2022-01-24_Examen-TemaA-sol

Vista previa del material en texto

Circuitos Eléctricos I 
Ingeniería Electrónica y de Telecomunicaciones – Universidad de Antioquia 
Examen: Unidad 2 Elementos y Principios Eléctricos (1) – Duración: 1h:25m 
Profesor: Luis Germán García M. Fecha: lunes 24 de enero de 2022 
TEMA: A - Solución 
 
PROBLEMAS PARA RESOLVER 
1) (40%) Para el circuito de la siguiente figura, sabiendo que 𝟐𝑹𝟏 = 𝑹𝟑 = 𝑹𝟒 = 𝟐𝑲𝛀, determine 
el valor de 𝑹𝟐 y los voltajes 𝒗𝑹𝟏 , 𝒗𝑹𝟐 , 𝒗𝑹𝟑 y 𝒗𝑹𝟒: 
 
Solución 
Por ley de Ohm 𝑣𝑅1 = 𝑅1 ∗ 2𝑚𝐴 = 1𝐾Ω ∗ 2𝑚𝐴 = 2𝑉 
Por ley de Ohm 𝑣𝑅3 = 𝑣𝑅4 = (𝑅3||𝑅4) ∗ 2𝑚𝐴 = 1𝐾Ω ∗ 2𝑚𝐴 = 2𝑉 
Resistor equivalente: 𝑅𝑒𝑞 = 𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3||𝑅4 = 𝑅2 + 2𝐾Ω. Por ley de Ohm: 𝑣𝑠 = 𝑅𝑒𝑞 ∗ 2𝑚𝐴 
𝑅𝑒𝑞 =
8𝑉
2𝑚𝐴
= 4𝐾Ω = 𝑅2 + 2𝐾Ω → 𝑅2 = 2𝐾Ω. Por ley de Ohm 𝑣𝑅2 = 𝑅2 ∗ 2𝑚𝐴 = 4𝑉 
 
2) (20%) Para el circuito de la siguiente figura, sabiendo que 𝑹 > 𝟎, determine la corriente que 
entrega la fuente 𝒊𝒔 empleando divisor de corriente: 
 
Solución 
Por divisor de corriente: 4𝑚𝐴 =
2𝑅||2𝑅
𝑅+2𝑅||2𝑅
∗ 𝑖𝑠 → 4𝑚𝐴 =
𝑅
2𝑅
∗ 𝑖𝑠 → 𝑖𝑠 = 2 ∗ 4𝑚𝐴 = 8𝑚𝐴 
3) (40%) Para el circuito de la siguiente figura, determine la corriente 𝒊 que entrega la fuente, 
siguiendo las instrucciones de los siguientes numerales: 
 
 
a) (30%) Simplifique el circuito de tal manera que quede uno con un solo resistor (resistor 
equivalente o 𝑅𝑒𝑞) en serie con la fuente de voltaje. Indique el valor 𝑅𝑒𝑞 de manera 
simbólica. 
Solución 
Simplificamos resistores en serie y paralelo para llevar el circuito a la siguiente forma: 
 
Aplicamos transformación Delta/Y (a los tres resistores de arriba o abajo): 
 
𝑅𝑎 = 𝑅𝑏 = 𝑅𝑐 =
4𝑅2
6𝑅
=
2
3
𝑅 
𝑅𝑒𝑞 = (2𝑅 +
2
3
𝑅) || (2𝑅 +
2
3
𝑅) +
2
3
𝑅 = (
8
3
𝑅) || (
8
3
𝑅) +
2
3
𝑅 =
4
3
𝑅 +
2
3
𝑅 = 2𝑅 
b) (10%) Para el circuito simplificado, determine la corriente 𝑖 empleando la ley de Ohm y el 
valor del resistor equivalente (𝑅𝑒𝑞) que usted halló en el numeral anterior, teniendo que 
𝑅 = 2𝐾Ω. 
Solución 
𝑅𝑒𝑞 = 2𝑅 = 4𝐾Ω. 
Por ley de Ohm, 10𝑉 = 𝑅𝑒𝑞 ∗ 𝑖 → 𝑖 =
10𝑉
4𝐾Ω
= 2.5𝑚𝐴