Ejercicio de apoyo 69

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Ejercicios de apoyo Algebra grupo 2 
Ejercicio de apoyo 69 
 
Para resolver la ecuación logarítmica log(5x) = 2, podemos aplicar las propiedades de 
los logaritmos. 
 
Paso 1: Utilizamos la propiedad del logaritmo para eliminar el logaritmo de la ecuación. 
En este caso, la propiedad establece que log(a^b) = b * log(a). Por lo tanto, podemos 
escribir la ecuación como 2 * log(5x) = 2 * 2. 
 
Paso 2: Simplificamos la ecuación resultante. Obtenemos 2 * log(5x) = 4. 
 
Paso 3: Aplicamos la propiedad inversa del logaritmo para deshacernos del logaritmo. La 
propiedad inversa establece que si log(a) = b, entonces 10^b = a. En nuestro caso, 
podemos escribir la ecuación como 2 * 10^log(5x) = 2 * 10^4. 
 
Paso 4: Simplificamos la ecuación resultante. Obtenemos 2 * (5x) = 2 * 10^4. 
 
Paso 5: Resolvemos la ecuación simplificada. Obtenemos 10x = 2 * 10^4. 
 
Paso 6: Simplificamos la ecuación obtenida dividiendo ambos lados por 10. Obtenemos 
x = (2 * 10^4) / 10. 
 
Paso 7: Simplificamos aún más la ecuación. Obtenemos x = 2000. 
 
Ejercicios de apoyo Algebra grupo 2 
Por lo tanto, el valor de x en la ecuación log(5x) = 2 es x = 2000. 
 
Explicación paso a paso: 
1. Utilizamos la propiedad del logaritmo para eliminar el logaritmo de la ecuación. 
2. Simplificamos la ecuación resultante. 
3. Aplicamos la propiedad inversa del logaritmo para deshacernos del logaritmo. 
4. Simplificamos la ecuación resultante. 
5. Resolvemos la ecuación simplificada. 
6. Simplificamos la ecuación obtenida. 
7. Llegamos al resultado de x = 2000. 
 
Así es como se resuelve la ecuación logarítmica log(5x) = 2 y se llega al valor de x = 
2000.