Parcial 4 Calculo Integral -20212 (Jueves)_ Revisión del intento

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9/4/22, 11:22 Parcial 4 Calculo Integral -20212 (Jueves): Revisión del intento
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Pregunta 1
Finalizado
Se puntúa 0,3
sobre 0,5
Pregunta 2
Finalizado
Se puntúa 0,5
sobre 0,5
Pregunta 3
Finalizado
Se puntúa 0,5
sobre 0,5
COMENZADO EL jueves, 7 de abril de 2022, 12:00
ESTADO Finalizado
FINALIZADO EN jueves, 7 de abril de 2022, 13:59
TIEMPO EMPLEADO 1 hour 59 mins
CALIFICACIÓN 4,8 de 5,0 (96%)
Para cada una de las siguientes a�rmaciones, determine si es verdadera  ( V ) o falsa ( F ) :
 
(a)  Si la sucesión es creciente y sus términos son positivos, entonces la sucesión de sumas parciales para la
serie  es divergente. 
(b)  Una sucesión  de números reales es una función de valor real cuyo dominio es . 
(c)  Si    converge y  , entonces    es convergente. 
(d) Si la serie de potencias converge en , entonces converge en .   
(e) Si converge, entonces  . 
{ }an
∑
n=1
∞
an F
R V
∑
n=1
∞
an | | < | |an bn ∑
n=1
∞
bn F
(x + 1∑
n=0
∞
an )
n
x = 2 x = −2 V
| |∑
n=1
∞
an = 0lim
n→∞
an V
Dadas las sucesiones: 
  y   
 
Es correcto a�rmar que:
Seleccione una:
La sucesión    converge a   y  la sucesión   converge a   
La sucesión    converge a y  la sucesión   converge a   
La sucesión    diverge y  la sucesión   converge a   
La sucesión    converge a y  la sucesión   converge a 
= {1, , , , . . . .}an
2
−22 12
3
−32 22
4
−42 32
= { (ln(n))}bn tan−1
{ }an
1
2
{ }bn 0
{ }an 0 { }bn
π
2
{ }an { }bn 0
{ }an
1
2
{ }bn
π
2
El valor de la suma in�nita es:
Nota: Si el valor calculado es por ejemplo , en el recuadro de respuesta solo  se debe ingresar o
si el valor es , en el recuadro de respuesta solo se debe ingresar . Observe además que los números con
dígitos decimales se ingresan con coma y no con punto. 
Respuesta: 1,33
1 + + + +. . . .
1
4
1
16
1
64
= 0.3333 …
1
3
0, 33
6.2851 6, 29
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Pregunta 4
Finalizado
Se puntúa 0,5
sobre 0,5
Pregunta 5
Finalizado
Se puntúa 0,5
sobre 0,5
Pregunta 6
Finalizado
Se puntúa 0,5
sobre 0,5
Pregunta 7
Finalizado
Se puntúa 1,0
sobre 1,0
Respecto a las series in�nitas: 
1.  
2.  
Se puede a�rmar que: 
Seleccione una:
La serie (1) diverge y la serie (2) converge.
La serie (1) converge y la serie (2) diverge.
La serie (1) converge y la serie (2) converge.
La serie (1) diverge y la serie (2) diverge.
∑
n=1
∞
π
n + n−−√
∑
n=1
∞ sin( )2π
n
4n
Respecto a las series in�nitas:
Se puede a�rmar que: 
Seleccione una:
Las series    y   convergen absolutamente
La serie   diverge y  la serie converge absolutamente 
Las series    y     divergen  
La serie    converge condicionalmente  y  la serie   diverge 
La serie   converge condicionalmente  y  la serie converge  absolutamente 
I.   − 1 + − + ⋯
1
3
1
5
II.   − + − + ⋯
1
5
2
25
3
125
El radio de convergencia de la serie  es: 
Nota: Si el valor calculado es por ejemplo , en el recuadro de respuesta solo  se
debe ingresar o si el valor es , en el recuadro de respuesta solo se debe ingresar .
Observe además que los números con dígitos decimales se ingresan con coma y no con punto. 
Respuesta: 0,5
Sea . Determine el intervalo de convergencia de y .
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Pregunta 8
Finalizado
Se puntúa 1,0
sobre 1,0
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Considere la función 
f(x) = \cos^{2}(x^{2}) . 
a) Determinar la serie de Maclaurin de . (Sugerencia: Use identidades trigonométricas)
b) Utilice los cuatro primeros términos de la serie de Maclaurin obtenida en el ítem anterior para hallar un valor
aproximado de \displaystyle{\int_{0}^{\pi/2}f(x) \text{d}x}.
 
----------------- 
Sugerencia: recuerde que la serie de Maclaurin de es
 
 WhatsApp Image 2022-04-07 at 1.46.19 PM.jpeg
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ACTIVIDAD PREVIA 
Parcial 3 Cálculo Integral 2021-2
PRÓXIMA ACTIVIDAD
Modelo de parcial 
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