P1 Circuitos

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Facultad de Ingeniería Lab. de Circuitos Eléctricos
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Universidad Nacional Autónoma de México
Facultad de Ingeniería
Laboratorio de Circuitos Eléctricos
Grupo: 1 - Semestre: 2023-1
Práctica #1:
Sistemas eléctricos de primer y segundo orden
Brigada: 1
Fecha de entrega: 05/09/2022
Profesor:
Ayala Hernández Mauricio Ing.
Alumnos:
Hernández Lara Jesús Eduardo
Rodríguez López Rogelio
Téllez González Jorge Luis
1. Objetivo
· Determinar la resistencia interna de un generador.
· Realizar mediciones de la constante de tiempo de circuitos de primer orden pasa-bajas y de los parámetros de diseño de un circuito de segundo orden, mediante la respuesta al escalón.
· Determinar el valor de los elementos que constituyen el circuito eléctrico, a partir de las mediciones anteriores.
2. Desarrollo
2.1 Experimento I: Medición de la resistencia interna del generador .
Se realiza el armado del circuito representado en la siguiente figura, consistente en un circuito para determinar la resistencia interna del generador:
Figura 1. Circuito a armar físicamente en el primer experimento.
Considerando que , la resistencia interna del generador es calculable con la expresión:
 
2.2 Experimento II: Medición de la inductancia
En primer lugar, se mide el valor de la resistencia de la inductancia Posteriormente, se realiza el armado del siguiente circuito:
Figura 2. Circuito RL a armar físicamente en el segundo experimento.
Figura 3. Circuito RL con los valores de la resistencia y el inductor empleado en el laboratorio.
Con un valor para el inductor de , su resistencia asociada de una resistencia interna del generador de señales cuadradas de 50 [] y una última resistencia en serie de 1 [k], se procede a realizar el armado del circuito por medio del simulador PSpice en el equipo de cómputo del laboratorio, como se observa a continuación:
Figura 4. Armado del circuito esquemático con PSpice.
Una vez definidos los valores en cada uno de los elementos del circuito, se procede a colocar 2 líneas de seguimiento para emplear el osciloscopio del software, ejecutar la simulación del circuito y visualizar la salida obtenida; siendo C1 (en verde) la señal de entrada al inductor y C2 (en rojo) la señal de salida obtenida tras el paso de la corriente en el inductor.
Figura 5. Visualización de las señales de entrada y salida en el circuito RL.
Siguiendo las instrucciones proporcionadas en clase, se descarta a C1 y se modifica el Axis Settings para analizar exclusivamente la señal de salida C2:
Figura 6. Definición personalizada de los ejes X y Y.
Se realiza un ajuste a la amplitud A y la frecuencia de la señal cuadrada del generador, de tal forma que en el osciloscopio se observe la siguiente figura:
Figura 7. Salida en el osciloscopio deseada.
Dado que no se cuenta con un osciloscopio con memoria, la señal de entrada al osciloscopio se trata de una onda cuadrada para poder observar la respuesta al escalón; ya que de otro modo no sería posible apreciar la respuesta transitoria del circuito en el orden de los milisegundos. Con lo anterior, se realiza la configuración del circuito con los valores propuestas en clase para la correcta visualización de la señal, resultando en lo siguiente:
Figura 8. Salida en el osciloscopio de PSpice.
Para obtener el valor del voltaje en el instante , en principio hay que obtener el punto en donde el valor del voltaje alcanza el 63.2% de su amplitud, realizando una regla de 3 considerando que el 100% está dado por 9.0443 [V]:
 9.0443 [V] - 100%
5.71[V] - 63.2% 
Añadiendo un marcador a este punto, se obtiene experimentalmente que = 53.658[] 
Figura 9. Marcador añadido en . 
Figura 10. Salida exportada con PSpice.
De forma teórica, el cálculo de la constante está dado por:
Hecha la simulación, ahora se procede a verificar con un armado y un generador y osciloscopio real con el equipo del laboratorio:
Figura 11. Armado físico del circuito RL propuesto.
Figura 12. Acercamiento al armado realizado con sus respectivas conexiones al generador y el osciloscopio.
Figura 13. Conexiones al generador de señales y el osciloscopio.
Con las conexiones físicas debidamente realizadas y siguiendo las indicaciones del profesor, se envía como entrada al circuito una señal de 10 [] con una frecuencia de 200[Hz].
Figura 14. Entrada del voltaje pico a pico en el generador de señales, enviando una señal cuadrada.
Con lo anterior, se observa la siguiente salida en el osciloscopio físico que se encuentra en concordancia con lo visto en PSpice:
Figura 15. Salida observada en el osciloscopio.
