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Índice de problemas 1. Conjuntos 1 1.1. Concepto de conjunto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2. Inclusión de conjuntos. Conjunto vaćıo . . . . . . . . . . . . . 2 1.3. Relaciones de inclusión y pertenencia . . . . . . . . . . . . . . 3 1.4. Unión e intersección de conjuntos . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.5. Propiedades de la unión e intersección . . . . . . . . . . . . . 4 1.6. Cardinal de la unión de tres conjuntos . . . . . . . . . . . . . 7 1.7. Partes de un conjunto, complementario y diferencia . . . . . . 8 1.8. Propiedades del complementario . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.9. Simplificaciones en las partes de un conjunto . . . . . . . . . 11 1.10. Producto cartesiano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.11. Unión e intersección generalizadas . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.12. Función caracteŕıstica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.13. Asociatividad de la diferencia simétrica . . . . . . . . . . . . 17 1.14. Partes de uniones e intersecciones . . . . . . . . . . . . . . . . 18 1.15. Cardinales de las σ-álgebras contables . . . . . . . . . . . . . 18 2. Relaciones 21 2.1. Concepto de relación binaria . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.2. Relaciones de equivalencia (1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.3. Relaciones de equivalencia (2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.4. Relaciones de orden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.5. Máximo, mı́nimo, cotas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.6. Supremo, ı́nfimo, maximales y minimales . . . . . . . . . . . . 30 2.7. Orden total, buen orden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.8. Diagramas de Hasse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2.9. Relación de equivalencia en R[x] . . . . . . . . . . . . . . . . 35 2.10. Tres relaciones en N . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 2.11. Finura de las relaciones de orden . . . . . . . . . . . . . . . . 37 v
