infografía de la diferencial

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Cuando la variable independiente x pasa de un
valor inicial x1 a un valor final x2, a la diferencia
x2-x1 , representada por x, se le llama
incremento de la variable x, esto es:
 
 
 
De la misma manera, cuando
la función y=(x) pasa de un
valor inicial f(X1) a un valor
final f(x1) , a la diferencia
f(X2) - f(X1) , representada
por f(X) , se le llama
incremento de la función,
denotado por f(X). Esto es:
 
 
 
Como la pendiente
de una recta es
igual a la tangente
de su ángulo de
inclinación: 
 dy=tan a dx
 También que:
 tan a=dy/dy
 Despejando la
diferencial de la
función tenemos 
 dy=tan a dx
Concepto geométrico de
la diferencial 
La diferencial de la función es igual al
producto de su derivada por la diferencial
de la variable independiente. 
Incremento de
una funcion 
Notación de la
diferencial 
Geométricamente la diferencial de una función en un punto, es elGeométricamente la diferencial de una función en un punto, es elGeométricamente la diferencial de una función en un punto, es el
incremento de la ordenada de la tangente que corresponda a dx .incremento de la ordenada de la tangente que corresponda a dx .incremento de la ordenada de la tangente que corresponda a dx . 
Ejemplos:
Dada la función y=(x) su derivada en el punto P es la recta tangente AB que
pasa por el dicho punto P.