Construcción de generadores síncronos

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Construcción de generadores síncronos 
Los generadores síncronos o alternadores son máquinas síncronas utilizadas para convertir potencia mecánica en 
potencia eléctrica de CA, 
En un generador síncrono se produce un campo magnético 
en el rotor. En seguida, el rotor del generador gira 
mediante un motor primario, y produce un campo magnético 
giratorio dentro de la máquina, induciendo una serie de 
voltajes trifásicos dentro de los devanados del estator 
del generador. 
El término devanados de campo se aplica a los que producen el campo magnético principal en la máquina y se encuentran 
en el rotor (devanados de rotor), mientras que el término devanados del inducido (o devanados del estándar) se aplica 
a los devanados donde se induce el voltaje principal, 
El rotor es construido con láminas delgadas para reducir las pérdidas por corrientes parásitas. Se debe suministrar una 
corriente de cd al circuito de campo del rotor. Puesto que éste gira, se requiere de un arreglo especial para que la 
potencia de cd llegue a los devanados de campo. Existen dos formas comunes de suministrar esta potencia de CD: 
El rotor de un generador síncrono es un electroimán 
grande. Los polos magnéticos del rotor pueden ser 
tanto salientes como no salientes. Un polo saliente 
es un polo magnético proyectado hacia afuera del eje 
del rotor y un polo no saliente es un polo construido 
al mismo nivel de la superficie del rotor. En la figura 
se muestra un rotor de polos no salientes 
En esta figura se puede ver un rotor de polos salientes, 
los devanados del electroimán están cubiertos 
alrededor del polo mismo, en lugar de estar incrustados 
en muescas sobre la superficie del rotor. Por lo regular, 
los rotores de polos no salientes se utilizan para 
rotores de dos o cuatro polos, mientras que los 
rotores de polos salientes normalmente se usan para 
rotores con cuatro o más polos. 
 
 Suministrar al rotor la potencia de CD desde una fuente externa de CD por medio de anillos rozantes y escobillas. 
 Suministrar la potencia de CD desde una fuente de potencia de CD especial montada directamente en el eje del 
generador síncrono. 
 
 
En los generadores más grandes se utilizan excitadores o 
excitatrices sin escobillas para suministrar a la máquina 
corriente de campo de CD. Un excitador sin escobilla es un 
generador de CA pequeño con un circuito de campo montado en 
el estator y un circuito de armadura acoplado en el eje del 
rotor. La salida trifásica del generador excitador se rectifica 
a corriente directa por medio de un circuito rectificador 
trifásico y luego se alimenta al circuito de campo de CD 
principal. Por medio del control de la pequeña corriente de 
campo de CD del generador excitador es posible ajustar la 
corriente de campo en la máquina principal sin anillos rozantes 
ni escobillas. Los excitadores sin escobilla requieren mucho 
menos mantenimiento que los anillos rozantes y las escobillas. 
Este arreglo se muestra esquemáticamente en la figura 
Un excitador piloto es un pequeño generador de 
CA con imanes permanentes montados en el eje 
del rotor y un devanado trifásico en el estator. 
Produce la potencia para el circuito de campo 
del excitador, que a su vez controla el circuito 
de campo de la máquina principal. Si se incluye un 
excitador piloto en el eje del generador, no se 
requiere de potencia eléctrica externa para 
accionar el generador 
Los anillos rozantes y las escobillas tienen ciertas desventajas cuando se usan para suministrar potencia de CD a los 
devanados de campo de una máquina síncrona ya que la máquina requiere mantenimiento debido a que el desgaste de 
las escobillas debe ser revisado con regularidad. Además, la caída de voltaje en las genera pérdidas significativas de 
potencia en las máquinas que tienen corrientes de campo más grandes. A pesar de estos problemas, los anillos rozantes 
y las escobillas se utilizan en todas las máquinas síncronas pequeñas, ya que no hay otro método para suministrar 
corriente de campo de cd que sea tan eficiente en términos de costo. 
 
