vectores 3

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Ejercicio 1 
 
 
 
 
 
 
 
𝐴 = 20; 40° �⃗⃗� = 30; 75° 𝐶 = 32; 60° 
Descomposición 
𝐴 = (20 cos 40°; 20 𝑠𝑒𝑛 40°) = (15,32; 12,85) 
�⃗⃗� = (30 cos 75°; 30 𝑠𝑒𝑛 75) = (7,76; 28,97) 
𝐶 = (−32 cos 60: 32 𝑠𝑒𝑛 60) = (−16; 27,71) 
Resultante �⃗⃗� = (7,08; 69,53) 
- Módulo R= 69,88 
- Dirección (θ) 𝜃 = 𝑡𝑔−1 (
69,53
7,08
) 𝜃 = 84,18° 
- Sentido primer cuadrante 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A 
B C 
α 
β 
γ 
Ejercicio 2 
 
 
 
 
 
 
 
𝐴 = 30; 35° �⃗⃗� = 42; 25° 𝐶 = 22; 20° 
Descomposición 𝐴 = (30 cos 35; 30 𝑠𝑒𝑛 35) = (24,57; 17,207) 
�⃗⃗� = (42 cos 60; 42 𝑠𝑒𝑛 60) = (21; 36,37) 
𝐶 = (−22 cos 70; 22 𝑠𝑒𝑛 70) = (−7,52; 20,67) 
Resultante �⃗⃗� = (38,05; 74,24) 
- Módulo R= 83,42 
- Dirección (θ) 𝜃 = 𝑡𝑔−1 (
74,24
38,05
) 𝜃 = 62,86° 
- Sentido primer cuadrante 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A 
B C 
α 
β 
γ 
Ejercicio 3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
𝐴 = 10; 36° �⃗⃗� = 21; 55° 𝐶 = 18; 22° 
 
Descomposición 
𝐴 = (10 cos 36; 10 𝑠𝑒𝑛 36) =(8,09; 5,87) 
�⃗⃗� = (21 cos 35; −21 𝑠𝑒𝑛35) = (21 𝑠𝑒𝑛 55; −21 cos 55) = (17,202; −12,045) 
𝐶 = (−18 𝑐𝑜𝑠22; −18 𝑠𝑒𝑛 22) = (−16,68; −6,74) 
Resultante �⃗⃗� = (8,61; −12,91) 
- Módulo R= 15,51 
- Dirección (θ) 𝜃 = 𝑡𝑔−1 (
−12,91
8,61
) 𝜃 = −56,29° 
Sentido cuarto cuadrante 
 
 
 
 
 
 
A 
B 
C 
α 
β 
γ