CUADERNO DE TRABAJO_ planialtimetria

Vista previa del material en texto

TOPOGRAFÍA · CUADERNO DE TRABAJO 2018 · INDICE 
 
1· DEFINICIONES fundamentales BASICAS EN TOPOGRAFÍA 
 1 · 1 RESUMEN de los conceptos y conocimientos necesarios en TOPOGRAFÍA 
 1 · 2 ejercicios de aplicación de las definiciones fundamentales básicas 
 
2· PLANIMETRÍA 
 2 · 1 RESUMEN de los conceptos necesarios de PLANIMETRÍA SENCILLA 
 2 · 2 ejercicios de aplicación de PLANIMETRÍA SENCILLA 
 
3· ALTIMETRÍA 
 3 · 1 RESUMEN de los conceptos BÁSICOS de ALTIMETRÍA 
 3 · 2 ejercicios de aplicación de CONCEPTOS BÁSICOS de ALTIMETRÍA 
 3 · 3 ejercicios de aplicación de la nivelación geométrica en replanteo y 
relevamiento de obras de Arquitectura. 
 3 · 4 ejercicios de aplicación de la nivelación geométrica en determinación de 
desniveles entre dos puntos (alejados más de 100m) 
 3 · 5 ejercicios de aplicación de la nivelación geométrica en levantamiento de 
perfiles del terreno. 
 
4· PLANIALTIMETRÍA 
 4· 1 RESUMEN de los conceptos BÁSICOS de ALTIMETRÍA 
 4· 2 ejercicios de aplicación de los CONCEPTOS DE EQUIDISTANCIA E 
INTERPOLACIÓN 
 4· 3 ejercicios de aplicación del METODO DE LA CUADRICULA 
 4· 4 ejercicios de aplicación del METODO DE LA TAQUIMETRIA SENCILLA 
 4· 5 ejercicios de aplicación de INTERPRETACION DE CURVAS 
 
5 · MOVIMIENTO DE SUELO 
 5· 1 ejercicios de aplicación de los métodos de cálculo de volumen de tierra 
 
 
 
 
TOPOGRAFÍA · CUADERNO DE TRABAJO 2019 
 
pág. 2 
 
 
4 · PLANIALTIMETRÍA 
 4· 1 RESUMEN de los conceptos BÁSICOS de PLANIALTIMETRÍA 
 
La PLANIALTIMETRÍA tiene por objeto el conocimiento de la morfología del terreno. Estudia en 
forma conjunta los métodos e instrumentos planimétricos y altimétricos, es decir que los 
métodos utilizados determinan la posición en planta y la altura de los puntos de interés. 
 
La forma del terreno se dará a conocer por medio de un plano topográfico, es decir un plano con 
curvas de nivel o bien a través de un modelo digital del terreno. Para esto realizamos lo que en 
Topografía denominamos: 
 
> LEVANTAMIENTO PLANIALTIMÉTRICO: 
Este consiste en operaciones topográficas destinadas a conocer la posición planialtimétrica de 
los puntos de un terreno determinado. Los métodos utilizados son: 
 
 TAQUIMÉTRICO 
Este método se ajusta a todo tipo de terrenos y el instrumento a utilizar es el teodolito. 
 CUADRICULA o RETICULADO 
Este método se utiliza en terrenos con formas suaves, pendientes uniformes, y con diferencias de 
alturas entre los puntos relativamente baja. El instrumento utilizado es el nivel de anteojo. 
 TAQUIMETRIA SENCILLA 
Este método se utiliza en terrenos con quiebres y cambios de pendientes, (líneas estructurales del 
terreno bien definidas) y con poca diferencia de altura entre los puntos del terreno. El 
instrumento utilizado es el nivel de anteojo. 
 
[En este curso veremos los métodos donde utilizamos como instrumento el NIVEL DE ANTEOJO] 
> CURVAS DE NIVEL 
Estas constituyen el mejor método para representar grafica y cuantitativamente la forma de la 
superficie de un terreno en un plano. La Curva de Nivel es una línea imaginaria cerrada que une 
los puntos de igual altura. Las curvas de nivel representadas en los planos son las trazas o líneas 
de intersección de planos horizontales de diferentes alturas con el relieve de la superficie 
terrestre. 
 
