Números-Primos-Ejercicios-Para-Primer-Grado-de-Secundaria

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Un número seguido de varios ceros puede 
descomponerse rápidamente de la siguiente manera:
3 000 000 3 14 000 000 000 2 ⋅ 7
1 000 000 26 ⋅ 56 1 000 000 000 29 ⋅ 59
 6 ceros 9 ceros
3 000 000 = 26 ⋅ 3 ⋅ 56 14 000 000 000 = 210 ⋅ 59 ⋅ 7
CONCEPTOS FUNDAMENTALES
1. Clasificación de +� de acuerdo con la can-
tidad de divisores
 
 Ejemplo:
 DIVISORES
 6 1; 2; 3; 6
 25 1; 5; 25
 35 1; 5; 7; 35
 Si 1 es el único divisor en común, entonces 6; 25 y 
35 son PESI.
3. Descomposición canónica
 Todo número entero positivo mayor que la uni-
dad, se puede expresar como el producto indi-
cado de sus factores primos diferentes elevados 
a exponentes enteros positivos; esta representa-
ción es única y se le denomina descomposición 
canónica.
 Ejemplo:
 Descompón canónicamente 360.
 360 2
 180 2
 90 2
 45 3 360 = 23 ⋅ 32 ⋅ 5
 15 3
 5 5 Descomposición 
 1 canónica
 Además, 2; 3; 5 son los factores o divisores primos 
de 360.
+�
ENTEROS 
POSITIVOS
LA UNIDAD
Único número que solo 
posee un divisor: 
1
PRIMOS ABSOLUTOS
Poseen dos divisores el 1 y 
a sí mismo 
2; 3; 5; 7…
NÚMEROS 
COMPUESTOS
Poseen más de dos 
divisores: 
4; 6; 8; 9
NÚMEROS SIMPLES
Poseen a lo más dos 
divisores
2. Números primos entre sí (PESI)
 Son aquellos números que tienen como único di-
visor común la unidad.
NÚMEROS PRIMOS EJERCICIOS
Trabajando en clase
Integral
1. ¿Cuántos números primos existen entre 4 y 26?
2. ¿Cuál de los siguientes grupos solo tiene primos 
entre sí?
 a) 12 – 20 – 13 c) 2 – 3 – 4
 b) 8 – 10 – 5 d) 15 – 20 – 30
 
3. ¿Cuántos de los siguientes números son primos?
 7; 16; 19; 29; 87; 101
 Católica
4. Calcula la suma de todos los divisores primos de 210
Resolución
 Por descomposición canónica:
 210 2
 105 3 Factores 
 35 5 Primos
 7 7
 1 
 ⇒ 2 + 3 + 5 + 7 = 17
5. Calcula la suma de todos los divisores primos de 350
6. ¿Cuántos factores primos tiene el producto de 9 ⋅ 21? 
7. Determina el número que se forma al efectuar la 
descomposición canónica de 24 ⋅ 3 ⋅ 5 
 UNMSM
8. Calcula P + Q:
 P = Cantidad de números simples que existen de 
1 al 17.
 Q = Cantidad de números compuestos que exis-
ten del 1 al 32.
Resolución:
 Simples = primos + 1
 P = 1; 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17 = 8
 Compuestos = números con más dedos divisores 
Q = 2; 4; 6; 8; 9;10; 12; 14; 15; 16; 18; 20; 21; 22; 24; 
25; 26; 27; 28; 30 =30
 ⇒ P + Q ⇒ 8 + 20 = 28
9. Calcula P · Q:
 P = Cantidad de números compuestos del 1 al 12.
 Q = Cantidad de números simples del 1 al 15.
10. Si la edad de Camila es la suma de los cuatro pri-
meros números primos, ¿cuántos años tiene Ca-
mila?
11. Si la edad del profesor de Aritmética es la suma de 
los cuatro primeros números compuestos, ¿cuán-
tos años tiene el profesor de Aritmética?
UNI
12. Calcula D + A + N + I si el producto de 25 500 y 
1200 se descompone en D A N I2 3 5 17⋅ ⋅ ⋅
 
Solución:
 25 500 2 22 5⋅
 255 5
 51 3 ⇒ 2 32 3 5 17⋅ ⋅ ⋅
 17 17
 1 
 
 1200 2 22 5⋅
 12 2
 6 2 ⇒ 4 22 3 5⋅ ⋅
 3 3
 1 
 Por producto de bases iguales 
 ⇒ 
6 2 5 12 3 5 17⋅ ⋅ ⋅
 D A N I2 3 5 17⋅ ⋅ ⋅
 D + A + N + I = 6 + 2 + 5 + 1 = 14
13. Calcula: P + E + R + U si el producto de 2400 y 
169 se descompone en P E R U2 3 5 13 .⋅ ⋅ ⋅
14. Calcula (A + B) – (C - D): 
 366 000 = A B C D2 3 5 61 .⋅ ⋅ ⋅