Ejercicio de apoyo 62

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Ejercicios de apoyo Algebra grupo 2 
Ejercicio de apoyo 62 
 
Para resolver el sistema de ecuaciones 2x + y = 5 y 3x - 4y = 7, podemos utilizar el 
método de eliminación o el método de sustitución. En este caso, vamos a utilizar el 
método de sustitución. 
 
Paso 1: Aislamos una de las variables en una de las ecuaciones. Por ejemplo, podemos 
aislar y en la primera ecuación: y = 5 - 2x. 
 
Paso 2: Sustituimos esta expresión para y en la segunda ecuación. 
3x - 4(5 - 2x) = 7 
 
Paso 3: Resolvemos la ecuación resultante para encontrar el valor de x. 
3x - 20 + 8x = 7 
11x - 20 = 7 
11x = 7 + 20 
11x = 27 
x = 27 / 11 
x ≈ 2.45 
 
Paso 4: Sustituimos el valor de x en cualquiera de las ecuaciones originales para 
encontrar el valor correspondiente de y. Podemos usar la primera ecuación: 
2(2.45) + y = 5 
4.9 + y = 5 
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y = 5 - 4.9 
y ≈ 0.1 
 
Por lo tanto, la solución del sistema de ecuaciones 2x + y = 5 y 3x - 4y = 7 es x ≈ 2.45 y 
y ≈ 0.1. 
 
Explicación paso a paso: 
1. Aislamos una variable en una de las ecuaciones. 
2. Sustituimos la expresión encontrada en la otra ecuación. 
3. Resolvemos la ecuación resultante para encontrar el valor de x. 
4. Sustituimos el valor de x en una de las ecuaciones originales para encontrar el valor 
de y. 
5. Obtenemos la solución del sistema como un par ordenado (x, y). 
 
Así es como se resuelve el sistema de ecuaciones 2x + y = 5 y 3x - 4y = 7 utilizando el 
método de sustitución, y se llega a la solución x ≈ 2.45 y y ≈ 0.1.