 
 
 
 
𝑓𝑒 (en Hz) es la frecuencia eléctrica 
𝑛𝑚 es la velocidad mecánica del campo 
magnético en r/min. 
P es el número de polos 
 
La velocidad de rotación de un generador 
síncrono 
La frecuencia eléctrica en generadores síncronos se produce y sincroniza con la tasa mecánica de rotación del 
generador. El rotor de un generador síncrono consta de un electroimán al que se le suministra corriente directa. El 
campo magnético del rotor apunta en la dirección en que gira el rotor. La tasa de rotación de los campos magnéticos 
en la máquina está relacionada con la frecuencia eléctrica del estator por medio de la ecuación 
Como el rotor gira a la misma velocidad que el campo magnético, esta misma ecuación relaciona la velocidad de rotación 
del rotor con la frecuencia eléctrica resultante. La potencia eléctrica se genera a 50 o 60 Hz, por lo que el generador 
debe girar a una velocidad fija que dependerá del número de polos de la máquina. La tasa de rotación que se requiere 
para cierta frecuencia siempre se puede calcular a partir de la ecuación descrita. 
𝒇𝒆 =
𝒏𝒎𝑷
𝟏𝟐𝟎
 
Voltaje interno generado por un generador 
síncrono 
Para resolver problemas de máquinas síncronas, a menudo esta ecuación se escribe que la magnitud del voltaje inducido 
en cierta fase de un estator es 
𝑬𝑨 = 𝑲𝝓𝝎 
donde K es una constante que representa 
la construcción de la máquina. 
Si 𝜔 se expresa en radianes 
eléctricos por segundo 
Si 𝜔 se expresa en radianes 
mecánicos por segundo 
𝑲 =
𝑵𝒄
√𝟐
 𝑲 =
𝑵𝒄𝑷
√𝟐
 
El voltaje interno generado 𝐸𝐴 es directamente proporcional al flujo 
y a la velocidad, pero el flujo en sí depende de la corriente que fluye 
por el circuito de campo del rotor. 
Debido a que 𝐸𝐴 es directamente proporcional al flujo, el voltaje 
interno generado 𝐸𝐴 está relacionado con la corriente de campo, 
como se observa en la figura. Esta gráfica se llama curva de 
magnetización o característica de circuito abierto de la máquina. 
 
