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Diego Fernando Becerra Ramirez dfernandobecerra@correo.uts.edu.co Circuitos Eléctricos Divisor De Corriente @DiegOrigami UTS 1 Divisor de Corriente 2 Ejemplos 3 Ejercicios 4 Bibliografia Divisor de Corriente @DiegOrigami UTS ¿Qué es un divisor de corriente? Un divisor de corriente es una configuración presente en circuitos eléctricos que puede fragmentar la corriente eléctrica de una fuente entre diferentes impedancias conectadas en paralelo. I i0 R1 i1 R2 i2 Divisor de Corriente @DiegOrigami UTS ¿Qué es un divisor de corriente? Un divisor de corriente es una configuración presente en circuitos eléctricos que puede fragmentar la corriente eléctrica de una fuente entre diferentes impedancias conectadas en paralelo. I i0 R1 i1 R2 i2 Divisor de Corriente @DiegOrigami UTS ¿Qué es un divisor de corriente? Un divisor de corriente es una configuración presente en circuitos eléctricos que puede fragmentar la corriente eléctrica de una fuente entre diferentes impedancias conectadas en paralelo. I i0 R1 i1 R2 i2 Divisor de Corriente @DiegOrigami UTS Recordemos LCK y ley de Ohm X La suma algebraica de las corrientes en un nodo es igual a cero X n∑ i=1 ii = 0 X El voltage es igual al producto de la corriente por la resistencia V = I ∗ R X v1 = i1 ∗ r1, v2 = i2 ∗ r2 . . . vn = in ∗ rn Divisor de Corriente @DiegOrigami UTS Recordemos LCK y ley de Ohm X La suma algebraica de las corrientes en un nodo es igual a cero X n∑ i=1 ii = 0 X El voltage es igual al producto de la corriente por la resistencia V = I ∗ R X v1 = i1 ∗ r1, v2 = i2 ∗ r2 . . . vn = in ∗ rn Divisor de Corriente @DiegOrigami UTS Recordemos LCK y ley de Ohm X La suma algebraica de las corrientes en un nodo es igual a cero X n∑ i=1 ii = 0 X El voltage es igual al producto de la corriente por la resistencia V = I ∗ R X v1 = i1 ∗ r1, v2 = i2 ∗ r2 . . . vn = in ∗ rn Divisor de Corriente @DiegOrigami UTS Recordemos LCK y ley de Ohm X La suma algebraica de las corrientes en un nodo es igual a cero X n∑ i=1 ii = 0 X El voltage es igual al producto de la corriente por la resistencia V = I ∗ R X v1 = i1 ∗ r1, v2 = i2 ∗ r2 . . . vn = in ∗ rn Divisor de Corriente @DiegOrigami UTS Retomando el circuito anterior I0 − + V0 I0 R1 i1 R2 i2 V0 X Usando LCK se tiene V0 R1 + V0 R2 = I0 donde : i1 = V0 R1 e i2 = V0 R2 Divisor de Corriente @DiegOrigami UTS Retomando el circuito anterior I0 − + V0 I0 R1 i1 R2 i2 V0 X Usando LCK se tiene V0 R1 + V0 R2 = I0 donde : i1 = V0 R1 e i2 = V0 R2 Divisor de Corriente @DiegOrigami UTS Ahora es cuestión de álgebra X V0 R1 + V0 R2 = I0 [1] X V0 ( 1 R1 + 1 R2 ) = I0 [2] X V0 ( R2 + R1 R1 ∗ R2 ) = I0 [3] X V0 = I0 ∗ (R1 ∗ R2) R1 + R2 [4] Divisor de Corriente @DiegOrigami UTS Ahora es cuestión de álgebra X V0 R1 + V0 R2 = I0 [1] X V0 ( 1 R1 + 1 R2 ) = I0 [2] X V0 ( R2 + R1 R1 ∗ R2 ) = I0 [3] X V0 = I0 ∗ (R1 ∗ R2) R1 + R2 [4] Divisor de Corriente @DiegOrigami UTS Ahora es cuestión de álgebra X V0 R1 + V0 R2 = I0 [1] X V0 ( 1 R1 + 1 R2 ) = I0 [2] X V0 ( R2 + R1 R1 ∗ R2 ) = I0 [3] X V0 = I0 ∗ (R1 ∗ R2) R1 + R2 [4] Divisor de Corriente @DiegOrigami UTS Ahora es cuestión de álgebra X V0 R1 + V0 R2 = I0 [1] X V0 ( 1 R1 + 1 R2 ) = I0 [2] X V0 ( R2 + R1 R1 ∗ R2 ) = I0 [3] X V0 = I0 ∗ (R1 ∗ R2) R1 + R2 [4] Divisor de Corriente @DiegOrigami UTS Ahora es cuestión de álgebra X V0 R1 + V0 R2 = I0 [1] X V0 ( 1 R1 + 1 R2 ) = I0 [2] X V0 ( R2 + R1 R1 ∗ R2 ) = I0 [3] X V0 = I0 ∗ (R1 ∗ R2) R1 + R2 [4] Divisor de Corriente @DiegOrigami UTS Ahora es cuestión de álgebra X i1 = V0 R1 [5] i2 = V0 R2 [6] X Reemplazando [4] en [5] i1 = I0R1R2 R1(R1 + R2) = I0R2 R1 + R2 X Reemplazando [4] en [6] i2 = I0R1R2 R2(R1 + R2) = I0R1 R1 + R2 Divisor de Corriente @DiegOrigami UTS Ahora es cuestión de álgebra X i1 = V0 R1 [5] i2 = V0 R2 [6] X Reemplazando [4] en [5] i1 = I0R1R2 R1(R1 + R2) = I0R2 R1 + R2 X Reemplazando [4] en [6] i2 = I0R1R2 R2(R1 + R2) = I0R1 R1 + R2 Divisor de Corriente @DiegOrigami UTS Ahora es cuestión de álgebra X i1 = V0 R1 [5] i2 = V0 R2 [6] X Reemplazando [4] en [5] i1 = I0R1R2 R1(R1 + R2) = I0R2 R1 + R2 X Reemplazando [4] en [6] i2 = I0R1R2 R2(R1 + R2) = I0R1 R1 + R2 Divisor de Corriente @DiegOrigami UTS Ahora es cuestión de álgebra X i1 = V0 R1 [5] i2 = V0 R2 [6] X Reemplazando [4] en [5] i1 = I0R1R2 R1(R1 + R2) = I0R2 R1 + R2 X Reemplazando [4] en [6] i2 = I0R1R2 R2(R1 + R2) = I0R1 R1 + R2 Divisor de Corriente @DiegOrigami UTS Ahora es cuestión de álgebra X i1 = V0 R1 [5] i2 = V0 R2 [6] X Reemplazando [4] en [5] i1 = I0R1R2 R1(R1 + R2) = I0R2 R1 + R2 X Reemplazando [4] en [6] i2 = I0R1R2 R2(R1 + R2) = I0R1 R1 + R2 Divisor de Corriente @DiegOrigami UTS Ahora es cuestión de álgebra X i1 = V0 R1 [5] i2 = V0 R2 [6] X Reemplazando [4] en [5] i1 = I0R1R2 R1(R1 + R2) = I0R2 R1 + R2 X Reemplazando [4] en [6] i2 = I0R1R2 R2(R1 + R2) = I0R1 R1 + R2 Divisor de Corriente @DiegOrigami UTS Generalizando Definición Divisor de corriente En general, la fórmula para un divisor de corriente en un circuito que este formado por dos resistencias en paralelo es: ik = I0 ∗ ∏2 i=1 Ri Rk∑2 i=1 Ri ik = I0 ∗ R1R2 Rk R1 + R2 con k = 1, 2 Divisor de Corriente @DiegOrigami UTS Generalizando Definición Divisor de corriente En general, la fórmula para un divisor de corriente en un circuito que este formado por dos resistencias en paralelo es: ik = I0 ∗ ∏2 i=1 Ri Rk∑2 i=1 Ri ik = I0 ∗ R1R2 Rk R1 + R2 con k = 1, 2 Divisor de Corriente @DiegOrigami UTS Divisor de Corriente X Considerar un circuito con n resistencias en paralelo. I i0 R1 i1 R2 i2 R3 i3 Rn in Divisor de Corriente @DiegOrigami UTS Divisor de Corriente X Considerar un circuito con n resistencias en paralelo. I i0 R1 i1 R2 i2 R3 i3 Rn in Divisor de Corriente @DiegOrigami UTS Divisor de Corriente para n resistencias en paralelo Definición Divisor de corriente En general, la fórmula para un divisor de corriente en un circuito que este formado por n resistencias en paralelo es: ik = I ∗ ∏n i=1 Ri Rk∑n i=1 (∏n j=1 Rj Ri ) con k = 1, 2, ......, n Divisor de Corriente @DiegOrigami UTS Divisor de Corriente para n resistencias en paralelo Definición Divisor de corriente En general, la fórmula para un divisor de corriente en un circuito que este formado por n resistencias en paralelo es: ik = I ∗ ∏n i=1 Ri Rk∑n i=1 (∏n j=1 Rj Ri ) con k = 1, 2, ......, n Divisor de Corriente @DiegOrigami UTS Del circuito a la ecuación I i0 R1 i1 R2 i2 R3 i3 Rn in Rk ik ik = I ∗ ∏n i=1 Ri Rk∑n i=1 (∏n j=1 Rj Ri ) con k = 1, 2, ......, n Divisor de Corriente @DiegOrigami UTS Del circuito a la ecuación I i0 R1 i1 R2 i2 R3 i3 Rn in Rk ik ik = I ∗ ∏n i=1 Ri Rk∑n i=1 (∏n j=1 Rj Ri ) con k = 1, 2, ......, n Ejemplos @DiegOrigami UTS Más análisis que memoria Ejercicio Calcular la potencia disipada en la resistencia de 6 Ω. 10A 16Ω 1,6Ω 4Ω 6Ω Ejemplos @DiegOrigami UTS Más análisis que memoria Se