S06 s1 - Material

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Nivelación de Matemáticas 
para Ingeniería
TÉRMINO ALGEBRAICO 
TÉRMINOS SEMEJANTES. MONOMIOS
TERMINO ALGEBRAICO Y 
POLINOMIOS ESPECIALES
LOGRO DE LA SESIÓN
Al finalizar la sesión de aprendizaje el
alumno reconoce a los términos algebraicos,
expresiones algebraicas y monomios sin
dificultad, los cuales emplea en la resolución
de problemas.
ESQUEMA DE LA UNIDAD
TERMINOALGEBRAICO 
Y POLINOMIOS 
ESPECIALES
Termino algebraico
-Expresión algebraica
-Término algebraico
-Términos semejantes
-Reducción de términos
semejantes
-Monomios
-Grado de un monomio
-Propiedad
Polinomios
-Definición
-Casos de polinomios
-Valor numérico
-Cambio de variable
-Grados de un 
polinomio
Polinomios especiales
-Polinomio ordenado
-Polinomio completo
-Polinomio homogéneo
-Polinomio idéntico
-Polinomio idénticamente 
nulo
-Propiedades
Valor 
numérico:
Sumatorias
Conjunto finito de números (coeficientes) y letras (variables) que 
pueden estar o no unidos entre sí por operaciones aritméticas.
IrracionalRacional
Entera Fraccionaria 
monomio
polinomio
Fuente: texto escolar matemática 3-hipervinculos, (2013),
Perú: Santillana
Expresión formada por producto de números y letras.
Fuente: texto escolar matemática 3-hipervinculos, (2013), Perú: Santillana
Para reducir términos semejantes, se suman o restan sus 
coeficientes y se escribe la misma parte literal.
Nota: Tal como se puede observar, un monomio es una 
expresión algebraica racional entera.
Nota: GA, Es la suma de todos los 
exponentes de su variables.
Para que se cumpla la siguiente igualdad, deben tener la 
misma parte literal (es decir que sean semejantes)
Si: 2𝑥𝑛 + 3𝑥𝑚 = 5𝑥𝑝 Entonces: n = m = p
1. Si P y Q son términos semejantes
𝑃 = 13𝑚4𝑛8
𝑄 = 26𝑚𝑎𝑛𝑎+𝑏 Calcular a y b.
Como los términos son semejantes, entonces los exponentes de variables 
iguales serán también iguales, así tenemos:
𝑚4𝑛8 = 𝑚𝑎𝑛𝑎+𝑏
Entonces:
 a = 4
 a + b = 8 → 4 + b = 8 → b = 4
Por lo tanto el valor de “a” es 4 y de “b” es 4
Solución:
2. Reduce los términos semejantes
2 2 2 2
𝑃(𝑎; 𝑏) = −5𝑎 + 7𝑎𝑏 + 9𝑎 − 4𝑏 − 11𝑎𝑏 + 5𝑏
Ubicamos los términos semejantes:
2 2 2 2
𝑃 𝑎; 𝑏 = −5𝑎 + 7𝑎𝑏 + 9𝑎 − 4𝑏 − 11𝑎𝑏 + 5𝑏
Los agrupamos:
2 2 2 2
𝑃(𝑎; 𝑏) = −5𝑎 + 9𝑎 + 7𝑎𝑏 − 11𝑎𝑏 − 4𝑏 + 5𝑏
Reducimos los términos semejantes:
2 2
𝑃 𝑎; 𝑏 = 4𝑎 − 4𝑎𝑏 + 𝑏
Solución:
3. Calcular el valor de “n” para que el monomio sea de primer grado
𝐸(𝑥) =
3 𝑥𝑛−1. 4 𝑥𝑛
6
𝑥5𝑛−4
3
6
n
x
x n  1 x 4
5 n  4
= 𝑥1
Elevando al cubo, 
ambos miembros
6
n
x
x n  1 x 4
5 n  4
= 𝑥3 𝑥𝑛−1+𝑛/4= 𝑥3. 𝑥
5𝑛−4
6
Luego : [n-1+n/4 = 3+(5n-4)/6]
multiplicando*12 a toda la 
ecuación, tenemos:
12n-12+3n=36+10n-8 Finalmente n=8
Solución:
Convirtiendo a 
potencia:
TERMINO ALGEBRAICO
En la siguiente adición de monomios:
c
xa 
c
x6a  bxb2 
3 2
Calcular: a + b + c
TERMINO ALGEBRAICO
términosDeterminar 
semejantes:
la suma de los
T1 = (a + b)xa+by2b+5 
T2 = (2a + b2)x3by2a+1