Ángulos-Complementarios-y-Suplementarios-Para-Primer-Grado-de-Secundaria

Vista previa del material en texto

Marco teórico
I. ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS
 Y Son dos ángulos cuya suma de medidas es 
90°.
 Y En el gráfico mostrado, los ángulos AOB y 
PQR son complementarios.
 
 Luego: m ∠ AOB + m ∠ PQR = 90°
 También: α + β = 90°
 
 Cx: complemento de “x”
 
Cx = 90 – x
II. ÁNGULOS SUPLEMENTARIOS
 Y Son dos ángulos cuya suma de medidas es 180°.
 Y En el gráfico mostrado, los ángulos AOB y 
PQR son suplementarios.
 
 
 
 Luego: m ∠ AOB + m ∠ PQR = 180°
 También: α + β = 180°
 
 Sx: suplemento de “x”
 
Sx = 180 – x
Recuerda que
En el siguiente grá-
fico, los ángulos son 
adyacentes comple-
mentarios
Recuerda que
En el siguiente grá-
fico, los ángulos son 
llamados adyacen-
tes suplementarios o 
par lineal
Ejemplos:
 Z C(20°) = 90° – 20° = 70°
 Z S(130°) = 180° – 130° = 50°
 Z CC(40°) = 40°
 Z SS(160°) = 160°
 Z CCC(30°) = C(30°) = 90° – 30° = 60°
 Z SSS(170°) = S(170°) = 180° – 170° = 10°
 Z SC(20°) = S(70°) = 180° – 70° = 110°
 Z C(20°) = 70°
Nota:
Si:
 Z
(x)
N par de veces
CC...C x
°
=

 Z
(x)
N par de veces
SS...S x
°
=

 Z
(x) (x)
N impar de veces
CC...C C 90 –x
°
= = °

 Z
(x) (x)
N impar de veces
SS...S S 180 –x
°
= = °

ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS Y SUPLEMENTARIOS
Integral
1. Calcula los complementos de:
a) C(30°) =
b) C(40°) = 
c) C(46°) = 
d) C(57°) =
e) C(66°) =
2. Resuelve :
a) S(126°) = 
b) S(145°) =
c) S(120°) =
d) S(178°) =
e) S(139°) =
3. Determina:
a) SC(46°) = 
b) SC(55°) =
c) CS(148°) =
d) CS(172°) =
e) CC(54°) =
PUCP
4. Calcula “C(x)”
 
Resolución:
 Nos piden: “Cx”
 
 Del gráfico:
 x + 40° + x = 90°
 2x + 40° = 90°
 2x = 50°
 x = 25°
 Luego
 C(25°) = 90° – 25° = 65°
5. Calcula “S(x)”.
 
 
6. Calcula “S(2x)”
 
7. Calcula el suplemento del 
complemento de 25°.
UNMSM
8. Calcula “R”. Si:
 R = CS(140°) + SC(56°)
Resolución:
Nos piden: “R”.
 Y CS(140°) = 90° – (180° – 140°)
 = 90° – 40°
 = 50°
 Y SC(56°) = 180° – (90° – 56°)
 = 180° – 34°
 = 146°
Luego:
R =50° +146°
R = 196°
9. Calcula “Q”. Si:
 Q = SC(36°) – CS(152°)
10. Si: S(α) = 72° y C(β) = 46°
 Calcula: “α – β”.
11. Si: SSC(x) = 42°
 Calcula: S(2x).
UNI
12. Dos ángulos suplementarios 
miden: “3x – 26°” y “5x + 46°”. 
Calcula la medida del mayor 
ángulo.
Resolución:
Nos piden “5x + 46°”.
3x – 26° + 5x + 46° = 180°;
 pues los ángulos son suple-
mentarios
8x + 20° = 180°
8x = 160°
x = 20°
Luego:
“5x + 46°”
= 100° + 46° = 146°
13. Dos ángulos complementarios 
miden: “2x – 10°” y “3x + 30°”, 
calcula la medida del menor 
ángulo.
14. Calcula el suplemento del 
complemento del comple-
mento del suplemento del su-
plemento del suplemento de 
100°.
Trabajando en Clase