Ejercicio de apoyo 35

Vista previa del material en texto

Ejercicios de apoyo Algebra grupo 2 
Ejercicio de apoyo 35 
 
Para simplificar la fracción compleja (2x + 3) / (x^2 - 4x + 3) + (x - 1) / (x^2 - 3x + 2), 
necesitamos encontrar un denominador común y combinar los términos de manera 
adecuada. 
 
Paso 1: Factorizar los denominadores: 
El primer denominador, x^2 - 4x + 3, se puede factorizar como (x - 1)(x - 3). 
El segundo denominador, x^2 - 3x + 2, se puede factorizar como (x - 1)(x - 2). 
 
Paso 2: Encontrar el denominador común: 
El denominador común será (x - 1)(x - 3)(x - 2), que es el producto de los factores 
comunes de los denominadores. 
 
Paso 3: Escribir las fracciones con el denominador común: 
(2x + 3)(x - 2) / [(x - 1)(x - 3)(x - 2)] + (x - 1)(x - 3) / [(x - 1)(x - 3)(x - 2)] 
 
Paso 4: Combinar las fracciones: 
[(2x + 3)(x - 2) + (x - 1)(x - 3)] / [(x - 1)(x - 3)(x - 2)] 
 
Paso 5: Simplificar la expresión resultante si es posible: 
(2x^2 - 4x + 3x - 6 + x^2 - 4x + 3) / [(x - 1)(x - 3)(x - 2)] 
(3x^2 - 5x - 3) / [(x - 1)(x - 3)(x - 2)] 
Ejercicios de apoyo Algebra grupo 2 
 
Por lo tanto, la fracción compleja (2x + 3) / (x^2 - 4x + 3) + (x - 1) / (x^2 - 3x + 2) se 
simplifica como (3x^2 - 5x - 3) / [(x - 1)(x - 3)(x - 2)]. 
 
Explicación paso a paso: 
1. Factorizamos los denominadores para encontrar el denominador común. 
2. Escribimos las fracciones con el denominador común. 
3. Combinamos las fracciones sumando los numeradores. 
4. Simplificamos la expresión resultante si es posible. 
5. Hemos simplificado la fracción compleja. 
 
Así es como se simplifica la fracción compleja (2x + 3) / (x^2 - 4x + 3) + (x - 1) / (x^2 - 3x 
+ 2) al encontrar el denominador común y combinar los términos adecuadamente.