EJERCICIOS SOBRE DESCOMPOSICIÓN RECTANGULAR DE UN VECTOR EN EL PLANO

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EJERCICIOS SOBRE DESCOMPOSICIÓN RECTANGULAR DE UN VECTOR EN EL PLANO
1) Determina analíticamente las magnitudes de las componentes rectangulares o perpendiculares de
la fuerza de 2 200 N que ejerce el cable para sostener un poste, como se aprecia en la figura.
𝟏𝟔𝒐
F = 2 200 N
𝑭𝒙
𝑭𝒚
𝑭
ϴ
X
Y
𝑭𝒙 = F . cos ϴ
𝑭𝒚 = F . sen ϴ
XY
𝟕𝟒𝒐
𝑭𝒙
𝑭𝒚
𝑭𝒙 = 2 200 . cos 𝟕𝟒
𝒐
𝑭𝒙 = 88 . 7 
𝑭𝒙 = 2 200 . 
𝟕
𝟐𝟓
𝑭𝒙 = 616 N 
𝑭𝒚 = 2 200 . sen 𝟕𝟒
𝒐
𝑭𝒚 = 88 . 24 
𝑭𝒚 = 2 200 . 
𝟐𝟒
𝟐𝟓
𝑭𝒚 = 2 112 N 
Componente en el eje X 
Componente en el eje Y 
2) Con una cuerda un niño jala un carro con una fuerza de 100 N, la cual forma un ángulo de 74° con el
eje vertical, como se muestra en la figura. Calcula: a) La magnitud de la fuerza que jala al carro
horizontalmente. b) La magnitud de la fuerza que tiende a levantar al carro.
𝟏𝟔𝒐
F = 100 N
𝑭𝒙 = F . cos ϴ
𝑭𝒚 = F . sen ϴ
X
Y
𝟕𝟒𝒐
𝑭𝒙
𝑭𝒚𝑭𝒙 = 100 . cos 𝟏𝟔
𝒐
𝑭𝒙 = 4 . 24 
𝑭𝒙 = 100 . 
𝟐𝟒
𝟐𝟓
𝑭𝒙 = 96 N 
𝑭𝒚 = 100 . sen 𝟏𝟔
𝒐
𝑭𝒚 = 4 . 7 
𝑭𝒚 = 100 . 
𝟕
𝟐𝟓
𝑭𝒚 = 28 N 
Fuerza que jala al carro horizontalmente 
𝑭𝒙
𝑭𝒚 𝑭
ϴ
X
Y
Fuerza que tiende a levantar al carro 
3) Un aeroplano vuela a razón de 60 km/h en una dirección suroeste. ¿Cuál es la componente hacia el
oeste de su rapidez?. ¿Cuál es la componente hacia el sur?
𝟑𝟎𝒐
V = 60 km/h
𝑽𝒙 = V . cos ϴ
𝑽𝒚 = V . sen ϴ
O
N
𝟔𝟎𝒐
𝑽𝒙 = 60 . cos 𝟑𝟎
𝒐
𝑽𝒙 = 60 . 
𝟑
𝟐
𝑽𝒙 = 30 𝟑 km/h 
𝑽𝒚 = 60 . sen 𝟑𝟎
𝒐
𝑽𝒚 = 30 . 1 
𝑽𝒚 = 60 . 
𝟏
𝟐
𝑽𝒚 = 30 km/h 
Componente hacia el oeste 
E
S
𝑽𝒙
𝑽𝒚
𝑽𝒙
𝑽𝒚
𝑽
ϴ
X
Y
Componente hacia el sur 
4) Encuentra las componentes horizontal y vertical de la fuerza 𝑭 = (320 lb; 143º).
𝟑𝟕𝒐
F = 320 lb
𝟏𝟒𝟑𝒐
Componente horizontal 
𝑭𝒙
𝑭𝒚
Componente vertical 
𝑭𝒙
𝑭𝒚
𝑭
ϴ
X
Y
𝑭𝒙 = F . cos ϴ
𝑭𝒚 = F . sen ϴ
𝑭𝒙 = 320 . cos 𝟑𝟕
𝒐
𝑭𝒙 = 64 . 4 
𝑭𝒙 = 320 . 
𝟒
𝟓
𝑭𝒙 = 256 lb 
𝑭𝒚 = 320 . sen 𝟑𝟕
𝒐
𝑭𝒚 = 64 . 3 
𝑭𝒚 = 320 . 
𝟑
𝟓
𝑭𝒚 = 192 lb