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Álgebra lineal 10 Recordemos que una recta l, representada por una ecuación de la forma ax by � c, interseca a los dos ejes ⇔ ab � 0. Desde el punto de vista algebraico, la condición ab � 0 se traduce a que una de las variables que aparece en la ecuación está práctica- mente despejada y el resolver un sistema se reduce a sustituir y despejar la otra variable. Tomando esta observación como punto de partida, podemos suponer que estudiare- mos rectas que intersecan a los dos ejes, es decir, consideremos el sistema: a1x b1y � c1 a2x b2y � c2 (1.19) con la hipótesis a1a2b1b2 � 0. Nótese que el sistema anterior queda completamente determinado por los coefi - cientes de las variables y los términos independientes. Esto signifi ca que el sistema se puede representar mediante un arreglo rectangular en el que las fi las representan a las ecuaciones. Con esta aclaración, el sistema se representa en la forma: a1 b1 c1 a2 b2 c2 La línea vertical es para separar los coefi cientes de las variables de los términos constantes. Ejemplo 1.2.1. Consideremos el sistema x y � 1 2x � 3y � �4 para este caso su representación en forma de arreglo es: 1 1 1 2 �3 �4 Representado de esta forma el sistema, procederemos a la aplicación sucesiva de las propiedades 1 y 2, enunciadas en la página 7, que se aplican cuando se opera con ecuaciones. 7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 �1 �2 �3 �1�2�3 2x � 3y 4 � 0 x y � 1 Figura 1.3. Representación gráfi ca de las ecuaciones x y � 1 y 2x � 3y 4 � 0.
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