Ejercicio de apoyo 51

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Ejercicios de apoyo Algebra grupo 2 
Ejercicio de apoyo 51 
 
Para resolver el sistema de ecuaciones lineales: 
 
4x - 2y = 10 
3x + 5y = 1 
 
Podemos utilizar el método de eliminación o sustitución para encontrar los valores de x 
e y que satisfacen ambas ecuaciones. 
 
Método de eliminación: 
 
Paso 1: Multiplicar la primera ecuación por 3 y la segunda ecuación por 4 para igualar 
los coeficientes de x en ambas ecuaciones: 
3(4x - 2y) = 3(10) 
4(3x + 5y) = 4(1) 
 
12x - 6y = 30 
12x + 20y = 4 
 
Paso 2: Restar la primera ecuación de la segunda ecuación para eliminar x: 
(12x + 20y) - (12x - 6y) = 4 - 30 
12x + 20y - 12x + 6y = -26 
Ejercicios de apoyo Algebra grupo 2 
26y = -26 
y = -1 
 
Paso 3: Sustituir el valor de y en una de las ecuaciones originales: 
4x - 2(-1) = 10 
4x + 2 = 10 
4x = 8 
x = 2 
 
Por lo tanto, la solución del sistema de ecuaciones 4x - 2y = 10 y 3x + 5y = 1 es x = 2 y 
y = -1. 
 
Explicación paso a paso: 
1. Multiplicamos una de las ecuaciones para igualar los coeficientes de x en ambas 
ecuaciones. 
2. Restamos una ecuación de la otra para eliminar x y obtener una ecuación con solo y. 
3. Resolvemos la ecuación para obtener el valor de y. 
4. Sustituimos el valor de y en una de las ecuaciones originales para encontrar el valor 
de x. 
5. Hemos encontrado los valores de x e y que satisfacen el sistema de ecuaciones. 
 
Así es como se resuelve el sistema de ecuaciones 4x - 2y = 10 y 3x + 5y = 1 utilizando 
el método de eliminación y se llega a la solución x = 2 y y = -1.