 
TOPOGRAFÍA · CUADERNO DE TRABAJO 2019 
 
pág. 3 
 
> EQUIDISTANCIA 
Es la distancia vertical constante que separa dos curvas de nivel consecutivas. El valor que se 
toma para la equidistancia al dibujar el plano depende de la escala del plano y de la 
configuración del terreno. Según una Norma del Reglamento Cartográfico; se establece que: 
En el plano impreso en papel, las curvas de nivel no deben juntarse más de 2mm, ni separarse 
más de 2cm. 
 
 
> MEDICION ESTADIMÉTRICA DE DISTANCIAS 
 
Consiste en calcular la distancia entre la posición del nivel de anteojo y un punto cualquiera del 
terreno. Para ello debo colocar la mira en dicho punto y apuntar el nivel de anteojo. Con los 
hilos estadimétricos del ocular, realizo el Corte de mira (C), es decir tomo lectura con el hilo 
superior (ls) y con el hilo inferior (li) y saco: C = ls – li. Luego la distancia (D) se calcula 
multiplicando el corte de mira (C) por 100. D = C x 100 
 
 
D = ? d = D ∴ D = d x C… 
 c C c 
 
 
 [SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS] d/c es un dato que encontramos en las especificaciones 
 Técnicas del instrumental. En general, en los niveles de 
anteojo esa relación es = 100. 
 
 
….. POR LO TANTO…..: D = C x 100 
 
 
TOPOGRAFÍA · CUADERNO DE TRABAJO 2019 
 
pág. 4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 En la medición estadimétrica de distancias, el corte de mira debe hacerse apreciando el 
milímetro. De esa manera cuando calculamos C (Corte de Mira) tenemos un posible error de +/- 
1 mm. 
Es decir: C = ls – li = +/- 0,001 m = 1 mm. Cuando calculamos entonces la distancia: D = 100 x C, 
tenemos: 100 x 0,001 = 0,10 m = 10cm…. es decir que tenemos una precisión en la medición 
estadimétrica de distancias del orden del decímetro, es decir +/- 10cm. 
 
> Si debemos apreciar el milímetro para el corte de mira, quiere decir que la distancia entre el 
Nivel de Anteojo y la posición de la Mira de Nivelación NO debe ser mayor a 50 m, por la 
limitación del lente del instrumental. 
 
> Entonces, debemos trabajar con lecturas al milímetro. Cada error en milímetros me lleva a 
errores de 10cm en la 
distancia calculada. 
Por lo que debo tomar 
precauciones en la 
lectura de mira. Una 
de esas precauciones 
es asegurarnos que 
esté totalmente 
vertical, tanto hacia los 
laterales como hacia 
TOPOGRAFÍA · CUADERNO DE TRABAJO 2019 
 
pág. 5 
 
atrás o adelante. (Ver croquis) Si no está correctamente vertical la mira, la lectura se realiza con 
errores. 
 
 
Fig. 1: Desplome de mira hacia adelante Fig. 
2: Desplome de mira lateral 
 
> Si tomáramos lecturas de mira al cm, tendríamos: C = ls – li = 
+/- 0,01m = 1 cm. Entonces cuando calculamos distancia: D = 100 
x C = 100 x 0,01 = 1 metro. Quiere decir que tenemos una 
precisión del metro. Los errores que tenemos en el corte de mira, trabajando al cm, nos llevan a 
errores de distancia del orden del metro. 
 
MÉTODOS PARA EL TRAZADO DE CURVAS DE NIVEL 
 
Los puntos que se han de emplear para el trazado de las curvas de nivel se grafican en planta 
con los datos extraídos del levantamiento planialtimétrico, indicándose la altura de los mismos, 
esto es lo que se denomina “Plano de puntos acotados”. 
 
