Dimensiones Y Unidades

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Universidad de Guadalajara. 
 
Ingeniería en Mecánica Eléctrica. 
 
Dimensiones y Unidades. 
Díaz López Mario Alan. 
Cruz Hernández Alejandra. 
24 de Noviembre de 2017 
 
INDICE…………………………………………………………………………………………… I 
INDICE DE FIGURAS ………………………………………………………………………..…II 
Fig. 1 Masa de un cuerpo. ……………………………………………………..……….....Página 5 
Fig. 2 Masa en comparación con la unidad kilogramos. ……………..…………………...Página 6 
Fig. 3 Unidades iguales para ecuaciones matemáticas. ………………………………......Página 7 
INDICE DE TABLAS…………..……………………………………………………….………III 
Tabla 1. Siete dimensiones fundamentales primarias y SI. …………………………….....Página 4 
Tabla 2. Prefijo estándar en SI. …………………………………………………………...Página 6 
GLOSARIO...……………………………………………………………………………………IV 
Slug. Unidad de medida para masa en el Sistema Inglés de unidades. 
Hp. Horse Power, creado por el ingeniero escocés James Watt, quien desarrolló muchos inventos 
en 1800. 
SIMBOLOGIA…………………………………………………………………...………………V 
J =Joule, unidad de trabajo 
N = Newton, relación de fuerza por distancia. 
M= Metros, distancia recorrida 
µ= duodécima letra del alfabeto griego, prefijo del Sistema Internacional que indica un factor de 
10-6 
°C = Grado Celsius, unidad termométrica. 
°F= Escala de temperatura propuesta por Daniel Gabriel en 1724. 
W= Medida para representar potencia eléctrica, establece que velocidad puede transformase la 
energía eléctrica. 
RESUMEN……………………………………………………………………………………….VI 
OBJETIVOS…………………….………………………………………………………………VII 
JUSTIFICACION …………………………………………………...…………………………VIII 
ANTECEDENTES………………………………………………….……………………………IX 
 
Página 1. 
TRABAJO DE INVESTIGACION ………………………………………………………………X 
1) Importancia de las dimensiones y unidades………………………………………….....Página 4 
2) Homogeneidad Dimensional. …………………………………………………….…… Página 7 
3) Relaciones de conversión de unidades. 
REFERENCIAS ………………………………………………………….……………………... XI 
ANEXOS………………………………………………………………………………………. XII 
Anexo I. Unidades. ………………………………………………………………….…… Página 7 
Anexo II. Dimensión……………………………………………………….…………….. Página 8 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Página 2. 
RESUMEN. 
En este trabajo se hablará sobre las dos unidades básicas que el mundo ha aceptado y se maneja de 
manera natural, también sobre su sistema de conversión, y su aplicación en diferentes áreas de la 
ciencia. 
Una unidad de medida es una cantidad estandarizada de una determinada magnitud física. En 
general, una unidad de medida toma su valor a partir de un patrón o de una composición de otras 
unidades definidas previamente. Las primeras unidades se conocen como unidades básicas o de 
base (fundamentales), mientras que las segundas se llaman unidades derivadas. Un conjunto de 
unidades de medida en el que ninguna magnitud tenga más de una unidad asociada es denominado 
sistema de unidades. 
La dimensión es un número relacionado con las propiedades métricas o topológicas de un objeto 
matemático. Existen diversas medidas o conceptualizaciones de dimensión: dimensión de un 
espacio vectorial, dimensión topológica, dimensión fractal, etc. 
OBJETIVOS. 
 Desarrollar y explicar el tema de unidades y sistemas de mediciones con relación a las 
ciencias y la termodinámica. 
 Explicar sobre las dimensiones y sus usos en la vida cotidiana. 
JUSTIFICACION. 
En la naturaleza, alrededor de la vida del ser humano y sus actividades tiene que ver con cierta 
interacción entre la materia de los objetos y la energía de la misma, por lo que es bueno desarrollar 
una compresión sobre los principios básicos de la ciencia para la educación a la ingeniería. 
Todo ser humano pensante utiliza cotidianamente unidades de medición para desarrollar 
actividades con su trabajo, así mismo con dimensiones de objetos, todo esto relacionado con las 
ciencias, y en este caso con la termodinámica. 
ANTECEDENTES. 
Dentro del área de las ciencias, cualquier cantidad física se realiza por dimensiones. Así mismo 
las magnitudes asignadas a las dimensiones se llaman unidades. Algunas dimensiones primarias o 
fundamentales como el tiempo, longitud y masa se denominan así y por otro lado, energía, volumen 
velocidad se llaman dimensiones secundarias o derivadas. 
Con el paso de los años del ser humano, se han ido creando varios sistemas de unidades, a pesar 
de los grandes esfuerzos de los científicos por unificar en un solo sistema ha sido un fracaso 
rotundo, sin embargo se ha aceptado dos sistemas; Sistema inglés, United States Customary 
System (USCS) y el métrico SI (Sistema internacional). 
El SI es un sistema a simple y se usa para trabajo científico y de ingeniera. Página 3. 
El sistema ingles no tiene base numérica sistemática y varias unidades de este sistema se relacionan 
entre sí de manera arbitraria. (12 pulgadas = 1 pie). 
Los esfuerzos sistemáticos para desarrollar un sistema de unidades universal aceptable datan de 
1790 cuando la Asamblea Nacional Francesa encargó a la academia francesa de ciencias que 
sugiriera dicho sistema de unidades. Pronto se elaboró en Francia una primera versión del sistema 
métrico, pero no encontró aceptación universal hasta 1875 cuando 17 países, incluido Estados 
Unidos, prepararon y firmaron el Tratado de Convención Métrica. 
 