Por lo general, el voltaje 𝐸𝐴 no es el voltaje que se presenta en las terminales del generador. De hecho, el único 
momento en que el voltaje interno 𝐸𝐴 es igual al voltaje de salida 𝑉𝜙 de una fase es cuando no fluye corriente de 
armadura en la máquina. Hay varios factores que ocasionan la diferencia que hay entre 𝐸𝐴 y 𝑉𝜙: 
Cuando el rotor de un generador síncrono gira, se induce un voltaje 𝐸𝐴 en los devanados del estator del generador. 
Si se agrega una carga a las terminales del generador, la corriente fluye. Pero el flujo de corriente de un estator 
trifásico produce su propio campo magnético en la máquina. Este campo magnético del estator distorsiona el campo 
magnético original del rotor y altera el voltaje de fase resultante. A este efecto se le llama reacción del inducido 
porque la corriente del inducido (estator) afecta el campo magnético que lo produjo en primera instancia. 
Circuito equivalente de un generador 
síncrono 
 La distorsión del campo magnético del entrehierro debida a la corriente que fluye en el estator, llamada 
reacción del inducido. 
 La autoinductancia de las bobinas del inducido. 
 La resistencia de las bobinas del inducido. 
 El efecto de la forma del rotor de polos salientes. 
La figura muestra un rotor bipolar que gira dentro de un estator trifásico. No 
hay ninguna carga conectada al estator. El campo magnético del rotor 𝐵𝑅 
produce un voltaje interno generado 𝐸𝐴 cuyo valor pico coincide con la dirección 
de 𝐵𝑅 . El voltaje será positivo hacia afuera de los conductores en la parte 
superior y negativo hacia adentro de los conductores en la parte inferior. Si el 
generador no tiene carga, no hay flujo de corriente en el inducido y, por lo tanto, 
𝐸𝐴 será igual al voltaje de fase 𝑉𝜙. 
Supóngase que el generador se conecta a una carga con un 
factor de potencia en retraso. Debido a que la carga estáen retraso, la corriente pico se presentará en un ángulo 
detrás del voltaje pico. 
La corriente que fluye en los devanados del estator produce su propio 
campo magnético. A este campo magnético del estator se le llama 𝐵𝑆 . El 
campo magnético del estator 𝐵𝑆 produce su propio voltaje en el estator, 
𝐸𝑒𝑠𝑡𝑎𝑡. Con dos voltajes presentes en los devanados del estator, el voltaje 
total en una fase es simplemente la suma del voltaje interno generado 𝐸𝐴 
más el voltaje de reacción del inducido 𝐸𝑒𝑠𝑡𝑎𝑡. 
𝑽𝝓 = 𝑬𝑨 + 𝑬𝒆𝒔𝒕𝒂𝒕 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
El campo magnético neto es simplemente la suma de los campos magnéticos del rotor y del estator: 
𝑩𝒏𝒆𝒕 = 𝑩𝑹 + 𝑩𝑺 
El ángulo entre 𝐵𝑅 y 𝐵𝑛𝑒𝑡 se conoce como ángulo interno o ángulo de par Δ de la 
máquina, y es proporcional a la cantidad de potencia que suministra el generador, 
El voltaje 𝐸𝑒𝑠𝑡𝑎𝑡 tiene un ángulo de 90° atrás del plano de corriente máxima 
𝐼𝐴 y el voltaje es directamente proporcional a la corriente. Si X es una 
constante de proporcionalidad, el voltaje de reacción del inducido sería 
𝑬𝒆𝒔𝒕𝒂𝒕 = −𝒋𝑿𝐼𝐴 
El voltaje en una fase es 
𝑽𝝓 = 𝑬𝑨 − 𝒋𝑿𝐼𝐴 
Las bobinas del estator tienen una autoinductancia y una resistencia. Si se llama 
𝐿𝐴 a la autoinductancia del estator y 𝑋𝐴 a su reactancia, mientras que a la 
resistencia del estator se le llama 𝑅𝐴, la diferencia total entre 𝐸𝐴 y 𝑉𝝓 es 
𝑽𝝓 = 𝑬𝑨 − 𝒋𝑿𝐼𝐴 − 𝒋𝑋𝐴𝐼𝐴 − 𝑅𝐴𝐼𝐴 
Combinando las reactancias en una sola (reactancia síncrona de la máquina): 𝑿𝑺 = 𝑿 + 𝑋𝐴 
Por lo tanto 𝑽𝝓 = 𝑬𝑨 − 𝒋𝑋𝑆𝐼𝐴 − 𝑅𝐴𝐼𝐴 
Se muestra el circuito equivalente de un generador síncrono 
trifásico con una fuente de potencia de cd que suministra 
potencia al circuito de campo del rotor (modelado por la 
inductancia y resistencia en serie de la bobina). Un 
potenciómetro 𝑅𝑎𝑗𝑢𝑠 está conectado en serie con 𝑅𝐹 que 
controla el flujo de corriente de campo. El resto del circuito 
consta de los modelos de cada fase. Cada fase tiene un 
voltaje interno generado con una inductancia en serie 𝑋𝑆 y 
una resistencia en serie 𝑅𝐴. Los voltajes y corrientes de las 
tres fases están separados por 120°, pero en todo lo demás 
son idénticos. 
Estas tres fases se pueden conectar en Y o en Δ . Si se 
conectan en Y, el voltaje del terminal 𝑉𝑇 está relacionado 
con el voltaje de fase por 
𝑉𝑇 = 𝑉𝐿 = √3𝑉𝜙 
Si se conectan en Δ, entonces 
𝑉𝑇 = 𝑉𝜙 
Cuando las tres fases de un generador síncrono son 
idénticas en todos aspectos menos en el ángulo de fase 
se utiliza un circuito equivalente por fase. Las tres fases 
tienen los mismos voltajes y corrientes sólo cuando las 
cargas conectadas a ellas están balanceadas. 
 