La INTERPOLACIÓN es un proceso mediante el cual se ubican en el plano los puntos por los que 
van a pasar las curvas de nivel, es decir se buscan los puntos de igual altura que al unirlos 
definen la curva de nivel. 
La interpolación para determinar puntos de curvas de nivel entre puntos de elevación conocida 
(puntos acotados), puede hacerse de varias maneras, en este curso veremos las siguientes: 
 
> POR ESTIMACIÓN: El dibujante estima en función de las alturas de los puntos levantados, por 
donde pasara una curva de nivel de altura dada. Este método no es de gran precisión, pero es 
un método rápido y expeditivo. 
> POR CÁLCULO: Consiste en medir a escala la distancia entre los puntos de altura conocida, y 
localizando por proporción los puntos de las curvas de nivel intermedias. Esto conduce a un 
sencillo problema de regla de tres simple. 
> POR MÉTODO ESCALÍMETRO: Para este se utiliza una regla y una escuadra. (Ver en Youtube; 
Método Escalímetro; https://www.youtube.com/watch?v=PNyuBw0wRuA) 
> POR SOFTWARE: Hay numerosos programas que procesanlos datos levantados de campo y 
mediante simples operaciones, confeccionan el plano con curvas de nivel. Por ejemplo: TopoCal 
TOPOGRAFÍA · CUADERNO DE TRABAJO 2019 
 
pág. 6 
 
 4 · 2 EJERCICIOS de aplicación de los CONCEPTOS DE EQUIDISTANCIA E 
INTERPOLACIÓN 
 
EJERCICIO · 1 Realice la interpolación entre los puntos 1 y 2 del terreno por los dos métodos 
dados por la Cátedra debiendo quedar asentado el procedimiento gráfico y analítico. 
A I Adoptar Equidistancia: 0,25m 
 
 
 
 
 
 
B I Adoptar Equidistancia: 0,50m 
 
 
 
 
 
 
 
 
EJERCICIO · 2 ¿A que se llama “equidistancia” en un plano con curvas de nivel? Haga un croquis 
en corte donde se aprecie este parámetro. 
[ ] Es el desnivel en planta de dos curvas de nivel consecutivas y constante. 
[ ] Es la distancia vertical constante entre dos curvas de nivel consecutivas. 
[ ] Es la diferencia de altura entre dos curvas de nivel. 
[ ] Es la separación entre dos curvas de nivel en el plano y es constante. 
 
EJERCICIO · 3 Indique la precisión de la medición estadimétrica de distancias, si las lecturas de 
miras con los hilos estadimétricos superior e inferior han sido tomadas al milímetro. 
 
 
 
 
 +/- 0,5m 
 +/- 0,1cm 
 +/- 10mm 
 +/- 0,10m 
 +/- 1,00m 
TOPOGRAFÍA · CUADERNO DE TRABAJO 2019 
 
pág. 7 
 
 4 · 3 EJERCICIOS de aplicación del METODO DE LA CUADRICULA 
 
EJERCICIO · 1 Se ha realizado un levantamiento planialtimétrico por el método de la cuadrícula, 
cuyos croquis y planilla de datos figuran a continuación. Si el lado de las cuadrículas en ambos 
sentidos es de 12 metros, dibujar el plano con curvas de nivel en escala 1:200 con equidistancia 
de 0,25 m 
 
Croquis Planilla 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EST PTO r i a ALTURA HI OBS. 
N1 A 2,20 10,00 
 1 1,75 
 2 0,96 
 3 0,32 
 B 1,75 
 4 1,88 
N2 4 1,36 
 C 2,42 
 5 0,97 
 D 1,79 
TOPOGRAFÍA · CUADERNO DE TRABAJO 2019 
 
pág. 8 
 
E1
0
°0
'
4 · 3 EJERCICIOS de aplicación del METODO DE LA TAQUIMETRÍA SENCILLA 
 
EJERCICIO · 1 Justifique gráficamente y explique el principio de la medición estadimétrica de 
distancias. Luego responda: 
A I ¿Qué precisión puede alcanzarse? 
B I ¿Cuál es la longitud máxima que puede medirse? 
C I ¿Qué precauciones debe tomar al leer sobre la mira? 
D I ¿Qué ocurriría si el corte de mira es leído al cm, con la precisión de la distancia? 
 