 
 
 
1) IMPORTANCIA DE LAS DIMENSIONES Y UNIDADES. 
En el sistema internacional, las unidades masa, longitud y tiempo son kilogramo, metro y segundo 
respectivamente. Y en el sistema inglés son libra-masa, pie y segundo. El símbolo de libra es lb y 
es en realidad una abreviatura de libra, la cual era en la antigua roma para expresar el peso. Las 
unidades de masa y longitud en los dos sistemas se relacionan entre sí mediante; 1 lbm= 0.45359 
kg 1pie = 0.3048 m 
En el sistema inglés, la fuerza es considerada comúnmente como una de las dimensiones primarias 
y se le asigna una unidad no derivada. Esto es una fuente de confusión y error que requiere el uso 
de una constante dimensional (gc) en muchas fórmulas. Para evitar esta molestia, se considera a la 
fuerza como una dimensión secundaria cuya unidad se deriva de la segunda ley de Newton, es 
decir, Fuerza= (masa)(Aceleración) F=ma .Fórmula 1. 
 En el SI, la unidad de fuerza es el newton (N), y se define como la fuerza requerida para acelerar 
una masa de 1 kg a razón de 1 m/s2. En el sistema inglés, la unidad de fuerza es la libra-fuerza 
(lbf) y se define como la fuerza requerida para acelerar una masa de 32.174 lbm (1 slug) a razón 
de 1 pie/s2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dimensión. Unidad. 
Longitud. Metro (m) 
Masa. Kilogramo(kg) 
Tiempo. Segundos (s) 
Temperatura. Kelvin(K) 
Corriente eléctrica. Ampere(A) 
Cantidad Luminosa. Candela (cd) 
Cantidad de materia. Mol(mol) 
Tabla 1. Siete dimensiones 
fundamentales primarias y SI. 
Página 4. 
La masa de un cuerpo es la misma sin importar su ubicación en el universo; sin embargo, su peso 
se modifica con un cambio en la aceleración gravitacional. Un cuerpo pesa menos en la cima de 
una montaña puesto que g disminuye con la altitud. En la superficie de la Luna, una astronauta 
pesa alrededor de un sexto de lo que pesa en la Tierra. 
 
