Ejercicio de apoyo 4

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Ejercicios de apoyo Algebra grupo 2 
Ejercicio de apoyo 4 
 
Para resolver el sistema de ecuaciones: 
 
2x + y = 10 
x - 3y = 4 
 
Podemos utilizar el método de sustitución o el método de eliminación para encontrar los 
valores de x e y que satisfacen ambas ecuaciones. A continuación, utilizaré el método de 
sustitución para resolver el sistema. 
 
Paso 1: Despejar una variable en una de las ecuaciones. En este caso, despejaremos x 
en la segunda ecuación: 
x = 4 + 3y 
 
Paso 2: Sustituir la expresión de x en la primera ecuación: 
2(4 + 3y) + y = 10 
 
Paso 3: Resolver la ecuación resultante para encontrar el valor de y: 
8 + 6y + y = 10 
7y + 8 = 10 
7y = 10 - 8 
7y = 2 
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y = 2/7 
 
Paso 4: Sustituir el valor de y en la expresión de x: 
x = 4 + 3(2/7) 
x = 4 + 6/7 
x = (28 + 6)/7 
x = 34/7 
 
Por lo tanto, la solución del sistema de ecuaciones es x = 34/7 y y = 2/7. 
 
Explicación paso a paso: 
1. Tenemos el sistema de ecuaciones 2x + y = 10 y x - 3y = 4. 
2. Despejamos x en la segunda ecuación y obtenemos x = 4 + 3y. 
3. Sustituimos la expresión de x en la primera ecuación y obtenemos 2(4 + 3y) + y = 10. 
4. Resolvemos la ecuación resultante para encontrar el valor de y, que es y = 2/7. 
5. Sustituimos el valor de y en la expresión de x y obtenemos x = 34/7. 
6. Hemos encontrado los valores de x e y que satisfacen el sistema de ecuaciones. La 
solución es x = 34/7 y y = 2/7. 
 
Así es como resolvemos el sistema de ecuaciones 2x + y = 10 y x - 3y = 4 utilizando el 
método de sustitución y llegamos a la solución x = 34/7 y y = 2/7.