Pruebe la hipótesis de que hay diferencia significativa entre la afirmación del fabricante y los resultados del experimento del cliente con un nivel alfa de 0.01 (confiabilidad 99%) realizando una prueba de un extremo (menor que).
A) Formule las hipótesis nula y alternativa.
B) Determine el valor Z crítico para alfa = 0.01 en una prueba de un extremo.
C) Determine el valor Z del problema.
D) Dibuje el diagrama con la región de aceptación y rechazo de Ho.
E) Explique el significado del resultado del problema (¿tiene razón el fabricante? ¿no la tiene?
 
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