Se debe observar que la fuerza de gravedad que actúa sobre una masa se debe a la atracción entre 
las masas y, por lo tanto, es proporcional a las magnitudes de las masas e inversamente 
proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas. Por consiguiente, la aceleración gravitacional 
g en un lugar depende de la densidad local de la corteza terrestre, la distancia al centro de la Tierra 
y, en un menor grado, de las posiciones de la Luna y el Sol. 
El valor de g varía con la ubicación desde 9.832 m/s2 en los polos (9.789 en el ecuador) hasta 
7.322 m/s2 a 1 000 km sobre el nivel del mar. Sin embargo, a altitudes de hasta 30 km, la variación 
de g del valor a nivel del mar de 9.807 m/s2 es menor a 1 por ciento. Entonces, para la mayor parte 
de los propósitos prácticos, la aceleración gravitacional se suponecomo constante en 9.81 m/s2. 
Es interesante notar que en lugares situados bajo el nivel del mar el valor de g se incrementa con 
la distancia desde el nivel del mar, alcanza un máximo próximo a los 4 500 m y luego empieza a 
disminuir. 
Por otro lado, el trabajo que es una forma de energía, se puede finir como la fuerza por la distancia, 
y tiene como unidad Newton-metro (N*M), en J. Es decir 1J = 1 N*M 
Una unidad más común para la energía en el SI es el kilojoule (1 kJ =103 J). En el sistema inglés, 
la unidad de energía es el Btu (British thermal unit), que se define como la energía requerida para 
elevar en 1 °F la temperatura de 1 lbm de agua a 68 °F. 
En el sistema métrico, la cantidad de energía necesaria para elevar en 1 °C la temperatura de 1 
gramo de agua a 14.5 °C se define como 1 caloría (cal), y 1 cal = 4.1868 J. 
Fig. 1 Masa de un cuerpo. 
Página 5. 
Múltiplos Prefijo 
1024 Yotta , Y 
1021 Zetta , X 
1018 Exa , E 
1015 Peta , P 
1012 Tera , T 
109 Giga , G 
106 Mega ,M 
103 Kilo , K 
102 Hecto ,h 
101 Deca ,da 
10−1 Deci ,d 
10−2 Centi , C 
10−6 Micro ,µ 
10−24 Yocto , y 
 
La unidad para la razón de tiempo de energía es el joule por segundo (J/s) que se conoce como 
watt (W). En el caso de trabajo la razón de tiempo de energía se llama potencia. Una unidad de 
potencia comúnmente usada es el caballo de fuerza (hp), que es equivalente a 746 W. 
 
 
 
Tabla 2. Prefijos estándar en SI. 
Fig. 2 Masa en comparación 
con la unidad kilogramos. 
Página 6. 
2) HOMOGENEIDAD DIMENSIONAL. 
En ingeniera, las ecuaciones deben ser homogéneas y dimensionales, es decir debe ser y tener la 
misma unidad, si se tiene dos unidades distintas por sumar, es decir que se ha cometido un error 
claro. Así que es útil comprobara las dimensiones y así puede ser una herramienta útil para los 
cálculos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3) RELACIONES DE CONVERSION DE UNIDADES. 
Todas las unidades no primarias (unidades secundarias) se forman a través de combinaciones de 
unidades primarias. Por ejemplo: 
Formula 1) N=𝐾𝑔 
𝑚
𝑠2
 Formula 2) Lbf= 32.174 lbm 
𝑃𝑖𝑒
𝑠2
 
Y así mismo se puede expresar como relaciones de conversiones de unidades como; 
Formula 3) 
𝑁
𝐾𝑔∗
𝑚
𝑠2
 = 1 Formula 4) 
𝑙𝑏𝑓
32.174 𝑙𝑏𝑚 × 
𝑝𝑖𝑒
𝑠2
 = 1 
Las relaciones de conversión de unidades son iguales a 1 y no tiene unidades; es decir que se 
pueden insertar de forma conveniente en cualquier cálculo para convertir unidades de forma 
adecuada. 
 
