Ejercicio de apoyo 18

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Ejercicios de apoyo Algebra grupo 2 
Ejercicio de apoyo 18 
 
Para simplificar la fracción compleja (3x + 2) / (x - 1) + (5x - 4) / (x + 2), debemos combinar 
las dos fracciones en una sola fracción mediante un denominador común y luego 
simplificar si es posible. 
 
Paso 1: Encontrar un denominador común para las dos fracciones. 
En este caso, el denominador común puede ser (x - 1)(x + 2), ya que incluye ambos 
denominadores. 
 
Paso 2: Expresar las fracciones con el denominador común. 
(3x + 2) / (x - 1) se multiplica por (x + 2) / (x + 2): 
[(3x + 2)(x + 2)] / [(x - 1)(x + 2)] 
 
(5x - 4) / (x + 2) se multiplica por (x - 1) / (x - 1): 
[(5x - 4)(x - 1)] / [(x - 1)(x + 2)] 
 
Paso 3: Sumar las fracciones. 
[(3x + 2)(x + 2) + (5x - 4)(x - 1)] / [(x - 1)(x + 2)] 
 
Paso 4: Simplificar la fracción si es posible. 
Podemos simplificar el numerador expandiendo y combinando términos similares: 
[(3x^2 + 8x + 4) + (5x^2 - 5x - 4)] / [(x - 1)(x + 2)] 
Ejercicios de apoyo Algebra grupo 2 
 
Simplificando aún más: 
(8x^2 + 3x) / [(x - 1)(x + 2)] 
 
Por lo tanto, la fracción compleja (3x + 2) / (x - 1) + (5x - 4) / (x + 2) se simplifica como 
(8x^2 + 3x) / [(x - 1)(x + 2)]. 
 
Explicación paso a paso: 
1. Tenemos la fracción compleja (3x + 2) / (x - 1) + (5x - 4) / (x + 2) que queremos 
simplificar. 
2. Encontramos un denominador común, que es (x - 1)(x + 2), ya que incluye ambos 
denominadores. 
3. Expresamos las dos fracciones con el denominador común y obtenemos [(3x + 2)(x + 
2)] / [(x - 1)(x + 2)] y [(5x - 4)(x - 1)] / [(x - 1)(x + 2)]. 
4. Sumamos las dos fracciones y obtenemos [(3x + 2)(x + 2) + (5x - 4)(x - 1)] / [(x - 1)(x 
+ 2)]. 
5. Simplificamos el numerador expandiendo y combinando términos similares, 
obteniendo (8x^2 + 3x). 
6. Simplificamos la fracción final [(8x^2 + 3x)] / [(x - 1)(x + 2)]. 
7. Hemos simplificado la fracción compleja. 
 
Así es como simplificamos la fracción compleja (3x + 2) / (x - 1) + (5x - 4) / (x + 2