Resolviendo problemas

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LÓGICA Y TEORÍA DEL CONOCIMIENTO
Resolviendo problemas 
Introducción 
En el presente trabajo analizaremos algunos problemas que se nos presentan aplicando estrategias de búsqueda para la solución de estos. Teniendo en cuenta las diferentes técnicas que podemos emplear para todas las posibles respuestas, de acuerdo a cada problema buscaremos cual es la estrategia que mejor se adapta, con esto, tendremos el conocimiento de cada una de ellas y la manera de emplearla. La búsqueda exhaustiva es una estrategia para resolver problemas en los cuales no es posible hacer una representación a partir de un enunciado. En este tipo de problemas generalmente se identifican características de solución, y en base a estas características se procede en proceso de búsqueda sistemática de una respuesta.
Ejercicios de búsqueda exhaustiva
Problema 1
En una tienda de mascotas, el encargado debe hacer un inventario; solo quedan gatos y guacamayas. Se pueden contar 63 cabezas y 180 patas. ¿Cuántos animales de cada tipo hay?
Analizar el problema
Gatos y guacamayas
63 cabezas 
180 patas 
Respuesta esperada
X gatos + x guacamayas= cantidad de cada uno 
Animales de 4patas + animales de 2 patas =108 patas
La suma de ambos animales es igual a 63 cabezas
Conjunto de respuesta tentativas 
	GATOS
	1 CABEZA
	
	4 PATAS
	 
	
	
	
	GUACAMAYA
	1 CABEZA
	
	2 PATAS
	
Tenemos en términos de las patas:
1) 2x+4y=180 
es decir animales de 2 patas mas animales de cuatro patas dan 180 patas
2) x+y=63 
es decir la suma de ambos tipos de animales es el número de cabezas
x=63-y Despejando la x de 2)
sustituyéndola en 1)
2(63-y)+4y=180 
 Haciendo operaciones
126-2y+4y=180 
2y=180-126
y=27
Sustituyendo la Y en 2)
x+27=63
x=63-27
x=36
Hay 36 guacamayas (x) y 27 gatos (y), comprobando
36*2 = 72 patas
27*4 = 108 patas
Suma: 180
36+27=63
	
	
	
	
	
Aplicar el criterio de selección de la respuesta
La primera es generando respuestas tentativas a las cuales sometemos a un proceso de verificación para validar cuales son la solución o soluciones reales; la segunda es construyendo paso a paso una respuesta que cumpla con las características planteadas en el enunciado del problema.
Estrategia binaria para el tanteo sistemático
	animales de 2 patas
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	9
	animales de 4 patas
	9
	8
	7
	6
	5
	4
	3
	2
	1
	
	38
	36
	34
	32
	30
	30
	26
	24
	22
Calculamos animales de 2 patas los cuales no saben del resultado 36 por lo tanto restamos el total de las cabezas 63 y nos resultan 27 animales de cuatro patas.
Problema 2
Elige 7 números, del 1 al 9, para sustituir las letras del tablero. La condición a cumplir es que el producto de las columnas y la fila debe ser el mismo. Los números pueden repetirse. ¿Cuál o cuáles respuestas hay par este problema?
	A
	
	D
	B
	G
	E
	C
	
	F
· Comprender el problema
El problema nos pide que debemos conseguir 3 combinaciones tanto de filas y columnas con dígitos del 1 al 9 que también nos menciona que pueden ser repetidos, que multiplicados nos dé como resultado lo mismo en las filas como en las columnas.
· Ordenar todas las combinaciones posibles 
Vamos a tratar de ubicar nuestros números para obtener nuestras tres posibles combinaciones y de esa manera poder detectar cuáles los va a funcionar lo de terminamos a través de esta pequeña tablita.
	1
	1
	2
	2
	
	1
	2
	5
	10
	1
	1
	3
	3
	
	1
	2
	6
	12
	1
	1
	4
	4
	
	1
	2
	7
	14
	1
	1
	5
	5
	
	1
	2
	8
	16
	1
	1
	6
	6
	
	1
	2
	9
	18
	1
	1
	7
	7
	
	1
	3
	2
	6
	1
	1
	8
	8
	
	1
	3
	3
	9
	1
	1
	9
	9
	
	1
	3
	4
	12
	1
	2
	3
	6
	
	1
	3
	5
	15
	1
	2
	4
	8
	
	
	
	
	
· Identificar las respuestas tentativas
	1
	1
	2
	2
	
	1
	2
	5
	10
	1
	1
	3
	3
	
	1
	2
	6
	12
	1
	1
	4
	4
	
	1
	2
	7
	14
	1
	1
	5
	5
	
	1
	2
	8
	16
	1
	1
	6
	6
	
	1
	2
	9
	18
	1
	1
	7
	7
	
	1
	3
	2
	6
	1
	1
	8
	8
	
	1
	3
	3
	9
	1
	1
	9
	9
	
	1
	3
	4
	12
	1
	2
	3
	6
	
	1
	3
	5
	15
	1
	2
	4
	8
	
	
	
	
	
· Construir la respuesta
Las combinaciones que satisfacen las condiciones son las siguientes:
· 1x1x6=6
· 1x2x3=6
· 1x3x2=6
· Formular la respuesta 
	
	6
	
	6
	Al formular la respuesta podemos darnos cuenta que al multiplicar las filas tanto como las columnas nos da el mismo resultado que es 6
	6
	2
	
	3
	6
	6
	1
	6
	1
	6
	6
	3
	
	2
	6
	
	6
	
	6
	
Conclusión 
Concluimos que al presentar este trabajo conocemos e identificamos las posibles respuestas ante un problema del cual no podemos tener respuesta inmediata. Pero así mismo nos percatamos que en estos problemas nos brinda características en donde nos basamos en un proceso de una búsqueda sistemática de una respuesta disciplinada y ordenada.
Cabe mencionar que si se me complicó mucho el primer problema en cuestión de la tabla binaria para poder encontrar el resultado, es muy importante en este tipo de problemas tratar de analizar con esa actitud que nos quiere decir detalladamente las oraciones del problema, para que en base a eso utilizaremos las estrategias adecuadas para poder dar una correcta solución
Examinamos distintas alternativas para perfeccionar el resultado con fundamentos que nos presentan los problemas. 
Bibliografía
· Berrondo, M. (1987) Barcelona. Los juegos matemáticos de eureka. 
· Reverté. Corbalán, F. (1994) Madrid. Juegos matemáticos para secundaria y Bach.
· Lánder, I. (1985) Barcelona. Magia matemática. Labor. 
Actividad de Aprendizaje 3. Resolviendo problemas