Algebra Ejercicio 26

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Algebra 1 Alumno: Profesor: 
Algebra Ejercicio 26 
La progresión aritmética está compuesta por una secuencia de números en la que la 
diferencia entre cada término consecutivo es constante. Para encontrar la suma de los 
términos de la progresión aritmética, podemos utilizar la fórmula de la suma de una serie 
aritmética. 
 
En este caso, los términos de la progresión aritmética son: 3, 7, 11, 15, ..., 99. 
 
Pasos para encontrar la suma de los términos de la progresión aritmética: 
 
1. Identificamos el primer término (a) y la diferencia común (d): 
 Primer término (a) = 3 
 Diferencia común (d) = 7 - 3 = 4 
 
2. Encontramos el número de términos en la secuencia (n): 
 El último término es 99. Usamos la fórmula: último término = a + (n - 1)d 
 99 = 3 + (n - 1)4 
 99 = 3 + 4n - 4 
 4n = 100 
 n = 25 
 
3. Aplicamos la fórmula de la suma de una serie aritmética: 
 Suma (S) = (n/2)(2a + (n - 1)d) 
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 S = (25/2)(2(3) + (25 - 1)4) 
 S = (25/2)(6 + 24) 
 S = (25/2)(30) 
 S = 375 
 
Explicación del resultado: 
 
La suma de los términos de la progresión aritmética 3, 7, 11, 15, ..., 99 es igual a 375. 
 
Esto significa que si sumamos todos los números de la progresión aritmética, obtenemos 
un total de 375. Cada término de la secuencia se obtiene sumando 4 al término anterior. 
 
Por lo tanto, la suma de los términos de la progresión aritmética es 375.