Ejercicio de apoyo 44

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Ejercicios de apoyo Algebra grupo 2 
Ejercicio de apoyo 44 
 
Para simplificar la fracción algebraica (2x^3 - 6x^2 + 4x) / (x^2 - 4), vamos a factorizar 
tanto el numerador como el denominador y luego simplificar los términos comunes. 
 
Paso 1: Factorizar el numerador: 
2x^3 - 6x^2 + 4x = 2x(x^2 - 3x + 2) = 2x(x - 1)(x - 2) 
 
Paso 2: Factorizar el denominador: 
x^2 - 4 = (x + 2)(x - 2) 
 
Paso 3: Simplificar los términos comunes: 
(2x(x - 1)(x - 2)) / ((x + 2)(x - 2)) 
 
Podemos cancelar los términos (x - 2) en el numerador y el denominador, siempre y 
cuando x no sea igual a 2. 
 
El resultado final es: 
2x(x - 1) / (x + 2), para x ≠ 2. 
 
Por lo tanto, la fracción algebraica (2x^3 - 6x^2 + 4x) / (x^2 - 4) se simplifica como 2x(x - 
1) / (x + 2), para x ≠ 2. 
 
Ejercicios de apoyo Algebra grupo 2 
Explicación paso a paso: 
1. Factorizamos el numerador (2x^3 - 6x^2 + 4x) y el denominador (x^2 - 4). 
2. Identificamos los términos comunes en el numerador y el denominador. 
3. Simplificamos los términos comunes, cancelando el factor común (x - 2) en el 
numerador y el denominador. 
4. Obtenemos la fracción simplificada 2x(x - 1) / (x + 2), para x ≠ 2. 
 
Así es como se simplifica la fracción algebraica (2x^3 - 6x^2 + 4x) / (x^2 - 4) al factorizar 
y simplificar los términos comunes, y se llega al resultado de 2x(x - 1) / (x + 2), para x ≠ 
2.