EJERCICIO · 2 Indique la precisión con la que deben tomarse las medidas de los ángulos 
horizontales en un trabajo de taquimetría sencilla realizado con nivel de anteojo: 
 
 
 
 
 
 
EJERCICIO · 3 Se da como dato la imagen de las lecturas sobre mira y la imagen de la lectura 
sobre el circulo horizontal graduado que corresponden al punto B. Tenemos estacionado el nivel 
de anteojo sobre el punto E1 cuya altura es de 10m. La altura instrumental es de 1,486m. La 
dirección del 0º0´0” se expresa en el grafico en planta. Se pide: a) dibujar a escala la posición 
planimétrica del punto “B” (dibujar en escala 1/100 ), b) determinar la altura del punto B. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Grados, minutos y segundos 
 Grados solamente 
 Grados y minutos 
 Grados y decimas de grado 
HB 
TOPOGRAFÍA · CUADERNO DE TRABAJO 2019 
 
pág. 9 
 
N1(10,00)
4(11,39)
N2(8,60)
5(10,90)
6(9,15)
3(7,199)
2(8,30)
1(9,25)
EJERCICIO · 4 En el esquema dado están graficados los puntos relevados de un terreno en su 
posición planimétrica. Se da como dato que entre los puntos A, B y C y entre los puntos D y C 
hay líneas fundamentales o estructurales del terreno respectivamente. Se pide: trazar todas las 
líneas de interpolación posibles. 
 
 
 
 
 
 
 
 
EJERCICIO · 5 Se ha realizado un levantamiento planialtimetrico por el método de la taquimetría 
sencilla. Se muestran los datos relevados en la planilla y la planimetría a escala 1:400 con la 
ubicación de los puntos del terreno y sus respectivas alturas. Se anotó además que entre los 
puntos 2 y 3 se extiende una línea de vaguada. 
 Se pide: a) realizar todas las interpolaciones posibles y dibuje las curvas de nivel a una 
equidistancia de 0,50m. 
 b) completar los datos faltantes de la planilla (en los cuadros remarcados) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EST Pto Angulo Hilo sup Hilo inf distancia r i a H HI 
N1 N1 0,210 10,00 
 1 0,0° 1,090 0,830 26,00 0,96 9,25 
 2 1,969 1,851 11,80 1,91 8,30 
 N2 1,742 1,478 26,40 1,61 8,60 
 3 90° 3,181 2,840 34,10 3,011 7,199 
N2 N1 0,0° 2,182 1,918 26,40 2,050 
 4 160° 13,20 0,651 11,399 
 5 185° 1,309 0,991 31,80 1,150 10,90 
 6 3,052 2,748 30,40 2,900 9,15 
TOPOGRAFÍA · CUADERNO DE TRABAJO 2019 
 
pág. 10 
 
EJERCICIO · 6 Con la siguiente disposición de puntos (PLANO 1) de un terreno obtenidos en una 
taquimetría sencilla se pide: a) indique cuál es el rumbo del punto 1, sabiendo que se obtuvo 
desde la estación N1 y que el rumbo 0º se tomó desde N1-PF ;b) indique cuál es la distancia 
entre la estación N1 y el punto 1;c) indique cuál es el rumbo del punto 4, sabiendo que se 
obtuvo desde la estación N2 y que el rumbo 0º se tomó desde N2-N1; d) la altura del punto PF 
es de 0,00 m, la lectura sobre ese punto desde N1 es de 4,048m. La altura instrumental de 
estación N1 es de 1,39m. Indique cual es la altura del punto N1; e) la lectura sobre 1 desde N1 
es de 2,12m. Indique la altura del punto 1; f) La lectura sobre el punto N2 (desde N1) es de 0,51. 
Indique cual es la altura del punto N2. g) Desde N2 se tomó lectura sobre N1 obteniendo un 
valor de 2,26m; sobre el punto 4 se tomó lectura obteniendo 1,240m, indique cual es la altura 
del punto 4 h) la distancia entre N1 y PF es de 14,00 metros, indique cuáles son las lecturas de 
hilo sup. e inferior sobre el punto PF. 
 PLANO 1 (esc 1/400) PLANO 2 (esc 1/400) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
i) En el PLANO 2 (con diferentes alturas de Plano 1) marque entre qué puntos del terreno se deben 
realizar las interpolaciones (todas las necesarias), sabiendo que entre los puntos 1 y 2 y entre 3 y 4 hay líneas de 
quiebre; el punto N1 y PF no son tomados en cuenta para las triangulaciones. Además, marque los ejes que delimitan 
el terreno entre los vértices A,B,C y D; interpole con equidistancia e=0,20m y dibuje las curvas de nivel dentro de los 
límites del terreno. 
 
