Ejercicio de apoyo 94

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Ejercicios de apoyo Algebra grupo 2 
Ejercicio de apoyo 94 
 
Para resolver el sistema de ecuaciones lineales, utilizaremos el método de eliminación o 
el método de sustitución. En este caso, usaremos el método de sustitución. 
 
Pasos para resolver el sistema de ecuaciones lineales: 
1. Identificamos las ecuaciones del sistema: 
 - 3x - 4y = 5 
 - 2x + 3y = 1 
 
2. Resolvemos una de las ecuaciones para una variable. Por ejemplo, podemos despejar 
x en la primera ecuación: 
 3x = 4y + 5 
 Dividimos ambos lados por 3: 
 x = (4y + 5) / 3 
 
3. Sustituimos el valor de x obtenido en la segunda ecuación: 
 2((4y + 5) / 3) + 3y = 1 
 
4. Simplificamos la ecuación: 
 (8y + 10) / 3 + 3y = 1 
 Multiplicamos toda la ecuación por 3 para eliminar el denominador: 
 8y + 10 + 9y = 3 
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5. Combinamos los términos semejantes: 
 17y + 10 = 3 
 
6. Restamos 10 a ambos lados de la ecuación: 
 17y = 3 - 10 
 17y = -7 
 
7. Dividimos ambos lados de la ecuación por 17 para obtener el valor de y: 
 y = -7 / 17 
 
8. Sustituimos el valor de y en la ecuación despejada para x: 
 x = (4(-7/17) + 5) / 3 
 Simplificamos: 
 x = (-28/17 + 5) / 3 
 x = (-28/17 + 85/17) / 3 
 x = 57/17 / 3 
 x = 57/51 
 Simplificamos la fracción: 
 x = 19/17 
 
Por lo tanto, la solución al sistema de ecuaciones lineales es x = 19/17 y y = -7/17. 
 
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Explicación paso a paso: 
1. Identificamos las ecuaciones del sistema. 
2. Despejamos una variable en una de las ecuaciones. 
3. Sustituimos el valor de la variable obtenido en la otra ecuación. 
4. Simplificamos la ecuación resultante. 
5. Combinamos los términos semejantes. 
6. Resolvemos la ecuación resultante para obtener el valor de una variable. 
7. Sustituimos el valor de la variable obtenido en la ecuación despejada para obtener el 
valor de la otra variable. 
8. Simplificamos si es necesario.