 
 
 
 
Diagrama fasorial de un generador 
síncrono 
Diagrama fasorial cuando el generador alimenta una carga 
con un factor de potencia unitario. 
Diagrama fasorial cuando el generador alimenta 
una carga con un factor de potencia en retraso. 
Diagrama fasorial cuando el generador alimenta 
una carga con un factor de potencia en adelanto. 
Obsérvese que para cierto voltaje de fase y cierta corriente del inducido se necesita un voltaje interno generado 
𝐸𝐴 más grande para las cargas en atraso que para las cargas en adelanto. 
Potencia y par en los generadores 
síncronos 
Cualquiera que sea la fuente de potencia, debe mantener su velocidad constante sin importar la demanda de potencia. 
Si esto no se cumple, entonces la frecuencia resultante del sistema de potencia podría presentar fallas (variar). 
No toda la potencia mecánica que entra en un generador 
síncrono se convierte en potencia eléctrica que sale de 
la máquina. La diferencia entre la potencia de entrada y 
la potencia de salida representa las pérdidas en la 
máquina. En la figura se muestra el diagrama de flujo de 
potencia de un generador síncrono. La potencia mecánica 
de entrada es la potencia eje en el generador 𝑃𝑒𝑛𝑡 =
 𝜏𝑎𝑝𝜔𝑚, mientras que la potencia mecánica convertida a 
potencia eléctrica internamente está dada por 
𝑷𝒄𝒐𝒏𝒗 = 𝝉𝒊𝒏𝒅𝝎𝒎 = 𝟑𝑬𝑨𝑰𝑨 𝐜𝐨𝐬 𝜸 
La diferencia entre la potencia que entra en el 
generador y la potencia que se convierte en él son 
las pérdidas mecánicas, del núcleo y misceláneas 
de la máquina. 
𝛾 es el ángulo entre 𝐸𝐴 e 𝐼𝐴 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Potencia eléctrica real. Potencia reactiva de salida 
De línea a línea De línea a línea En fasores En fasores 
𝑃𝑠𝑎𝑙 = √3𝑉𝐿𝐼𝐿 cos 𝜃 𝑄𝑠𝑎𝑙 = √3𝑉𝐿𝐼𝐿 sen 𝜃 𝑃𝑠𝑎𝑙 = 3𝑉𝜙𝐼𝐴 cos 𝜃 𝑄𝑠𝑎𝑙 = 3𝑉𝜙𝐼𝐴 sen 𝜃 
La ecuación para obtener una aproximación de la potencia de 
salida del generador se obtiene basándonos en el diagrama 
fasorial de la figura. El segmento vertical bc se puede 
expresar como 𝐸𝐴 sen 𝛿. Entonces, se puede escribir 
𝑃𝑐𝑜𝑛𝑣 = 
3𝑉𝜙𝐸𝐴
𝑋𝑆
sen 𝛿 
Dado que se supone que las resistencias son cero en la ecuación, 
no hay pérdidas eléctricas en el generador y la ecuación es igual 
para 𝑃𝑐𝑜𝑛𝑣 y 𝑃𝑠𝑎𝑙. 
𝛿 es el ángulo interno o 
ángulo de par 
El par inducido en términos de cantidades eléctricas está dado por 
𝜏𝑖𝑛𝑑 = 
3𝑉𝜙𝐸𝐴
𝜔𝑚𝑋𝑆
sen 𝛿 Tanto la potencia mecánica convertida a potencia eléctrica como el par 
inducido alcanzan sus valores máximos cuando el ángulo de par 𝛿 llega a 90°. 
Medición de los parámetros del modelo de 
generador síncrono 
El circuito equivalente de un generador síncrono que se ha obtenido consta de tres cantidades 
 La relación entre la corriente de campo y el flujo (y, por lo tanto, entre la corriente de campo y 𝐸𝐴) 
 La reactancia síncrona 
 La resistencia del inducido 
El primer paso de esto es la realización de la prueba de circuito abierto en el generador; el generador se hace girar 
a velocidad nominal, se desconectan las terminales de cualquier carga y se establece la corriente de campo como 
cero. Entonces se incrementa gradualmente por etapas la corriente de campo y se mide el voltaje en las terminales 
en cada etapa. Con las terminales abiertas 𝐼𝐴 = 0, por lo que 𝐸𝐴 es igual a 𝑉𝜙. A partir de esto, es posible dibujar 
una gráfica de 𝐸𝐴 o 𝑉𝑇 vs. 𝐼𝐹 (característica de circuito abierto (OCC) de un generador). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Al principio la curva es casi perfectamente lineal, hasta que 
se observa cierta saturación con corrientes de campo más 
altas. Al principio casi toda la fuerza magnetomotriz pasa a 
través del entrehierro y el incremento del flujo resultante 
es lineal. Cuando finalmente se satura el hierro, la 
reluctancia en éste se incrementa de manera notoria y el 
flujo se incrementa mucho más despacio con el incremento 
en la fuerza magnetomotriz. 
 
