Clasificación-de-los-Ángulos-Para-Primer-Grado-de-Secundaria

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Marco teórico
Un ángulo es una figura geométrica formada por 
la unión de dos rayos mediante un origen común, 
llamado vértice del ángulo. Los rayos son los lados 
del ángulo.
Elementos
 Z Lados : ___________
 Z Vértice : ___________
Notación: 
 Z ∠AOB : ángulo AOB
 Z m∠AOB: medida del ángulo AOB
Observación:
Donde:
«P»: pertenece a la región interior del ángulo.
«R»: pertenece a la región exterior del ángulo.
La bisectriz es el rayo que biseca al ángulo
OM: Bisectriz del ∠AOB
Si OM es bisectriz del ∠AOB,
se cumple: 
m∠AOM = m∠MOB = a
CLASIFICACIÓN DE LOS ÁNGULOS
Según sus medidas:
a) Ángulo agudo
 
b) Ángulo obtuso
 
CLASIFICACIÓN DE LOS ÁNGULOS
Integral
1. Calcula “x”, si:
 m AOC = 45° 
 
2. Calcula “x”, si: OH

 es bisectriz.
 
 3. Calcula “x”
 
PUCP
4. Calcula “x”
 
 Resolución:
Nos piden: “x”
Del gráfico:
x + x+ x = 360°
Por tanto:
3x = 360°
x = 120°
5. Calcula “x”
 
6. Calcula “θ”
 
7. Calcula “x”
 
UNMSM
8. Si OM

 es bisectriz del ángulo 
BOC, calcula “x”
 
Trabajando en Clase
c) Ángulo recto
 
 
Veamos algunos ejemplos:
1. Ángulos agudos
 10°, 30°, 60°, 80°, 89°, etc.
2. Ángulos obtusos
 100°, 150°, 118°, 179°, 91°, etc.
Recuerda que
Según el gráfico. se cumple que:
Resolución:
Nos piden: “x”
Como OM

 es bisectriz
 ⇒ m BOM = m MOC = x
 
 
Luego: 130° + x + x = 180°
 2x = 50°
Por tanto: x = 25°
9. Calcula “x”, si OH

 es bisectriz 
del ángulo BOC.
 
 
10. Calcula “x”
 
11. Calcula “x”
 
UNI
12. Calcula “x”.
 
 
Resolución:
Nos piden: “x” 
Del gráfico:
 
( )
( )
x... 1
2 2 180
90 ... 2
θ α=
θ+ α= °
θ+α= °
+
 
Reemplazando (1) en (2)
 
 θ + a = 90°
 Por tanto: x = 90°
13. Calcula “x”.
 
 
14. Calcula: m BOC.
 
Además: