Leccion_Configuraciones_Lazo_Cerrado_Diophantine (1)

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Configuraciones de Lazo Cerrado
Ventajas de cada una de ellas
Configuraciónes
Como ya se mencionó se utiliza el lazo cerrado para reducir perturbaciones, especialmente cuando H(s) es grande.
Si se desea seguir la referencia
Por lo tanto H(s) = G1(s) = Gc(s)
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Configuraciones
Si se usa ganancia unitaria en la retroalimentación:
 
Se nota que hay un lazo de compensación en serie, Gc(s).
Si se calcula la sensibilidad para ambos casos:
Se puede ilustrar este tema con el comando plzr()
s=%s o s=poly[0,’s’)
n = [s+1]
d = [s^3+6*s^2+3*s+6]
h = syslin(‘c’,n./d)
plzr(h)
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Configuraciones
Se puede afinar más, si:
Tipo G
Tipo H
El prefiltro se puede agregar tanto a la configuración tipo G como a la tipo H.
Se puede ilustrar este tema con el comando plzr()
s=%s o s=poly[0,’s’)
n = [s+1]
d = [s^3+6*s^2+3*s+6]
h = syslin(‘c’,n./d)
plzr(h)
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Configuraciones G y H “simplificadas”
Método de Diophantine para diseño de controladores
Es un método de ubicación de polos.
En el control mediante retroalimentación no se pueden mover los ceros de la planta.
Los ceros originales de la planta pueden aparecer en la función de transferencia de lazo cerrado (FTLC) o cancelarse con los polos.
Pero esto no es una situación deseable, mucho menos recomendable.
Uno escoge esa ubicación de polos de acuerdo con lo que desee lograr:
Mejoras en la ganancia
Ampliar el ancho de banda
Mejorar la respuesta en frecuencia
Mejorar el tiempo de asentamiento
Configuraciones G y H “simplificadas”
Método de Diophantine para diseño de controladores
Se denotan Gp(s), Gc(s), H(s) de la siguiente manera:
N = numerador, p = planta, c = controlador, h = retroalimentación
Configuraciones G y H “simplificadas”
Desarrollo del Método
Si se trata de una configuración tipo G:
En cambio si es una configuración tipo H:
Entonces:
Los denominadores de las FTLC se denominan polinomios deseados o ecuaciones de Diophantine para una planta n > m.
Método de Diophantine
Gp(s) debe ser estrictamente propia n > m; es decir:
 # polos > # ceros
Dp(s) debe ser o llevarse a polinomio Mónico
+b+ … + z
Dp(s) de orden n
Np(s) de orden menor que n
El controlador Gc(s) o H(s) controlador estable se denotará de orden p.
Dc(s) o deben ser o llevarse a polinomios mónicos.
+b+ … + z
Nc(s) o es de orden menor o igual a p
El polinomio deseado Dd(s) será de orden n+p
Tal que para H(s) o Gc(s)
Se escogen polos estables arbitrarios que coincidan con el orden de Dd(s)
Mientras que no se cancelen polos y ceros entre Dp(s) y Np(s)
Si se pidiera configuración Geq
Si se pidiera configuración Geq
Notas sobre los puntos a seguir para Diophantine
A continuación