GRUPO 4 - Santiago

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UNIVERSIDAD TECNICA ESTATAL DE QUEVEDO
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA INGENIERIA
SEGURIDAD INDUSTRIAL
DOCENTE:
ING. LUIS JACOME
PARALELO:
“B”
INTEGRANTES:
NATALIA MOLINA – DEYSI SANCHEZ – FAUSTO CARMIGNIANI 
TEMA:
MOVIMIENTO PARABÓLICO
PERIODO
2019-2020
MOVIMIENTO PARABÓLICO
El movimiento parabólico, también conocido como tiro oblicuo, consiste en lanzar un cuerpo con una velocidad que forma un ángulo α con la horizontal. 
El movimiento parabólico tiro oblicuo resulta de la composición de un movimiento rectilíneo uniforme (mru horizontal) y un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado de lanzamiento hacia arriba o hacia abajo (mrua vertical).
Las ecuaciones del movimiento parabólico son:
EJERCICIOS
1) Están jugando en el patio de un colegio, cuando el balón sale al exterior por encima de la valla del campo. Un hombre le da una patada al balón para devolverlo al interior. Sabiendo que el muro del patio tiene 3 m de altura, que el hombre está a 53 m del muro y que patea el balón a 24 m/s con un ángulo de 55°, averiguar si consigue que la pelota vuelva a entrar al patio o, por el contrario pasa sobre el muro.
SOLUCIÓN:
En primer lugar, volvemos a descomponer el vector velocidad inicial v0 en sus dos componentes. 
La componente horizontal de la velocidad será:
La componente vertical de la velocidad inicial será:
Resolveremos el problema aplicando las ecuaciones de los dos movimientos, MRU y MRUA. Como el hombre chuta el balón a 53 m del muro y la componente horizontal de la velocidad es 13,77 m/s, por la ecuación del MRU tendremos:
Que será el tiempo en llegar al balón al muro, ya que éste está a 53 m. Ahora, para ver si lo sobrepasa, aplicamos una fórmula del MRUA:
2) Alguien patea un balón de fútbol y éste sale despedido en un ángulo de 37° y con una velocidad de 20 m/s. Sabiendo que la constante gravitatoria es de 9.8 m/s^2, calcule: a) la altura máxima del balón, b) el tiempo total que permanece en el aire, c) la distancia que ha recorrido al caer.
Solución:
Vox = Vo Cos a = 20 m/s Cos 37° = 15.97 m/s
Voy = Vo Sen a = 20 m/s Sen 37° = 12.03 m/s
Para obtener el tiempo de altura máxima:
Voy = 0
t = (Vfy – Voy) / g = (0 – 12.03 m/s) / 9.8 = 1.22 s
Para obtener la altura máxima:
Por lo tanto:
Ymax = Voy t + gt2 / 2= 12.03 m/s (1.22 s) + ((-9.8m/s2) (1.22 s)2) / 2 = 7.38 m
Para obtener el tiempo total, basta con multiplicar el tiempo de altura máxima por 2, ya que sabemos que la trayectoria en este caso es simétrica: el proyectil tardará el doble de tiempo en caer de lo que tardó en alcanzar su altura máxima.
T total = tmax (2) = 1.22s (2) = 2.44 s
Para obtener el alcance máximo se usará la fórmula:
X = Vx t total 
15.97 m/s (2.44 s) = 38.96 m
Vfy = gt + Voy = (- 9.8) (1 s) + 12.03 m/s = 2.23 m/s
Vfx = 15.97 m/s dado que es constante a lo largo del movimiento.
3) Un disparo de artillería involuntario se produce con una velocidad de 30 m/s, formando un ángulo de 60° respecto al horizonte. Para alertar a la población civil, es preciso calcular la distancia total cubierta, la altura máxima y el tiempo de caída del disparo.
Solución:
•	Para obtener la distancia recorrida:
d= v12 sen2a / g = (30m/s)2 sen2 (60°) / 9.8 m/s2 = 158.99 m
•	Para obtener la altura alcanzada:
h= v12sen2a / 2g= (30 m/s)2 sen2 (60°) / 2(9.8 m/s2) = 36.29 m
•	Para obtener el tiempo total:
t= v1 sen a / g= 30 m/s (sen 60°) / 9.8 m/s2 = 2.85 s