EJERCICIOS SOBRE EL MÉTODO DE LA DESCOMPOSICIÓN RECTANGULAR

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MÉTODO DE LA 
DESCOMPOSICIÓN 
RECTANGULAR 
Es un método que
se utiliza para
sumar con más
exactitud dos o
más vectores
concurrentes y
coplanares
PRIMER PASO: Se 
descomponen en 
sus componentes 
rectangulares cada 
uno de los vectores 
dados que estén 
inclinados con 
respecto a los ejes
PASO DOS: Se calcula
la resultante parcial en
el eje X, sumando
algebraicamente las
componentes X de
cada uno de los
vectores a operar.
PASO TRES: Se calcula
la resultante parcial en
el eje Y, sumando
algebraicamente las
componentes Y de cada
uno de los vectores a
operar.
PASO CUATRO: Se
calcula el módulo de la
resultante R, utilizando
el teorema de Pitágoras
- +
+
-
CÓMO APLICAR EL MÉTODO DE LA DESCOMPOSICIÓN RECTANGULAR 
1) Determina el módulo de la resultante del siguiente sistema de vectores concurrentes y
coplanares.
E = 9
B = 15C = 20
𝟑𝟕𝒐
X
Y
𝟓𝟑𝒐
A = 14
D = 𝟒 𝟐
𝟒𝟓𝒐
PRIMER PASO:
E = 9
B = 15C = 20
𝟑𝟕𝒐
X
Y
𝟓𝟑𝒐
A = 14
D = 𝟒 𝟐
𝟒𝟓𝒐 𝑩𝒙
𝟑𝟕𝒐
𝑩𝒚
𝑩𝒙 = 15 . cos 𝟑𝟕
𝒐
= 15 . 
𝟒
𝟓
= 12 
𝑩𝒚 = 15 . sen 𝟑𝟕
𝒐
= 15 . 
𝟑
𝟓
= 9 
𝑪𝒙
𝑪𝒚 𝑪𝒙 = 20 . cos 𝟑𝟕𝒐 = 20 . 𝟒
𝟓
= 16 
𝑪𝒚 = 20 . sen 𝟑𝟕
𝒐
= 20 . 
𝟑
𝟓
= 12 
𝑫𝒙
𝑫𝒚 𝑫𝒙 = 4 𝟐 . cos 𝟒𝟓
𝒐 = 4 𝟐 . 
𝟏
𝟐
= 4 
𝑫𝒚 = 4 𝟐 . sen 𝟒𝟓
𝒐 = 4 𝟐 . 
𝟏
𝟐
= 4 
E = 9
X
Y
A = 14
𝑩𝒙 = 12 
𝑩𝒚 = 9
𝑪𝒙 = 16
𝑪𝒚 = 12 
𝑫𝒙 = 4 
𝑫𝒚 = 4
SEGUNDO PASO: 
𝑹𝒙 = 14 + 12 – 16 – 4 = 6 
𝑹𝒙 = 6
TERCER PASO: 
𝑹𝒚 = 12 + 9 – 9 – 4 = 8
𝑹𝒚 = 8
CUARTO PASO: 
R = 𝑹𝒙
𝟐 + 𝑹𝒚
𝟐
R= 𝟔𝟐 + 𝟖𝟐
R = 𝟑𝟔 + 𝟔𝟒
R = 10
R = 𝟏𝟎𝟎
2) Calcula el módulo de la resultante de los vectores mostrados en la figura.
2
𝟐
𝟏𝟑𝟓𝒐
3
C = 2
B = 𝟐
X
Y
𝟏𝟑𝟓𝒐
A = 3𝟒𝟓𝒐
𝑩𝒙
𝑩𝒚
𝑩𝒙 = 𝟐 . cos 𝟒𝟓
𝒐
= 𝟐 . 
𝟏
𝟐 = 1
𝑩𝒚 = 𝟐 . sen 𝟒𝟓
𝒐
= 𝟐 . 
𝟏
𝟐 = 1
C = 2
X
Y
A = 3
𝑩𝒙 = 1
𝑩𝒚 = 1
SEGUNDO PASO: 
𝑹𝒙 = 3 – 1 = 2 
𝑹𝒙 = 2
TERCER PASO: 
𝑹𝒚 = 1 – 2 = - 1 
𝑹𝒚 = 1
CUARTO PASO: 
R = 𝑹𝒙
𝟐 + 𝑹𝒚
𝟐
R= 𝟐𝟐 + 𝟏𝟐
R = 𝟒 + 𝟏
R = 𝟓