Realizando ajustes manuales a la escala y quitando el canal de entrada, nos ubicamos al 63.2% de la señal aproximando con la siguiente regla de 3 la amplitud considerando la escala empleada en el osciloscopio:
4.5 cuadros - 100%
 2.84 cuadros - 63.2% 
Entonces, nos posicionamos aproximadamente en el punto más cercano que corte a los 2.84 cuadros iniciando desde el origen de nuestra señal cómo se observa:
Figura 16. Salida observada en el osciloscopio físico.
Finalmente, con este valor se obtiene que = 52[], lo cual se encuentra en el mismo rango que los valores obtenidos en PSpice y el valor teórico calculado. 
2.3 Experimento III: Medición de la capacitancia.
A continuación, se procede a armar el circuito descrito en la siguiente figura:
Figura 17. Circuito RC a armar físicamente en el tercer experimento.
Con el circuito montado, se ajusta la amplitud A y la frecuencia de la señal cuadrada del generador de forma que la figura a su salida sea igualmente la observada en la figura [3].
Figura 18. Circuito RC armado con los elementos presentados.
Teniendo un inductor de valor y una resistencia de . El generador de señales cuenta con una resistencia de y una resistencia de se armo el circuito presentado en el simulador PSpice del laboratorio:
Figura 19. Armado del circuito en PSpice
Después de definir y colocar cada elemento antes mencionado en PSpice se procedió con la simulación para poder visualizar la salida obtenida, siendo C1 (verde) la señal obtenida de entrada al capacitor y C2 (rojo) la señal obtenida a la salida del capacitor.
Figura 20. Visualización de las señales de entrada y salida del circuito RC.
Se realizó un ajuste en la amplitud A y la frecuencia de la señal cuadrada del generador de señales, de tal forma que en el osciloscopio se observe la siguiente figura:
Figura 21. Salida en el osciloscopio deseada.
Realizamos la configuración del circuito con los valores propuestas en clase para la correcta visualización de la señal, resultando en lo siguiente:
Figura 22. Salida en el osciloscopio de PSpice.
Para obtener el valor del voltaje en el instante , primero hay que obtener el punto en donde el valor del voltaje alcanza el 63.2% de su amplitud, realizando una regla de 3 considerando que el 100% está dado por 9.9841 [V]:
 9.984 [V] - 100%
6.31[V] - 63.2% 
Añadiendo un marcador a este punto, se obtiene experimentalmente que = 240.653[] 
Figura 23. Salida exportada con PSpice.
De forma teórica, el cálculo de la constante está dado por:
Después de la simulación, se procedió a verificar con un armado, un generador de señales y osciloscopio real con el equipo del laboratorio:
Figura 24. Armado en protoboard del circuito RC.
Figura 25. Conexiones al generador de señales y al osciloscopio.
Con las conexiones físicas realizadas y verificadas se siguieron las indicaciones del profesor, se envía como entrada al circuito una señal de 10 [] con una frecuencia de 200[Hz].
Figura 26. Entrada del voltaje pico a pico en el generador de señales, enviando una señal cuadrada.
Con lo anterior,se observa la siguiente salida en el osciloscopio físico que se encuentra en concordancia con lo visto en PSpice:
Figura 27. Salida observada en el osciloscopio.
Realizando ajustes a mano a la escala y quitando el canal de entrada, nos ubicamos al 63.2% de la señal aproximando con la siguiente regla de 3 la amplitud considerando la escala empleada en el osciloscopio:
4.9 cuadros - 100%
 3.12 cuadros - 63.2% 
Entonces, nos posicionamos aproximadamente en el punto más cercano que corte a los 3.12 cuadros iniciando desde el origen de nuestra señal cómo se observa:
Figura 28. Salida observada en el osciloscopio físico.
Finalmente, con este valor se obtiene que = 212[], lo cual se encuentra un poco alejado del valor encontrado en PSpice debido a que es un capacitor electrolítico como se mencionó el laboratorio el tipo de capacitor afecta al cálculo realizado. 
2.4 Experimento IV: Sistema Eléctrico de Segundo Orden.
En primer lugar, se realiza el armado del circuito de la siguiente figura; considerando que el inductor y capacitor empleado son los mismos utilizados en los experimentos II y III:
Figura 29. Circuito RLC serie por armar.
Se realiza el cálculo teórico de los parámetros de diseño definidos por las siguientes ecuaciones:
Nosotros tomamos en cuenta sólo esas ecuaciones, sólo que los valores de y los tomamos en cuenta a partir de los valores simulados. Por ejemplo, para el valor de obtuvimos la siguiente gráfica:
Figura 30. Gráfica con la punta de prueba.
Finalmente, se determina de forma experimental con el osciloscopio los parámetros calculados con anterioridad; llenando la siguiente tabla para comparar los valores experimentales contra los valores teóricos calculados:
	Especificaciones de diseño
	Teórico/Simulado
	Experimental
	