 
 
Rumbo punto 1 
Distancia N1-1 
Rumbo punto 4 
Altura punto N1 
Altura punto 1 
Altura punto N2 
Altura punto 4 
Lectura hilo sup punto PF 
Lectura hilo inf punto PFTOPOGRAFÍA · CUADERNO DE TRABAJO 2019 
 
pág. 11 
 
EJERCICIO · 7 Con el nivel de anteojo estacionado, se tomó una lectura de 1.013m. 
 
A I Indique qué significa esa lectura: 
[ ] Altura del plano visual generado por el nivel de anteojo. 
[ ] Altura del punto donde se apoya la mira. 
[ ] Distancia entre el plano visual y el punto de apoyo de la mira. 
[ ] Distancia entre el plano visual y el punto de apoyo del nivel. 
 
B I Si la distancia entre el nivel de anteojo y la mira es de 38,40m indique cuáles son los valores 
de las lecturas tomadas con los hilos estadimétricos superior e inferior para este caso de lectura 
de hilo axial 1.013. 
 
 
EJERCICIO · 8 Se ha realizado un levantamiento planialtimétrico por el método de la taquimetría 
sencilla cuyos croquis y planilla figuran a continuación. Se pide: 
A I Completar el cálculo de la planilla. 
B I Dibujar el plano con curvas de nivel a escala 1:500 y equidistancia 50 cm. (Obsérvese que se 
han utilizado dos estaciones de nivel y que se ha tomado nota de la existencia de una línea de 
vaguada y una dorsal) 
 
 
 
N1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Hilo est. superior 
Hilo est. inferior 
Est. Pto Ang sup inf dist r i a altura H.I.
N1 N1 - 2.37
1 0° 1.220 0.920 1.07
4 90° 1.560 1.380 1.47
N2 36° 1.755 1.385 1.57
N2 N1 0° 1.475 1.105 1.29
2 233° 2.030 1.750 1.89
3 281° 3.295 2.885 3.09
1,37 
TOPOGRAFÍA · CUADERNO DE TRABAJO 2019 
 
pág. 12 
 
 
 
 
 
EJERCICIO · 9 Con la siguiente disposición de puntos de un terreno obtenidos en una 
taquimetría sencilla. Se pide: 
A I Indique cual es el rumbo del punto 7, sabiendo que se obtuvo desde la estación N1 y que el 
rumbo 0º se tomo desde N1 – 1. 
B I Indique cual es la distancia entre la estación N1 y el punto 7. 
C I Indique cual es el rumbo del punto 9, sabiendo que se obtuvo desde la estación N2 y que el 
rumbo 0º se tomo desde N2 – N1. 
D I La altura del punto N1 es de 15m, la altura instrumental 1,67. La lectura sobre el punto 7 es 
de 0,282m. Indique cual es la altura del punto 7. 
E I La lectura sobre el punto N2 (desde N1) es de 2,725, indique cual es la altura del punto N2. 
F I Desde N2 se tomo lectura sobre N1 obteniendo un valor de 0,588; sobre el punto 9 se tomo 
lectura obteniendo 1,917. Indique cual es la altura del punto 9. 
G I Indique, con los datos obtenidos más arriba, cuales son las lecturas de hilo sup. e inf. sobre 
el punto 7. 
H I Marque entre qué puntos levantados del terreno debe realizarse las interpolaciones, 
sabiendo que entre los puntos 1,3 y 9 hay una línea estructural. 
 