calcula la resistencia equivalente 10A 16Ω 1,6Ω 4Ω 6Ω Req Req = 1,6 + 1 1 4 + 1 6 = 4 [Ω] Ejemplos @DiegOrigami UTS Más análisis que memoria Se calcula la resistencia equivalente 10A 16Ω 1,6Ω 4Ω 6Ω Req Req = 1,6 + 1 1 4 + 1 6 = 4 [Ω] Ejemplos @DiegOrigami UTS Más análisis que memoria Se calcula la resistencia equivalente 10A 16Ω 1,6Ω 4Ω 6Ω Req Req = 1,6 + 1 1 4 + 1 6 = 4 [Ω] Ejemplos @DiegOrigami UTS Más análisis que memoria 10A 16Ω 4Ω i0 Usando divisor de coriente i0 = 10 ∗ 16 16 + 4 = 8 [A] Ejemplos @DiegOrigami UTS Más análisis que memoria 10A 16Ω 4Ω i0 Usando divisor de coriente i0 = 10 ∗ 16 16 + 4 = 8 [A] Ejemplos @DiegOrigami UTS Más análisis que memoria La corriente i0 por la Req, es la misma que circula por laR = 1,6 [Ω] 1,6Ω i0 4Ω i1 6Ω i2 Req Se usa nuevamente un divisor de corriente, para calcular i2 Ejemplos @DiegOrigami UTS Más análisis que memoria La corriente i0 por la Req, es la misma que circula por la R = 1,6 [Ω] 1,6Ω i0 4Ω i1 6Ω i2 Req Se usa nuevamente un divisor de corriente, para calcular i2 Ejemplos @DiegOrigami UTS Más análisis que memoria La corriente i0 por la Req, es la misma que circula por la R = 1,6 [Ω] 1,6Ω i0 4Ω i1 6Ω i2 Req Se usa nuevamente un divisor de corriente, para calcular i2 Ejemplos @DiegOrigami UTS Más análisis que memoria. 10A 16Ω 1,6Ω i0 4Ω i1 6Ω i2 Req i2 = i0 ∗ 6 4 + 6 = 8 ∗ 4 10 = 3,2 [A] p = i2 ∗ R = (3,2)2 ∗ (6) = 61,44 [W ] Ejemplos @DiegOrigami UTS Más análisis que memoria. 10A 16Ω 1,6Ω i0 4Ω i1 6Ω i2 Req i2 = i0 ∗ 6 4 + 6 = 8 ∗ 4 10 = 3,2 [A] p = i2 ∗ R = (3,2)2 ∗ (6) = 61,44 [W ] Ejemplos @DiegOrigami UTS Más análisis que memoria. 10A 16Ω 1,6Ω i0 4Ω i1 6Ω i2 Req i2 = i0 ∗ 6 4 + 6 = 8 ∗ 4 10 = 3,2 [A] p = i2 ∗ R = (3,2)2 ∗ (6) = 61,44 [W ] Ejercicios @DiegOrigami UTS Ejercicios prácticos. Ejercicio Especificar los valores de las resistencias R1,R2,R3 y R4 en el circuito de la figura para satisfacer los siguientes parametros de diseño: Xig = 8 [mA] Xvg = 4 [V ] Xi1 = 2i2 Xi2 = 10i3 Xi3 = i4 Ig − + vg ig R1 i1 R2 i2 R3 i3 R4 i4 Ejercicios @DiegOrigami UTS Ejercicios prácticos. Ejercicio Determine i0 y la potencia que disipa la resistencia de 140 [Ω] en el circuito de la figura + − 240V 75Ω i0 140Ω 20Ω 60Ω 12Ω 8Ω 10Ω 22Ω Ejercicios @DiegOrigami UTS LCK, LVK, SERIE, PARALELO, DIVISORES DE V e I. Ejercicio Encuente el valor de la tensión en los terminales a y b, que realice una tabla de potencias y asegure que el funcionamiento es correcto, de no ser así explique la razón y encuentre una solución. 4Ω 10Ω15Ω − + 50V − +100V 40Ω 26Ω + − Vab Ejercicios @DiegOrigami UTS LCK, LVK, SERIE, PARALELO, DIVISORES DE V e I. Ejercicio Simplifique el siguiente circuito y encuentre la potencia que entrega cada fuente. 7Ω4Ω 9Ω12Ω6Ω − +10V Ejercicios @DiegOrigami UTS LCK, LVK, SERIE, PARALELO, DIVISORES DE V e I. Ejercicio Simplifique el siguiente circuito y encuentre la potencia que entrega cada fuente. 12kΩ600Ω 300Ω− + 200mV 500Ω Ejercicios @DiegOrigami UTS LCK, LVK, SERIE, PARALELO, DIVISORES DE V e I. Ejercicio Simplifique el siguiente circuito y encuentre la potencia que entrega cada fuente. 10kΩ 4kΩ 3kΩ 5kΩ 7kΩ− +3V Bibliografia @DiegOrigami UTS Referencias X James W. Nilsson, Circuitos eléctricos. Sexta edición. X Richard C. Dorf y James A. Svoboda, Circuitos eléctronicos. Tercera edición. X www.diegorigami.com Divisor de Corriente Ejemplos Ejercicios Bibliografia
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