El segundo paso es realizar una prueba de cortocircuito; se establece 
la corriente de campo igual a cero y se hace cortocircuito en las 
terminales del generador por medio de un conjunto de amperímetros. 
Entonces se mide la corriente en el inducido 𝐼𝐴 o la corriente de línea 
𝐼𝐿 conforme se incrementa la corriente de campo. Esta gráfica se llama 
característica de cortocircuito (SCC). 
En la figura se aprecia un circuito con estas características. Cuando 
las terminales están en cortocircuito, la corriente en el inducido 𝐼𝐴 
está dada por 
𝐼𝐴 = 
𝐸𝐴
𝑅𝐴 + 𝑗𝑋𝑆
 
Nótese que si 𝑉𝜙 es a cero y que 𝑋𝑆 >> 𝑅𝐴, la impedancia interna de 
la máquina está dada por 
𝑍𝑆 = 
𝐸𝐴
𝐼𝐴
 𝑋𝑆 ≃ 
𝐸𝐴
𝐼𝐴
= 
𝑉𝜙,𝑂𝐶
𝐼𝐴
 
Este método presenta una dificultad: el voltaje interno generado 𝐸𝐴 se obtiene de la OCC, donde la máquina está 
parcialmente saturada de grandes corrientes de campo, mientras que 𝐼𝐴 se obtiene de la SCC, donde la máquina no está 
saturada a ningún nivel de corriente de campo. Por lo tanto, mientras más altas son las corrientes de campo, el𝐸𝐴 
que se obtuvo de la OCC dada cierta corriente de campo no es el mismo que el 𝐸𝐴 con la misma corriente de campo en 
condiciones de cortocircuito, diferencia que causa que el valor que se obtuvo de 𝑋𝑆 sea una aproximación. La 
respuesta que brinda este método es exacta hasta el punto de saturación. 
Relación de corto circuito 
Otro parámetro usado para describir los generadores síncronos es la relación de cortocircuito, que es la relación 
entre la corriente de campo que se requiere para el voltaje nominal en circuito abierto y la que se requiere para la 
corriente del inducido nominal en cortocircuito. Se puede demostrar que esta cantidad es simplemente el valor inverso 
del valor aproximado por unidad de la reactancia síncrona saturada. A pesar de que la relación de cortocircuito no da 
información adicional sobre el generador a la que ya se tenía con la reactancia síncrona saturada, es importante lo 
que es, ya que ocasionalmente se utiliza este término en la industria. 
𝐼𝐴 = 
𝐸𝐴
√𝑅𝐴
2 + 𝑋𝑆
2
 
4-1. En un sitio en Europa se requiere suministrar 1 000 kW a 60 Hz de potencia. Las únicas fuentes de potencia 
disponibles operan a 50 Hz. Se decide generar la potencia por medio de un motor-generador que consta de un motor 
síncrono que acciona un generador síncrono. ¿Cuántos polos deberían tener cada una de las máquinas para convertir 
la potencia de 50 Hz en potencia de 60 Hz? 
Ejercicio 4-1 
Se necesitan 12 polos en 60 Hz (generador) y 10 polos en 50 Hz 
(motor). 𝑷𝟔𝟎 𝑯𝒛 = 𝟏𝟐 
𝑷𝟓𝟎 𝑯𝒛 = 𝟏𝟎