2_removed-1-18 - Ximena Alcivar

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TEMA: Sistemas de 
dos ecuaciones 
lineales
2
Sistemas de dos ecuaciones lineales
Sistemas de dos ecuaciones lineales
Método de reducción
Método de sustitución 
Método de igualación 
Método gráfico
3
Sistemas de dos ecuaciones lineales
Unidad 1.
Método de reducción
Sistemas de dos ecuaciones lineales
Método de sustitución
5
Sistemas de dos ecuaciones lineales
Unidad 1.
Método de igualación
6
Sistemas de dos ecuaciones lineales
Unidad 1.
¿Qué método
utilizarás?
2� + 3� = 5
3� − 2� = 1
1
−6� − 9� = −15
6� − 4� = 2
2 −13� = −13
� = 1
3 2� + 3 ∙ 1 =5
2� = 2
� = 1
reducción
5 − 3�
� = 2
sustitución
1
3
5 − 3�
2
− 2� = 12
3 5 − 3� − 4� = 2
15 − 9� − 4� = 2
−13� = −13
� = 1
3
� =
2
5 − 3 2
2
7
= = 1
Sistemas de dos ecuaciones lineales
¿Qué método
utilizarás?
2� − 5� = −17
7� − 2� = 18
1
−14� + 35� = 119
14� − 4� = 36
2 31� = 155
� = 5
3 2� − 5 ∙ 5 = −17
2� − 25 = −17
2� =8
reducción
� =
−17 + 5�
2
sustitución
1
7
−17 + 5�
2
− 2� = 182
7 −17 + 5� − 4� = 36
−119 + 35� − 4� = 36
31� = 155
� = 5
3
2
� = −17+5∙5 8
2= =4
� = 4
Sistemas de dos ecuaciones lineales
¿Qué método
utilizarás?
� + 2� = −15
6� − 5� = 12
1
−6� − 12� = 90
6� − 5� = 12
2 −17� = 102
� = −6
3 � + 2 ∙ (−6) = −15
x = −15+12
� = −3
reducción
3� + 2� = 54
� + � = 211
2
−� = −9
� =9
3
� + 9 =21
x =12
3� + 2� = 54
−3� − 3� = −63
4
� �
+ = 92 3
� + � = 21
Sistemas de dos ecuaciones lineales
¿Qué método
utilizarás?
8� + 9� = 240
3� − 20� = −1921
8� + 9� = 240
60� − 9� = 576
2
68� =816
� =123
8 ∙ 12 + 9� = 240
9� = 240 −96
9y= 144
reducción
y= 16
4
8� + 12� = 1
12� − 20� = 111
−24� − 36� = −3
24� − 40� = 22
2
−76� =19
19 1
� = − = −76 4
3
43� − 5 ∙ (− ) =
1 11
4
x= 1
2
3
3x = 2
� � 1
3 + 2 = 24
11
3� − 5� = 4
4
2 3
3 � + 4 � = 20
� 5
8 − 6 � = −8
11 5
3� = 4 − 4
10
Sistemas de dos ecuaciones lineales
¿Qué método
utilizarás?Resuelva el siguiente sistema de ecuaciones lineales
¿Cuál es el valor de x+y?
2� + 6� = 3
4� − 9� = −1
−4� − 12� = −6
4� − 9� = −1
1
−21� = −72
� =
1
3
3
1
2� + 6 ∙ = 33
2� + 2 = 3
2� = 1
1
� =
2
� �
+ = �
=
� � � + � �
�
Sistemas de dos ecuaciones lineales
¿Qué método
utilizarás?
12
Sistemas de dos ecuaciones lineales
Sistemas de dos ecuaciones lineales
14
Sistemas de dos ecuaciones lineales
Sistema
 incompatible 
No tiene 
solución
Unidad 1.
¿Sistema compatible 
determinado, indeterminado 
o incompatible ?
Sistema compatible
determinado
Solución única
15
¿Sistema compatible
 determinado, indeterminado
o incompatible ?
Sistemas de dos ecuaciones lineales
� = 6 − � � =
4 − �
21
Se grafican ambas rectas que representan las ecuaciones
X 0 6
y 6 0
X 0 4
y 2 0
2
Se observa que las coordenadas 
del punto de intersección es x= 8 
y = -2 CS.= �, −�
3
16
¿Sistema compatible
 determinado, indeterminado
o incompatible ?
Sistemas de dos ecuaciones lineales
� = � − 8 � = 2� − 121
Se grafican ambas rectas que representan las ecuaciones
X 0 8
y 8 0
X 0 6
y -12 0
2
Se observa que las coordenadas 
del punto de intersección es x= 4 
y = -4 CS.= �, −�
3
17
¿Sistema compatible
 determinado, indeterminado
o incompatible ?
Sistemas de dos ecuaciones lineales
9 − �
� = 3
� − 14
� = 2
1
Se grafican ambas rectas que representan las ecuaciones
X 0 9
y 3 0
X 0 14
y -7 0
2
Se observa que las coordenadas 
del punto de intersección es x= 12 
y = -1 CS.= ��, −�
3
18
¿Sistema compatible
 determinado, indeterminado
o incompatible ?
Sistemas de dos ecuaciones lineales
20 − �
� = 4
30 − 3�
� = 2
1
Se grafican ambas rectas que representan las ecuaciones
X 0 20
y 5 0
X 0 10
y 15 0
2
Se observa que las coordenadas 
del punto de intersección es x= 8 y
= 3 CS.= �, �
3
19