2021- Examen-TemaA-sol

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Circuitos Eléctricos I 
Ingeniería Electrónica y de Telecomunicaciones – Universidad de Antioquia 
Examen: Unidad 2 Elementos y Principios Eléctricos (1) – Duración: 1h:25m 
Profesor: Luis Germán García M. Fecha: lunes 19 de abril de 2021 
TEMA: A 
 
NOMBRE: SOLUCIÓN 
 
PROBLEMAS PARA RESOLVER 
Para los problemas donde aparece 𝑹, su valor será igual a 1000 + los últimos tres dígitos de su 
documento de identificación (D.I.). Por ejemplo, si su D.I. es 1234567890, el valor será 𝑅 = 1000 +
890 = 1890Ω. 
1) (20%) Para el circuito de la siguiente figura, el cual tiene un suiche ideal (al estar cerrado se 
comporta como un corto circuito y al estar abierto como un circuito abierto), responda: 
 
a) (5%) Si el suiche está cerrado, 𝑅1 = 2𝑅2 y la corriente que debe entregar la fuente es de 
1mA, determine los valores de los resistores 𝑅1 y 𝑅2. 
 
La resistencia total está dada por: 
𝑅𝑇 = 2𝑅2 + 𝑅2 
 
Por ley de ohm se halla 𝑅2: 
𝑅𝑇 =
𝑉
𝐼
= 3𝑅2 =
10V
1mA
 ⇒ 𝑅2 = 3.33kΩ; 𝑅1 = 2(3.33kΩ) = 6.66kΩ 
b) (5%) Con los valores de 𝑅1 y 𝑅2 que halló en el numeral anterior, determine el voltaje 𝑉𝑅1. 
Usando divisor de voltaje: 
𝑉𝑅1 =
2𝑅2
2𝑅2 + 𝑅2
(10V) =
2𝑅2
3𝑅2
(10V) = 6.66V 
c) (5%) Si el suiche está abierto, determine el voltaje 𝑉𝑆𝑊. 
 
El voltaje 𝑉𝑆𝑊 = 10𝑉 ya que, al no haber corriente circulando, no hay caída de potencial en 
los resistores. 
 
Suiche
()
()
d) (5%) Si el suiche se reemplaza por un resistor de 100MΩ, calcule el voltaje 𝑉𝑅2 considerando 
los valores de 𝑅1 y 𝑅2 que determinó en el numeral a). 
Usando divisor de voltaje: 
𝑉𝑅2 =
3.3kΩ
3.3kΩ + 6.66kΩ + 100MΩ
(10V) = 0.33mV 
 
2) (40%) Para el circuito de la siguiente figura, determine el voltaje 𝒗𝑨𝑩 entre los nodos A y B, 
además de la corriente 𝒊 que entrega la fuente, siguiendo las instrucciones de los siguientes 
numerales: 
 
 
 
a) (20%) Simplifique el circuito de tal manera que se pueda determinar el voltaje 𝑣𝐴𝐵 
empleando divisor de voltaje. Al realizar la simplificación, obtenga los valores de los 
resistores de manera simbólica, es decir, sin reemplazar el valor de 𝑅 que usted calculó. 
Muestre paso a paso la simplificación del circuito. 
 
1. Para la parte superior, se tiene un paralelo triple 8R || 4R || 4R = 
8
5
 𝑅 
2. En la parte inferior, de derecha a izquierda, se tiene (2R+2R) || 4R = 2R 
3. La resistencia anterior se encuentra en paralelo con la siguiente, así, 2R || 2R = R 
4. Ahora, esta se encuentra en serie con la siguiente y en paralelo con otra (R+3R) || 4R 
= 2R 
5. Por último, se realiza un paralelo entre las últimas dos resistencias 2R || 2R = R 
6. Así, se tiene que 𝑅1 =
8
5
𝑅 (Resistencia entre terminales A y B) y 𝑅2 = 𝑅 
 
b) (8%) Con la simplificación del circuito hecha en el numeral anterior y el valor de 𝑅 que usted 
calculó, determine el voltaje 𝑣𝐴𝐵 empleando divisor de voltaje. 
 
𝑣𝐴𝐵 =
8
5
𝑅
8
5
𝑅 + 𝑅
(10V) = 6.15V 
 
c) (4%) Con la solución dada en los numerales a) y b), determine la corriente 𝑖 que entrega la 
fuente. 
 
𝑖 =
6.15V
8
5
𝑅
=
3.84
𝑅
 
 
d) (8%) Coloque un resistor de valor 𝑅 (que usted calculó) entre los terminales A y B, y 
determine el nuevo voltaje 𝑣𝐴𝐵. 
 
𝑅1 =
8
5
𝑅 || 𝑅 = 0.62𝑅 
 
𝑣𝐴𝐵 =
0.62𝑅
0.62𝑅 + 𝑅
(10V) = 3.83V 
 
3) (40%) Para el circuito de la siguiente figura, determine la corriente 𝒊 que entrega la fuente, 
siguiendo las instrucciones de los siguientes numerales: 
 
 
a) (30%) Simplifique el circuito de tal manera que quede un solo resistor en serie/paralelo con 
la fuente de voltaje. Al realizar la simplificación, obtenga los valores de los resistores de 
manera simbólica, es decir, sin reemplazar el valor de 𝑅 que usted calculó. Muestre paso a 
paso la simplificación del circuito. 
 
1. De derecha a izquierda, se realiza el paralelo R || R = 0.5R 
2. De la parte inferior media, se realiza el paralelo R || R = 0.5R, la cual está en serie con 
la resistencia superior R + 0.5R = 1.5R 
3. Ahora, 1.5R || 0.5R = 0.375R 
4. Por último, se suma la serie 0.375R + R = 1.375R 
 
También se podría hacer una transformación Y a Delta. El resultado sería el mismo. 
 
b) (10%) Para el circuito simplificado, determine la corriente 𝑖 empleando la ley de Ohm y el 
valor de 𝑅 que usted calculó. 
 
𝑖 = 
10V
1.375𝑅