Tarea Parcial

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Tarea Parcial
1. Se regula una máquina despachadora de refresco para que sirva un promedio de 200 mililitros por vaso. Si la cantidad de bebida se distribuye normalmente con una desviación estándar igual a 15 mililitros,
a) ¿cuál es la probabilidad de que un vaso contenga entre 191 y 209 mililitros?
b) ¿cuántos vasos probablemente se derramarán si se utilizan vasos de 230 mililitros para las siguientes 1000 bebidas?
c) ¿por debajo de qué valor obtendremos 25% de las bebidas más pequeñas?
2. El consumo promedio de combustible de una flota de 1,000 camiones sigue una distribución normal con una media de 12 millas por galón y una desviación estándar de 2 millas por galón.
a) ¿Cuántos camiones tendrán un promedio de 11 millas o más por galón?
b) ¿Cuántos camiones tendrán un promedio de menos de 10 millas por galón?
c) ¿Cuántos camiones tendrán un promedio entre 9,5 y 14 millas por galón?
d) Averigüe la probabilidad de que un camión elegido al azar tenga un promedio de 13,5 millas por galón o más.
e) ¿El 70% de los camiones tuvo un promedio más alto que cuántas millas por galón?
f) ¿El 10% de los camiones tuvo un promedio menor que cuántas millas por galón?
3. Para un mercado de prueba, encuentre el tamaño de muestra necesario para estimar la proporción real de consumidores satisfechos para un producto nuevo, con una precisión de 0.04, a un nivel de confianza de 90%. Suponga que no tiene una buena idea del valor de la proporción.
4. Una tienda local vende bolsas de plástico para basura y ha recibido unas cuantas quejas con respecto a la resistencia de tales bolsas. Parece ser que las bolsas que se venden en la tienda son menos resistentes que las que vende su competidor y, en consecuencia, se rompen más a menudo. Gustavo, gerente encargado de adquisición, está interesado en determinar el peso máximo promedio que puede resistir una de las bolsas para basura sin que se rompa. Si la desviación estándar del peso límite que puede aguantar una bolsa es de 1,5 Kg., determine el número de bolsas que deben ser probadas con el fin de que Gustavo tenga una certeza de 98% de que el peso límite promedio está dentro de 0,7 Kg., del promedio real.
5. Una tienda adquirió recientemente una carga de camión de 1500 cajas, de 24 onzas cada una, de cereal para el desayuno. Una muestra aleatoria de 57 de estas cajas reveló un peso neto promedio de 23,2 onzas y una desviación estándar de 0,3 onzas.
¿Cuáles son los límites inferior y superior del intervalo de confianza para el peso neto medio, dado que se requiere un nivel de confianza de 0,95?
6. Miguel es un corredor de la Bolsa de Valores y tiene curiosidad acerca de la cantidad de tiempo que existe entre la colocación de una orden de venta y su ejecución. Miguel hizo un muestreo de 50 órdenes y encontró que el tiempo medio para la ejecución fue de 20,5 minutos. Se sabe por estudios anteriores que la desviación estándar poblacional de 2,8 minutos. Ayude a Miguel en la construcción de un intervalo de confianza de 95% para el tiempo medio para la ejecución de una orden.