Sesion 14_Evaluacion proyectos

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Formulación y evaluación 
de proyectos ambientales
Semana 14
EVALUACIÓN COSTO BENEFICIO Y 
COSTO EFECTIVIDAD
Rentabilidad del proyecto
LOGRO DE LA SESIÓN 14
Al final de la sesión , conoce y aplica conceptos
de evaluación de proyectos , logrando términos
de rentabilidad de costo-beneficio o costo-
efectividad seleccionar la alternativa de proyecto
mas rentable , de manera lógica y ordenada.
CONCEPTO DEL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO
P=100
¿VF=110?
r= 0.10
( ) ( ) 1101.011001 =+=+= rPVF
110
¿100?
( ) ( )
100
1.01
1
110
1
1
1
=
+
=





+
=
r
VFP
¿121 ?
r=0.10 r=0.10
P=100
( ) ( ) 1211.011001 22 =+=+= rPVF
121
r=0.10 r=0.20
¿100? ( ) ( )
100
1.01
1
121
1
1
22
=
+
=





+
=
r
VFP
( ) 




+
=
n
r
VFP
1
1
( )nrPVF += 1 Para “n” periodos
CONCEPTO DEL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO
110100*10.0100 =+=VF
PrPVF *+=
)1( rPVF +=
)1.01(*100 +=VF
121)10.01(*110 =+=VF
)10.01(*110 +=VF
)1.01(*100 +=VF
)10.01(*)10.01(100 ++=VF
2)10.01(100 +=VF
2)1( rPVF +=
)1( rPVF +=1 año
2)1( rPVF +=2 año
N años nrPVF )1( +=
Actualización de un valor futuro
nrPVF )1( +=






+
=
nr
VFP
)1(
1
nrFAS ,
( )nrFASVFP ,=
Costo beneficio y Costo-efectividad 
Volumen producido
Inversión
Costos de operación
Costo-Efectividad
Beneficios generados : Ingresos de venta, ahorros en costos etc.
Inversión
Costos de operación
Costo-Beneficio
Calculo del valor presente
( ) ( ) ( ) 




+
+





+
+







+
=
332211
1
1
1
1
1
1
i
VF
i
VF
i
VFP
( )
nn
i
i iVFP 
=
+=
1
1/
80 100 100
Beneficios 
netos
Flujos netos ( B – C )
9090
160
80
190 190
Beneficios expresados en unidades 
monetarias (B)
Costos o egresos de recursos en 
Unidades monetarias ( C ) 200
200
Ir archivo Excel Ejemplos de 
costo-beneficio
Valor presente neto y tasa interna de retorno
n
n
i
i
r
FN
INVVPN
)1(
)(
0 10
+
+−==

=
r = Es el costo de oportunidad del 
capital . Es lo que deja de ganar una 
unidad monetaria invertido en un 
determinado proyecto en un 
determinado proyecto
Tasa interna de 
retorno ( TIR ) 
TIR= Es aquella tasa que hace que el VAN = 0
VALOR PRESENTE 
NETO ( VPN )
n
n
i
ii
r
CB
INVVPN
)1(
)(
1
0
+
−
+−=

=
Donde:
iii CBFN −=
n
n
i
i
r
FN
INVVPN
)1(
)(
1
0
+
+−=

=
Beneficio neto de costos
=iB
=iC
=INV
Beneficios del proyecto
Costos operativos del proyecto
Inversión
Tasa interna de retorno ( TIR)
Gastos o 
egresos
100
121Ingresos
110
100
Ingresos
Gastos o 
egresos
010.0 ==rVPN
010.0 ==rVPN
10.0=TIR
10.0=TIR