	85.79 %
	70 %
	
	353µs
	336µs
	
	182µs
	188µs
	
	81µs
	116µs
	
	2.61ms
	3.120ms
Tabla 1. Especificaciones de diseño experimentales contra teóricas.
La gráfica dada por el simulador para este circuito fue la siguiente:
Figura 31. Gráfica dada por el simulador.
Después, nuestro armado del circuito, quedó de la siguiente manera:
Figura 32. Armado del circuito en el laboratorio
Las imágenes en el Osciloscopio fueron las siguientes:
Figura 33. Parámetro .
Figura 34. Parámetro 
Figura 35. Parámetro .
Figura 36. Parámetro .
Las discrepancias entre los valores teóricos y experimentales son atribuibles a…
Las distintas tolerancias que pueden tener los componentes electrónicos, ya que de forma teórica se realizan los cálculos sin tomar en cuenta dicha tolerancia.
3. Conclusiones
Por medio del trabajo mostrado fue posible conocer las distintas respuestas que tienen los circuitos básicos (RL, RC y RLC) ante una señal cuadrada a su entrada conocidos sus valores. Uno de los aspectos más destacables fue el haber trabajado de forma experimental tanto con el ambiente de PSpice y el equipo del laboratorio; lo cuál permitió reafirmar los resultados obtenidos mediante cálculos teóricos.
 Otro aspecto muy importante a resaltar fue observar la drástica diferencia en la respuesta entre los sistemas de primer y segundo orden, ya que en los primeros se pueden observar respuestas periódicas que se repiten en el tiempo mientras que en los segundos se aprecian 2 componentes: una respuesta transitoria y otra permanente. 
 Por último, retomamos las habilidades que hemos construido en nuestra estancia en la carrera para el armado de los circuitos de forma física y el uso del equipo de laboratorio; lo cual fue una experiencia muy agradable ya que nos permite comprender de mucha mejor forma qué es lo que estamos haciendo y el por qué de los procedimientos que se realizan en los softwares de simulación. 
 Considerando que todas las actividades propuestas fueron complidas con éxito y se obtuvieron los datos solicitados en la práctica y en las sesiones del laboratoria, es posible afirmar que los objetivos de la práctica se han cumplido y el equipo posee las habilidades básicas suficientes para continuar desarrollando sus habilidades en el armado y análisis de los circuitos de primer y segundo orden.