 
Fig. 3 Unidades iguales para 
ecuaciones matemáticas. 
Página 7. 
REFERENCIAS 
[1 Yunes A Cengel, Michael A.Boles. 
Termodinámica, Séptima Edición. 
Edit.McGraHill. 
Universidad del País Vasco, España/2011. ] 
[2 John R. Howell , Richard O. Buckius 
Principios de termodinámica para ingeniería. 
Edit. McGraHill 
México, 1990. ] 
Anexo 1. Unidades. 
Los ingenieros y los científicos necesitan comunicarse con Sus colegas no sólo mediante palabras 
cuidadosamente definidas, sino también mediante descripciones numéricas de las magnitudes de 
ciertas cantidades. La magnitud de una cantidad, como el volumen, es función del sistema de 
unidades empleado para hacer la descripción; por ejemplo, se puede describir el volumen en 
términos de centímetros cúbicos, pies cúbicos, galones, barriles, etc. Por lo que resulta necesario 
definir con atención las cantidades, pero se debe ser igualmente cuidadoso al emplear un conjunto 
de unidades de medida que sea comprendido y aceptado universalmente. 
Dos sistemas de unidades tienen uso frecuente entre los científicos y los 12 ingenieros: el sistema 
inglés de unidades (USCS) (algunas veces llamado sistema convencional en ingeniería) y el SI 
(Sistema Internacional de Unidades) o sistema internacional. Este último es de uso casi universal 
fuera de los Estados Unidos. 
 
A pesar de los esfuerzos para hacer el SI mundialmente aceptable, en los Estados Unidos la mayor 
parte de la ingeniería práctica se lleva a cabo de acuerdo al sistema inglés (USCS). 
 
En general es aceptado que el SI ofrece ciertas ventajas sobre el sistema inglés, principalmente un 
menor número de factores de conversión por memorizar y una elección más simple de la escala 
de unidades requerida para describir una cantidad debido a la base decimal del sistema. 
 
Cualquier sistema de unidades puede subdividirse en unidades básicas y unidades derivadas. 
Se describen las unidades básicas y de ellas se obtienen las unidades derivadas para un conjunto 
determinado. 
 
 
 
 
Página 8. 
Anexo II. Dimensión. 
La dimensión (del latín dimensión, “medida”) es, esencialmente, el número de grados de 
libertad para realizar un movimiento en el espacio. Comúnmente, las dimensiones de un objeto son 
las medidas que definen su forma y tamaño medida de la longitud, ancho, o profundo; Tamaño o 
importancia de algo; Propiedad del espacio, extensión en alguna dirección. En las ciencias físicas 
y la ingeniería, del tamaño de una magnitud física es la expresión del tipo de unidades de medida 
en que esta cantidad se expresa. La dimensión de la velocidad, por ejemplo, resulta de dividir la 
longitud entre el tiempo. En el sistema SI, las dimensiones vienen dadas por siete magnitudes 
fundamentales relacionadas con las características físicas fundamentales. 
Un instrumento de medición es un aparato que se usa para comparar magnitudes físicas mediante 
un proceso de medición. Como unidades de medida se utilizan objetos y sucesos previamente 
establecidos como estándares o patrones y de la medición resulta un número que es la relación 
entre el objeto de estudio y la unidad de referencia. Los instrumentos de medición son el medio 
por el que se hace esta conversión. 
Las características importantes de un instrumento de medida son: 
 Precisión: es la capacidad de un instrumento de dar el mismo resultado en mediciones 
diferentes realizadas en las mismas condiciones. 
 Exactitud: es la capacidad de un instrumento de medir un valor cercano al valor de la 
magnitud real. 
 Apreciación: es la medida más pequeña que es perceptible en un instrumento de medida. 
 Sensibilidad: es la relación de desplazamiento entre el indicador de la medida y la medida 
real. 
Se utilizan una gran variedad de instrumentos para llevar a cabo mediciones de las diferentes 
magnitudes físicas que existen. Desde objetos sencillos como reglas y cronómetros hasta los 
microscopios y aceleradores de partículas. 
A continuación se indican algunos instrumentos de medición existentes en función de la magnitud 
que miden. 
Para medir masa: 
 Balanza 
 Báscula 
 Espectrómetro de masa 
 Catarómetro 
Para medir tiempo: 
 Calendario, Reloj, Reloj atómico. 
 Cronómetro, datación radiométrica. Página 9. 
http://es.wikipedia.org/wiki/Precisi%C3%B3n
http://es.wikipedia.org/wiki/Exactitud
http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Apreciaci%C3%B3n(Metrolog%C3%ADa)&action=edit&redlink=1
http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Sensibilidad(Metrolog%C3%ADa)&action=edit&redlink=1
http://es.wikipedia.org/wiki/Regla_(instrumento)
http://es.wikipedia.org/wiki/Cron%C3%B3metro
http://es.wikipedia.org/wiki/Acelerador_de_part%C3%ADculas