 
 
 
 
Escala 1:400 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Rumbo punto 7 
Distancia N1 - 7 
Rumbo punto 9 
Altura punto 7 
Altura punto N2 
Altura punto 9 
Lectura hilo superior punto 7 
Lectura hilo inferior punto 7 
TOPOGRAFÍA · CUADERNO DE TRABAJO 2019 
 
pág. 13 
 
4 · 4 EJERCICIOS de aplicación de INTERPRETACION DE CURVAS DE NIVEL 
 
EJERCICIO · 1 En el plano de curvas dado a continuación. Se pide: 
A I Identificar y marcar con colores las líneas dorsales y de vaguada. 
B I Realizar el perfil del terreno pasando por los puntos A y B. 
C I Calcular la altura que le corresponde al punto M y L. 
D I ¿Cual es la equidistancia del plano? 
E I Calcular la pendiente entre los puntos N y B, y el desnivel entre dichos puntos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Plano esc. 1:500 
 
 
EJERCICIO · 2 En el plano de curvas dado a continuación. Se pide: 
A I Identificar y marcar con colores las líneas dorsales y de vaguada. 
B I Realizar el perfil del terreno pasando por los puntos B y D 
C I Calcular la altura que le corresponde al punto C. 
D I ¿Cual es la equidistancia del plano? 
E I Calcular la pendiente entre los puntos A y C, y el desnivel entre dichos puntos. 
F I Trazar un camino con una pendiente que no supere el 15% entre los puntos B y D. 
 
D 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Plano esc. 1:500 
 
 
 
TOPOGRAFÍA · CUADERNO DE TRABAJO 2019 
 
pág. 14 
 
EJERCICIO · 3 Dado el siguiente plano en esc. 1:500 Se pide: 
A I Trazar el camino entre los puntos A y B del plano, con una pendiente máxima de 12%. El 
punto B corresponde al ingreso del garaje de la vivienda. El punto A corresponde al ingreso de la 
propiedad sobre el portón de entrada vehicular. En el plano también se observan árboles 
autóctonos existentes que serán conservados. 
B I Dibujar los perfiles correspondientes entre los puntos C y D , y entre los puntos D y E a escala 
horizontal Y Vertical 1/200 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TOPOGRAFÍA · CUADERNO DE TRABAJO 2019 
 
pág. 15 
 
EJERCICIO · 4Indique la veracidad o falsedad de las afirmaciones siguientes con relación a las 
propiedades de las curvas de nivel: 
> Las curvas de nivel deben cerrar sobre sí mismas, ya sea dentro o fuera del mapa: V - F 
> Las curvas son paralelas a la dirección de máxima pendiente: V - F 
> Una curva no puede ramificarse en dos de la misma altura: V - F 
> La distancia entre las curvas indica la magnitud de la pendiente: V - F 
> Las curvas muy irregulares indican pendientes y cambios graduales: V - F 
> Las curvas suaves indican terreno muy accidentado: V - F 
 
EJERCICIO · 5 A I Dibuje una configuración de curvas de nivel que pongan de manifiesto la 
presencia de una línea de Vaguada. 
B I Dibuje una configuración de curvas de nivel que pongan de manifiesto la presencia de una 
línea dorsal. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TOPOGRAFÍA · CUADERNO DE TRABAJO 2019 
 
pág. 16 
 
5 · MOVIMIENTO DE SUELO 
 5· 1 EJERCICIOS de aplicación de los métodos de cálculo de volumen de 
tierra 
 
EJERCICIO · 1 Calcule el volumen de suelo necesario para efectuar una excavación que de cómo 
resultado una superficie horizontal de altura 7.00m en todo el predio. Se adjunta plano de 
puntos acotados del terreno. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EJERCICIO · 2 Se debe realizar un movimiento de suelo con el objeto de obtener una 
explanación horizontal de altura 5m donde se indica en el grafico. Se pide: 
A I Calcular los volúmenes de excavación y de relleno 
B I Determinar la escala del dibujo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Excavación m3 
Relleno m3 
Escala del dibujo 
TOPOGRAFÍA · CUADERNO DE TRABAJO 2019 
 
pág. 17 
 
EJERCICIO · 3 En el grafico que se adjunta se muestran los datos planimétricos de un terreno. Se 
pide: 
A I Completar las planillas de perfil que se adjuntan. 
A I Realizar los perfiles sobre la línea AB y sobre la línea DC con los datos de las respectivas 
planillas. Dibuje e escala horizontal 1:500 y escala vertical 1:50. 
B I Calcular el volumen de excavación para lograr una explanación de altura +0.40m, utilizando 
el cálculo de promedio de las áreas. 
 
 Planilla Perfil AB 
 
 
 
 
 
 
 
 Planilla Perfil DC